第3章 圓的基本性質(zhì) 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊復(fù)習(xí)卷

圓的基本性質(zhì)班級姓名學(xué)號精講精練例1如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,過O作OD∥BC交AB于點(diǎn)D.延長DO交⊙O于點(diǎn)E,作EF⊥AC于點(diǎn)F.連結(jié)DF并延長交直線BC于點(diǎn)G,連結(jié)EG.(1)求證:FC=GC.(2)四邊形EDBG是哪種特殊四邊形?請說明理由.【變式練習(xí)1】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓.AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上(1)求證:AD=CE.(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且.AG=AD,，求證：四邊形AGCE是平行四邊形.例2如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D都在⊙O上,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E.(1)求證:∠ABD=∠BCD.(2)若DE=13,EA=17,,求⊙O的半徑.(3)作DF⊥AC于點(diǎn)F，試探究線段AF，DF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【變式練習(xí)2】已知A,B,C,D是⊙O上的四個點(diǎn).(1)如圖①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求證:AC⊥BD.(2)如圖②,若AC⊥BD,垂足為P,AB=2,DC=4,求⊙O的半徑.例3如圖，⊙O為等邊三角形ABC的外接圓，半徑為2，點(diǎn)D在劣弧AB上運(yùn)動(不與點(diǎn)A，B重合)，連結(jié)DA,DB,DC.(1)求證:DC是∠ADB的平分線.(2)四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎?如果是，求出函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請說明理由.(3)若點(diǎn)M，N分別在線段CA，CB上運(yùn)動(不含端點(diǎn))，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t，隨著點(diǎn)D的運(yùn)動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值.【變式練習(xí)3】已知:如圖,在⊙O中,OA,OB為⊙O的半徑,且OA⊥OB,D為AB(不與A,B重合)上一動點(diǎn),過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)O作OF⊥DB于點(diǎn)F.(1)求弧ACB的度數(shù)以及∠ADB的度數(shù).(2)隨著點(diǎn)D在弧AB上的運(yùn)動，EF的長度會發(fā)生變化嗎，請說明理由.(3)若已知弦AD=42,BD=4,求⊙O課后作業(yè)1.如圖,CD是⊙O直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)F,連結(jié)BC,BD,則下列結(jié)論不一定正確的是()A.ADC.OF=CFD.∠DBC=90°2.如圖,點(diǎn)A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E,若∠DCE=40°,則∠P的度數(shù)為()A.140°B.70°C.60°D.40°3.如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連結(jié)OB,OC.若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長為()A.33B.43C.534.如圖，在網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長均為1個單位)選取9個格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)).如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為()A.22<r<17C.17<r<55.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=CB,∠BAC=30°,BD=3，,則AD+CD的值為()A.3B.23C.36.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn),則∠OAB+∠C=.7.如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,若∠AMN=40°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個動點(diǎn),則PA+PB的最小值為.8.如圖,△ABC中,AC=AB,以AB為直徑作半圓O,交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.(1)如圖①,求證:CD=BD.(2)如圖②,連結(jié)CO交半圓O于點(diǎn)F,若AB=10,AE=8,求CF的長.走進(jìn)重高1.如圖,AC是⊙O的直徑,AC=4,BA所對的圓心角為120°，點(diǎn)D是弦AB上的一個動點(diǎn)，那么OD+12A.32B.3C.1+如圖，C，D是以AB為直徑的圓O上的兩個動點(diǎn)(點(diǎn)C，D不與A，B重合)，在運(yùn)動過程中弦CD始終保持不變,M是弦CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P.若CD=3,AB=5,PM=x,則x的最大值是()A.3B.5C.2.5D.23.我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(4，0)，B(-4，0)，D是y軸上的一個動點(diǎn),∠ADC=90°(A,D,C按順時針方向排列),BC與經(jīng)過A,B,D三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)E,DE平分∠ADC,連結(jié)AE,BD.