陜西省延安市延長(zhǎng)縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)陜西省延安市延長(zhǎng)縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形D．四邊形ADEF的周長(zhǎng)＝四邊形DBEF的周長(zhǎng)＝四邊形DECF的周長(zhǎng)2、（4分）如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長(zhǎng)是（）A．14 B．13 C．14 D．143、（4分）使得關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)的所有整數(shù)a的和為（）A．5 B．6 C．7 D．104、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，過(guò)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．446、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線交點(diǎn)O處，折痕為BE，點(diǎn)E在邊CD上，則CE的長(zhǎng)為（）A．12a B．25a7、（4分）下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8、（4分）計(jì)算（+3﹣）的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．2+6 D．12二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于_____㎝.10、（4分）方程的解為_(kāi)________．11、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則m=_____．12、（4分）如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P、Q分別是BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為_(kāi)_____．13、（4分）已知，則yx的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD于點(diǎn)D，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，連接EC、EB．（1）求證：四邊形DBCE是矩形；（2）若BD=4，AD=3，求點(diǎn)O到AB的距離．15、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．16、（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，5)，(－4，－9)兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).17、（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF.(1)如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出BE與EF的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，求∠CBE的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)18、（10分）學(xué)校為了更新體育器材，計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需600元；購(gòu)買3個(gè)足球和1個(gè)籃球共需380元。（1）請(qǐng)分別求出足球和籃球的單價(jià)；（2）學(xué)校去采購(gòu)時(shí)恰逢商場(chǎng)做促銷活動(dòng)，所有商品打九折，并且學(xué)校要求購(gòu)買足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買足球a個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用W元。①寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，②設(shè)計(jì)一種實(shí)際購(gòu)買費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．20、（4分）如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.21、（4分）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是_____．(保留準(zhǔn)確值)22、（4分）已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）23、（4分）“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．25、（10分）（1）如圖①，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=DN，則線段AM與AN的關(guān)系．（2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷BE，DF，EF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)．26、（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長(zhǎng)ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問(wèn)題：（1）試說(shuō)明四邊形BECF是菱形．（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，菱形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】連接DF∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③說(shuō)法正確∵四邊形ADEF的周長(zhǎng)為2（AD+DE）四邊形BDFE的周長(zhǎng)為2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)≠四邊形BDFE的周長(zhǎng)故④說(shuō)法錯(cuò)誤故選：D．本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用中位線定理解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=24-10=14，∴EF=．故選D．本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集的情況求得a的解集，再解分式方程得出x，根據(jù)x是整數(shù)得出a所有的a的和．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解，得到a＞-1，分式方程去分母得：（a-1）x=4，解得：x=，由分式方程的解為整數(shù)，得到a-1=-1，-2，2，-4，1，4，解得：a=0，-1，-3，3，2，5，∴a=0，2，3，5，∵x≠2，∴≠2，∴a≠3，∴a=0，2，5則所有整數(shù)a的和為7，故選C．本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用二次根式和分式有意義的條件即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，

解得：x≥0且x≠1．故選：B此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE=DE，再利用勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵由折疊可得，

BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°,∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO,

BC=a

∴BD=2a，

∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，由勾股定理求得：DC=3a，設(shè)CE=x,則DE=DC-CE=3a-x，在Rt△BCE中,(3解得：x=33即AE的長(zhǎng)為33a.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.（中心對(duì)稱:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合.）【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念把圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，只有D選項(xiàng)才能與原圖形重合，故選D.本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.8、D【解析】

解：．故選：D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE,又∵∠ABE和∠CEB為內(nèi)錯(cuò)角，∴∠ABE=∠CEB，∴∠CEB=∠CBE，∴CE=BC=AD=6㎝，∵DC=AB=9㎝，∴DE=3cm．10、【解析】

此題采用因式分解法最簡(jiǎn)單，解題時(shí)首先要觀察，然后再選擇解題方法．配方法與公式法適用于所用的一元二次方程，因式分解法雖有限制，卻最簡(jiǎn)單．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：.此題考查解一元二次方程-配方法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、1．【解析】

由最簡(jiǎn)二次根式的定義可得3m+1=8+2m，解出m即可.【詳解】由題意得：3m+1=8+2m，解得：m=1.故答案為1.本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.12、2【解析】

作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時(shí)AP′+P′Q′的值最?。驹斀狻拷猓鹤鰽H⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時(shí)AP′+P′Q′的值最?。?/p>

∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，

∴P′Q′=P′H，

∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，

根據(jù)垂線段最短可知，PA+PQ的最小值是線段AH的長(zhǎng)，

∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，

∴AH=BH=2，

故答案為：2．本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解答此類問(wèn)題時(shí)要從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過(guò)角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值．13、-1

【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組解得x值，將x代入原式解得y值，即可求解．【詳解】要使有意義，則：，解得：x=1，代入原式中，得：y=﹣1，∴yx=（-1）1=-1，故答案為：-1．本題考查二次根式有意義的條件、解一元一次不等式組、冪的乘方，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)O到AB的距離為．【解析】

（1）先利用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得出DE∥BC，DE=BC，則四邊形DBCE是平行四邊形，再利用BE=CD即可證明四邊形DBCE是矩形；（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F，先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后利用面積即可求出OF的長(zhǎng)度，則答案可求．【詳解】（1）由折疊性質(zhì)可得：AD=DE，BA=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，BA=CD，∴DE∥BC，DE=BC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，又∵BE=CD，∴四邊形DBCE是矩形．（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F，∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，BD=4，AD=3，由勾股定理得：AB=，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD=，∴答：點(diǎn)O到AB的距離為．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理并能夠利用三角形面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．15、（1），；（2）①不存在，理由詳見(jiàn)解析；②存在，【解析】

（1）先確定A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法解答即可；（2）①可用t的代數(shù)式表示DF，然后根據(jù)DF=BC求出t的值，得到DF與CB重合，因而不存在t，使得四邊形DFBC為平行四邊形；②可分兩種情況（點(diǎn)Q在線段BC上和在線段BC的延長(zhǎng)線上）討論，由于DE∥QC，要使以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，只需DE=QC，只需將DE、QC分別用的式子表示，再求出t即可解答．【詳解】解：（1）由題意得，，，反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為：．（2）①不存在．軸，軸，．又四邊形是平行四邊形，．設(shè)，則，，．此時(shí)與重合，不符合題意，不存在．②存在．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由，，得．由，．得．當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形．．，（舍）當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形．又且，為矩形．本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式以及平行四邊形的判定、解方程、根的判別式等知識(shí)，在解答以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的順序不確定，需要分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．16、（1）直線的解析式是y=2x-1；（2）與y軸交點(diǎn)（0，-1），與x軸交點(diǎn).【解析】分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)解析式；（2）分別令x=0和y=0，可求得圖象與y軸和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（3，5），（﹣4，﹣9）分別代入解析式可得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣1=0，解得：x=，∴函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，﹣1），（，0）．點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17、（1）EF=BE；（2）EF=BE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，∠CBE=22.5°【解析】

（1）證明△ECF是等腰直角三角形即可;

（2）圖形如圖2所示：（1）中的結(jié)論仍然成立，即EF=BE．只要證明BE=DE，△DEF是等腰直角三角形即可;

（3）圖形如圖2所示：（1）中的結(jié)論仍然成立，即EF=BE．只要證明∠CBF=∠CFB即可．【詳解】解：（1）如圖1中，結(jié)論：EF=BE．

理由：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∠ACD=∠ACB=45°，

∵AE=EC，

∴BE=AE=EC，

∵CM平分∠DCG，

∴∠DCF=45°，

∴∠ECF=90°，

∵CF=AE，

∴EC=CF，

∴EF=EC，

∴EF=BE．（2）圖形如圖2所示：（1）中的結(jié)論仍然成立，即EF=BE．

理由：連接ED，DF．

由正方形的對(duì)稱性可知，BE=DE，∠CBE=∠CDE

∵正方形ABCD，

∴AB=CD，∠BAC=45°，

∵點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，

∴∠DCF=45°，

∴∠BAC=∠DCF，

由∵CF=AE，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，

∴DE=DF，

又∵∠ABE+∠CBE=90°，

∴∠CDF+∠CDE=90°，

即∠EDF=90°，

∴△EDF是等腰直角三角形

∴EF=DE，

∴EF=DE．（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，∠圖形如圖2所示：（1）中的結(jié)論仍然成立，即EF=BE．CBE=22.5°．

理由：∵∠ECF=∠EDF=90°，

∴E，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，

∴∠BFC=∠CDE，

∵∠ABE=∠ADE，∠ABC=∠ADC=90°，

∴∠CDE=∠CBE，

∴∠CBF=∠CFB，

∵∠FCG=∠CBF+∠CFB=45°，

∴∠CBE=22.5°．本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．18、（1）足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元；（2）①W=18a+7200；②足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8550元【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買金額=足球數(shù)量×足球單價(jià)+籃球的數(shù)量×籃球單價(jià)”，在兩種情況下分別列方程，組成方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)購(gòu)買足球a個(gè)，則購(gòu)買籃球的數(shù)量為(100-a)個(gè)，則總費(fèi)用（W）=足球數(shù)量×足球單價(jià)×0.9+籃球的數(shù)量×籃球單價(jià)×0.9，據(jù)此列函數(shù)式整理化簡(jiǎn)即可；②

根據(jù)購(gòu)買足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，

且足球的數(shù)量不超過(guò)總數(shù)100，分別列一元一次不等式，組成不等式組，解不等式組求出a的范圍；由于W和a的一次函數(shù),k=18>0,W隨a增大而增大，隨a的減小而減小，所以當(dāng)a取最小值a時(shí)，W值也為最小，從而求出W的最小值，即最低費(fèi)用.【詳解】（1）解：設(shè)足球每個(gè)x元，籃球每個(gè)y元，由題意得解得：答：足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元（2）解：①W=100×0.9a+80×0.9(100-a)=18a+7200，答：W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為W=18a+7200，②由題意得

，解得：75≤a≤100∵W=18a+7200，W隨a的增大而增大，∴a=75時(shí)，W最小=18×75+7200=8550元，此時(shí)，足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8550元.此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式，熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、60cm【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長(zhǎng)為=60cm．故答案為60cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．20、1．【解析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴AC=∴AC+BC=3+4=1米．

故答案是：1．21、【解析】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，

∴BD=BC=×2=1，在Rt△ABD中，AD==所以，三角形的面積=×2×=故答案為：．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．22、＞【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.23、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．本題主要主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、答案不唯一，詳見(jiàn)解析【解析】

選擇第一個(gè)與第二個(gè)，第一個(gè)與第三個(gè)，利用整式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，然后再利用提公因式法或平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】情形一：情形二：此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式．25、（1）結(jié)論：AM=AN，AM⊥AN．理由見(jiàn)解析；（2）BE+DF=EF；（3）四邊形BEFD的周長(zhǎng)為1．【解析】

（1）利用正方形條件證明△ABM≌△ADN，即可推出結(jié)論,（2）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,證明△ABE≌△ADG得AE=AG，∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題,（3）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．證明△ABE≌△ADG得AE=AG，∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題.【詳解】（1）結(jié)論：AM=AN，AM⊥AN．理由：∵四邊形ABCD是正方