塔城市第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年新疆塔城地區(qū)塔城四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根為（）A． B． C．或 D．或3．某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的100元降到了81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．4．將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）A． B．C． D．5．對(duì)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)稱軸是直線，最小值是2 B．對(duì)稱軸是直線，最大值是2C．對(duì)稱軸是直線，最小值是2 D．對(duì)稱軸是直線，最大值是26．2018年全國(guó)青少年足球超級(jí)聯(lián)賽第一階段比賽擬采用主客場(chǎng)制，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都得在各自的主場(chǎng)比賽一次，組委會(huì)安排了三個(gè)月時(shí)間共110場(chǎng)比賽，參賽的隊(duì)有（）A．8個(gè) B．11個(gè) C．12個(gè) D．20個(gè)7．拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B．C．且 D．或9．已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為（）A． B．1 C．2 D．10．如圖，函數(shù)和（a是常數(shù)，且）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共8小題，共30分。11．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．12．拋物線的開(kāi)口________，對(duì)稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而________，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而________．13．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是________．14．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則可得方程為_(kāi)________________________．15．利用配方法將二次函數(shù)化為的形式為_(kāi)_______．16．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…0123…y…0466…則它的開(kāi)口方向________，對(duì)稱軸為_(kāi)_______．17．點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為_(kāi)_______填（“>”，“<”“=”）．18．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論有________．三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19．（本小題9分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）；（2）；（3）．20．（本小題6分）已知一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后一共有64人患了流感，求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？21．（本小題8分）如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（3）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本小題8分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件的售價(jià)為60元，每星期可賣300件．為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件的成本為40元．設(shè)該款童裝每件的售價(jià)為x（元），每星期的銷售量為y（件）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出每星期的銷售利潤(rùn)W（元）與售價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？23．（本小題9分）如圖，已知拋物線（）的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中，，．（1）若直線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）設(shè)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使面積最大時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出最大面積．

參考答案1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．A8．A9．C10．C11．2312．向下直線增大減小13．且14．15．16．向下17．<18．①③④19．解：（1），，或，解得：，；（2），，∵，∴，解得：，；（3），，，或，解得：，．20．解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，則或（舍去）．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人．21．解：（1）由題可知，花圃的寬AB為x米，則BC為米，這時(shí)面積；（2）由條件化為，解得，∵得，∴不合題意，舍去，即花圃的寬為5米；（3）∴當(dāng)時(shí)，S有最大值，故能圍成面積比45平方米更大的花圃．圍法：，花圃的長(zhǎng)為10米，寬為米，這時(shí)有最大面積平方米．22．解：（1）．（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，．∴時(shí)，W最大值∴每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．23．解：（1）依題意得：，解之得：，∴拋物線解析式為，∵對(duì)稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)，∴把、分別代入直線，得，解之得：，∴直線