上海市閔行區(qū)文萊中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)上海市閔行區(qū)文萊中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某中學(xué)田徑隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)37341則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，152、（4分）如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFC的高度．他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得建筑物頂端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7）A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．303、（4分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．同位角相等B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對(duì)角線一定互相垂直4、（4分）將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-35、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，DA，CD，BC的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．3 B．4 C．6 D．87、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、（4分）把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 D．縮小為原來(lái)的一半二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．10、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6．對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)___________.11、（4分）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是_____．12、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，連接BE，點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，若AB=6，BC=4，則FG的長(zhǎng)_________________.13、（4分）若函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，，，以線段為邊向外作等邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn).(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求平行四邊形的面積；(3)如圖，分別作射線，，如圖中的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別在射線，上滑動(dòng)，在這個(gè)變化的過(guò)程中，求出線段的最大長(zhǎng)度.15、（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣616、（8分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF和AE的長(zhǎng)．17、（10分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元0.523乙復(fù)印店收費(fèi)（元0.61.22.4（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫(xiě)出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）顧客如何選擇復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．18、（10分）（2017四川省樂(lè)山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作y，則x與y的和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____．20、（4分）在四邊形中，給出下列條件：①②③④其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或________或_________或_________．21、（4分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．22、（4分）如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．23、（4分）如圖，將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是_______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（，m），連接OC、OD．（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△OCD的面積．25、（10分）已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，邊上，，連接，.求證：.26、（12分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵1歲的有7人，最多，∴眾數(shù)為：1，中位數(shù)為：（1+1）÷2＝1．故選A.本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、B【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設(shè)BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.【詳解】如圖所示：過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，∵i=1:2.4，AB=26m，∴設(shè)BN=x，則AN=2.4x，∴AB==2.6x，則2.6x=26，解得：x=10，故BN=DM=10m，則tan30°===，解得：BM=10，則tan35°===0.7，解得：CM≈11.9（m），故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．故選B．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，如果沒(méi)有直角三角形則作垂線構(gòu)造直角三角形，然后利用直角三角形的邊角關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題，有時(shí)還會(huì)用到勾股定理，相似三角形等知識(shí)才能解決問(wèn)題.3、C【解析】

解：A、兩直線平行，同位角相等；B、對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；C、正確；D、矩形的對(duì)角線互相平分且相等．故選：C本題考查平行四邊形、菱形及矩形的性質(zhì)，掌握相關(guān)圖形性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點(diǎn).5、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，5），故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)的平移．6、B【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC，∵E、H分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EH∥AC，EH=AC，∴△BEH∽△BAC，∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，同理可得，圖中陰影部分的面積=×2×4=4，故選B．本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線定理、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式=，∴分式的值縮小為原來(lái)的一半；故選擇：D.本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.10、4【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC⊥BC，AB=CD=10，AD=6，

∴AC＝CD2-AD2=102-62=8，

∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，AO=CO=12AC=4，

∴OD＝AD2+OA2=62本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出OD是解題關(guān)鍵．11、﹣【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式===故答案為:此題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、1【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義判斷出∠DAE=∠DEA，繼而求得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=4，DC=AB=6，DC//AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2，∵點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，∴FG=EC=1，故答案為1.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m，n），將（m，n）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到mn與n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴將x＝m，y＝n代入反比例解析式得：n＝，即mn＝2，代入一次函數(shù)解析式得：n＝m﹣1，即n﹣m＝﹣1，∴，故答案為﹣．此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)代入解析式三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)證明見(jiàn)解析；(2)；(3).【解析】

(1)在Rt△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，則CE=AB，BE=AB，得到∠BCE=∠EBC=60°．由△AEF≌△BEC，得∠AFE=∠BCE=60°．又∠D=60°，得∠AFE=∠D=60度．所以FC∥BD，又因?yàn)椤螧AD=∠ABC=60°，所以AD∥BC，即FD∥BC，則四邊形BCFD是平行四邊形；(2)在Rt△ABC中，求出BC，AC即可解決問(wèn)題；(3)取的中點(diǎn)，連結(jié)，，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)在中，，，，在等邊中，，，為的中點(diǎn)，，又，，在中，，為的中點(diǎn)，，，，，，又，，又，，，又，，即，四邊形是平行四邊形；(2)在中，，，，∴，；(3)取的中點(diǎn)，連結(jié)，，，的最大長(zhǎng)度.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.15、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.16、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm【解析】

（1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來(lái)求∠A的度數(shù)；（2）由“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=AB=4cm，再利用中位線的性質(zhì)即可解答【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°∴∠A=90°-∠B=30°即∠A的度數(shù)是30°.（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm∴BC=AB=4cm∴AC==cm∴AE=AC=2cm∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)∴EF是△ABC的中位線∴EF=BC=2cm.此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算17、（1）1，3.3；（2）；（3）當(dāng)復(fù)印的頁(yè)數(shù)大于60時(shí)，選擇乙；小于60頁(yè)時(shí)，選擇甲；等于60頁(yè)時(shí)，兩家都可以，見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得；當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得，當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，根據(jù)題意求得；（3）分三種情況分別計(jì)算自變量的取值，從而做出判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0.元，當(dāng)時(shí)，乙復(fù)印店收費(fèi)為：元；故答案為：1，3.3；（2）；；（3）①當(dāng)時(shí)，即：，解得：；②當(dāng)時(shí)，即：，解得：；③當(dāng)時(shí)，即：，解得：；因此，當(dāng)時(shí)，乙的花費(fèi)少，當(dāng)時(shí)，甲、乙的花費(fèi)相同，當(dāng)時(shí)，甲的花費(fèi)少．答：當(dāng)復(fù)印的頁(yè)數(shù)大于60時(shí)，選擇乙；小于60頁(yè)時(shí)，選擇甲；等于60頁(yè)時(shí)，兩家都可以．考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分段函數(shù)的實(shí)際意義等知識(shí)，正確的理解題意是關(guān)鍵，分類(lèi)討論思想方法的應(yīng)用才是問(wèn)題顯得全面．18、證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果與兩數(shù)和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有9種等可能情況，其中x與y的和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，∴x與y的和為偶數(shù)的概率為，故答案為：.本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、①③①④②④③④【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.【詳解】解：如圖，①③：，，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；①④：，，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；②④：，，四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；③④：，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.故答案為：①③或①④或②④或③④.本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、（-12，0【解析】

令y=0可求得x的值，則可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：令y=0，即2x+1=0，解得：x=-12∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-12，0故答案為：(-12，0本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.23、y=2x+1【解析】試題分析：由原直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)得到平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出平移后的解析式．解：由圖象可知，點(diǎn)(0,0)、(2,4)在直線OA上，∴向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)是(0,1)(2,5)，那么這兩個(gè)點(diǎn)在將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象y=kx+b上，則b=1，2k+b=5解得：k=2.∴y=2x+1.故答案為：y=2x+1.點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖象確定出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y＝，點(diǎn)C（6，1）；（2）．【解析】

（1）點(diǎn)A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，求出