吉林省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊目

錄CONTENTS011星題基礎練022星題中檔練

判定三角形全等的基本事實：“邊角邊”1.

【知識初練】如圖，工人師傅設計了一種測零件內(nèi)徑

AB

的卡鉗，卡鉗交叉點

O

為

AA

'，

BB

'的中點.因為

AO

＝

，∠

AOB

＝∠

A

'

OB

'，

BO

＝

B

'

O

，所以

△

AOB

≌

(S.A.S.)，所以只要量出

A

'

B

‘

的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑

AB

的長度.A

'

O

△

A

'

OB

'

234567891012.

如圖，已知

AD

∥

BC

，要用“邊角邊”證明△

ABC

≌

△

CDA

，需補充條件(

C

)A.

AB

＝

CD

B.

∠

B

＝∠

D

C.

AD

＝

CB

D.

∠

BAC

＝∠

DCA

C234567891013.

如圖所示的三角形中，是全等三角形的是(

A

)A.

①②B.

②③C.

①③D.

①②③A234567891014.

[長春第九中學期中]如圖，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，點

D

，

E

分別在

AB

，

AC

上.求證：∠

B

＝∠

C

.

23456789101

全等三角形的判定“邊角邊”的簡單應用5.

【教材改編題】如圖，AA'、BB'表示兩根長度相同的木

條，若

O

是AA'、BB'的中點，經(jīng)測量

AB

＝9

cm，則容器

的內(nèi)徑A'B'為(

B

)BA.8

cmB.9

cmC.10

cmD.11

cm23456789101【變式題】【創(chuàng)新題·開放題】如圖，

A

、

B

是池塘兩端的兩

點，如何測量

A

、

B

兩點之間的距離，寫出你的測量方

案，并說明理由.23456789101解：測量方案：如圖，在平地上取一個能直接到達點

A

和點

B

的點

C

，連結(jié)

AC

并延長到點

D

，使

CD

＝

CA

，連結(jié)

BC

并延長到點

E

，使

CE

＝

CB

，連結(jié)

DE

，測量出

DE

的長就

是

A

、

B

兩點之間的距離.理由如下：在△

ACB

和△

DCE

中，∵

CA

＝

CD

，∠

ACB

＝∠

DCE

，

CB

＝

CE

，

∴△

ACB

≌△

DCE

.

∴

AB

＝

DE

.

234567891016.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

E

是角平分線

AD

上任

意一點，則圖中全等三角形共有(

D

)A.0對B.1對C.2對D.3對D234567891017.

如圖，

CA

平分∠

DCB

，

CB

＝

CD

，

DA

的延長線交

BC

于點

E

，若∠

EAC

＝49°，則∠

BAE

的度數(shù)為

?.82°

點撥：∵

CA

平分∠

DCB

，∴∠

ACD

＝∠

ACB

.

∵

CD

＝

CB

，∠

ACD

＝∠

ACB

，

CA

＝

CA

，

∴△

CAD

≌△

CAB

.

∴∠

DAC

＝∠

BAC

.

∵∠

EAC

＝49°，∴∠

DAC

＝180°－49°

＝131°.∴∠

BAE

＝∠

BAC

－∠

EAC

＝

∠

DAC

－∠

EAC

＝131°－49°＝82°.234567891018.

【新情境題】[長春月考]如圖①是小軍制作的燕子風箏，

燕子風箏的骨架圖如圖②所示，

AB

＝

AE

，

AC

＝

AD

，

∠

BAD

＝∠

EAC

，∠

C

＝50°，求∠

D

的大小.23456789101

234567891019.

[長春雙陽區(qū)期中]如圖，點

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線

上，

AC

與

DE

相交于點

O

，

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，

BE

＝

CF

.

(1)求證：

AC

∥

DF

；(1)證明：∵

AB

∥

DE

，∴∠

B

＝∠

DEF

.

∵

BE

＝

CF

，∴

BE

＋

EC

＝

CF

＋

EC

，即

BC

＝

EF

.

23456789101

23456789101(2)若∠

B

＝65°，∠

F

＝35°，求∠

A

的度數(shù).(2)解：由(1)得∠

ACB

＝∠

F

＝35°，在△

ABC

中，∠

A

＝180°－∠

B

－∠

ACB

＝180°－65°－35°＝80°.9.

[長春雙陽區(qū)期中]如圖，點

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線

上，

AC

與

DE

相交于點

O

，

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，

BE

＝

CF

.

2345678910110.

【創(chuàng)新題·新題型】【中考趨勢題】通過本節(jié)課的學習，

我們知道一個基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個

三角形全等.提出問題：已知兩邊及其中一邊的對角分別相等，能否

判定兩個三角形全等？分析問題：經(jīng)過分析，將問題轉(zhuǎn)化為研究“已知兩邊及

其中一邊的對角分別相等，能否畫出唯一一個三角形？”23456789101解決問題：畫△

ABC

，使得∠

ABC

＝30°，

AB

＝

a

，

AC

＝

b

.如圖，首先畫∠

ABE

＝30°，

AB

＝

a

，接下來如何確

定點

C

的位置呢？點

C

應該在射線

BE

上，需要對

AC

的

取值范圍進行分類討論.23456789101(1)根據(jù)

AC

的不同取值范圍，嘗試畫圖，完成下列表格.

AC

的取值范圍畫出圖形可畫出△

ABC

的個數(shù)

?個023456789101

AC

的取值范圍畫出圖形可畫出△

ABC

的個數(shù)

(注：以我們目前所學的知識還無法說明其中的道理，但以后我們會學習)只能畫出一個三角形23456789101

AC

的取值范圍畫出圖形可畫出△

ABC

的個數(shù)

?個

b

＝

a

?個

b

＞

a