2024-2025學年高考物理一輪復習專題16磁場1知識點講解含解析

專題16磁場（1）考點風向標考點風向標第一部分：考點梳理考點一、安培定則的應用和磁場的疊加考點二、對安培力的理解與分析考點三、安培力作用下導體運動狀況的推斷考點四、安培力作用下導體的平衡考點五、安培力作用下的功能關系考點六、對洛倫茲力的理解考點七、帶電粒子在勻強磁場中的運動考點一、安培定則的應用和磁場的疊加1．安培定則的應用在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”。因果磁場緣由(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指2.磁場的疊加(1)磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解。(2)兩個電流旁邊的磁場的磁感應強度是由兩個電流分別獨立存在時產生的磁場在該處的磁感應強度疊加而成的。（典例應用1）(多選)(2015·課標Ⅱ·18)指南針是我國古代四大獨創(chuàng)之一。關于指南針，下列說法正確的是()A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到旁邊鐵塊的干擾D．在指南針正上方旁邊沿指針方向放置始終導線，導線通電時指南針不偏轉【解析】：指南針有N、S兩個磁極，受到地磁場的作用靜止時S極指向南方，A錯誤，B正確。指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，C正確。由奧斯特試驗可知，小磁針在通電導線放置位置合適的狀況下，會發(fā)生偏轉，D錯誤。【答案】：BC（典例應用2）下列關于通電直導線和通電線圈四周磁場的磁感線分布和磁場方向，不考慮地磁場影響，下列說法正確的是()A．通電直導線四周的磁場方向可以用右手定則推斷，順著導線看去，磁感線可表示為以直導線為圓心的勻稱分布的同心圓B．環(huán)形導線的磁場，可用安培定則推斷，方法是：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一樣，伸直的拇指所指方向即為環(huán)形導線軸線上的磁場方向C．從外部看，通電螺線管四周的磁場類似于條形磁鐵的磁場，螺線管內部的磁場不能視為勻強磁場D．若把一個小磁針放在通電螺線管正上方中間位置，小磁針可能不與螺線管平行【解析】環(huán)形導線的磁場，可用安培定則推斷，方法是：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一樣，伸直的拇指所指方向即為環(huán)形導線軸線上的磁場方向，選項B正確。通電直導線四周的磁場方向可以用安培定則推斷，順著導線看去，磁感線可表示為以直導線為圓心的分布不勻稱的同心圓，選項A錯誤。通電螺線管四周的磁場類似于條形磁鐵的磁場，螺線管內部的磁場可以視為勻強磁場，選項C錯誤。若把一個小磁針放在通電螺線管正上方中間位置，小磁針肯定與螺線管平行，選項D錯誤。【答案】：B（典例應用3）(2024·全國卷Ⅲ·18)如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面對里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。假如讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為()A．0 B．eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0 D．2B0【解析】：兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小相等，設為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應強度為零，則兩磁感應強度的合磁感應強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時B＝eq\f(B0,2cos30°)＝eq\f(\r(3),3)B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應強度的合磁感應強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應強度為Ba＝eq\r(B2＋B\o\al(2,0))＝eq\f(2\r(3),3)B0，選項C正確?！敬鸢浮浚篊考點二、對安培力的理解與分析1．應用安培力公式F＝BIl時要留意(1)B與I垂直。(2)B與I平行時，F(xiàn)＝0。(3)l是有效長度。曲導線的有效長度l等于連接兩端點線段的長度(如圖所示)；相應的電流沿l由始端流向末端。2．方向：依據(jù)左手定則推斷。（典例應用4）(多選)在赤道旁邊水平放置一根長L的直導線，導線中通有恒定電流I，地磁場在赤道的磁感應強度為B，若不考慮磁偏角的影響，那么地磁場對該導線的作用力大小及方向可能是()A．0 B．eq\f(BIL,2)，豎直向下C．BIL，向西 D．eq\f(BIL,3)，向東【解析】：當水平通電直導線與磁場方向平行時，地磁場對通電導線的作用力為零，A正確；當水平通電直導線與磁場方向垂直時，地磁場對通電導線的作用力大小為BIL，且為最大值；當水平通電直導線與磁場方向成一夾角時，地磁場對通電導線的作用力大小應介于0和BIL之間，方向均沿豎直方向，B正確，C、D錯誤?！敬鸢浮浚篈B（典例應用5）(多選)(2024·全國卷Ⅰ·19)如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是()A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1：【解析】如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行。選項A錯誤。L1與L2中的電流在L3處產生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知，L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直。選項B正確。由幾何關系知，設電流在另外導線處產生磁場的磁感應強度為B，而L1、L2所在處兩個磁場方向的夾角均為120°，則B合＝B，而L3所在處兩個磁場方向的夾角為60°，則B′合＝eq\r(3)B，由F＝ILB知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)。選項C正確，選項D錯誤。【答案】BC考點三、安培力作用下導體運動狀況的推斷1．判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢的思路(1)首先必需弄清晰導體所在位置的磁場分布狀況。(2)然后利用左手定則精確判定導體的受力狀況。(3)進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。2．常用推斷方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導體合力方向運動方向特別位置法在特別位置安培力方向運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流利用結論法同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向（典例應用6）如圖所示，勻稱繞制的螺線管水平固定在可轉動的圓盤上，在其正中心的上方有一固定的環(huán)形電流A，A與螺線管垂直。A中電流方向為順時針方向，開關S閉合瞬間，關于圓盤的運動狀況(從上向下視察)，下列說法正確的是()A．靜止不動 B．順時針轉動C．逆時針轉動 D．無法確定【解析】：環(huán)形電流可等效為里面為N極、外面為S極的小磁針，通電螺線管可等效為右邊為N極，左邊為S極的條形磁鐵，依據(jù)磁極間的相互作用，圓盤將順時針轉動，選項B正確?！敬鸢浮浚築(典例應用7)如圖所示，兩個完全相同且相互絕緣、正交的金屬環(huán)A、B，可沿軸線OO′自由轉動，現(xiàn)通以圖示方向電流，沿OO′看去會發(fā)覺()A．A環(huán)、B環(huán)均不轉動B．A環(huán)將逆時針轉動，B環(huán)也逆時針轉動，兩環(huán)相對不動C．A環(huán)將順時針轉動，B環(huán)也順時針轉動，兩環(huán)相對不動D．A環(huán)將順時針轉動，B環(huán)將逆時針轉動，兩者吸引靠攏至重合為止【解析】：由安培定則可得，A環(huán)產生的磁場方向向下，B環(huán)產生的磁場方向向左，兩磁場相互作用后有磁場的方向趨向一樣的趨勢，所以A環(huán)順時針轉動，B環(huán)逆時針轉動，二者相互靠攏，直至重合，選項D正確?！敬鸢浮浚篋考點四、安培力作用下導體的平衡通電導體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學綜合模型，該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解題時肯定要先把立體圖轉化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關系，如下圖所示。（典例應用8）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ。假如僅變更下列某一個條件，θ角的相應變更狀況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質量變大，θ角變大D．磁感應強度變大，θ角變小【解析】：對金屬棒受力分析如圖所示。由三力平衡的特點得tanθ＝eq\f(BIL,mg)，故A正確，C、D錯誤；懸線的長度對θ角沒有影響，B錯誤。【答案】：A方法總結安培力作用下平衡問題的解題技巧(典例應用9)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，水平放置一根長為l、質量為m的直導體棒。當導體棒中的恒定電流I垂直于紙面對里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于B的大小的變更，正確的是()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【解析】：對導體棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力為零，其變更過程如圖所示，可以看出，安培力FA先變小后變大，由于FA＝BIl，其中電流I和導體棒的長度l均不變，故磁感應強度先變小后變大，選項D正確。【答案】：D(典例應用10)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L＝1m。P、M間接有一個電動勢為E＝6V，內阻不計的電源和一只滑動變阻器，導體棒ab跨放在導軌上并與導軌接觸良好，棒的質量為m＝0.2kg，棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質量M＝0.4kg。棒與導軌的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計，g取10m/s2)，勻強磁場的磁感應強度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不行能的是()A．2Ω B．2.5ΩC．3Ω D．4Ω【解析】：對棒受力分析可知，其必受繩的拉力FT＝Mg和安培力F安＝BIL＝eq\f(BEL,R)。若摩擦力向左，且滿意eq\f(BEL,R1)＋μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R1＝4Ω；若摩擦力向右，且滿意eq\f(BEL,R2)－μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R2＝2.4Ω，所以R的取值范圍為2.4Ω≤R≤4Ω，則選A。【答案】：A考點五、安培力作用下的功能關系安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導體在磁場中平衡、轉動、加速，也會涉及做功問題。解答時一般要用到動能定理、能量守恒定律等。(典例應用11)如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。垂直于導軌水平對稱放置一根勻稱金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒()A．始終向右移動B．速度隨時間周期性變更C．受到的安培力隨時間周期性變更D．受到的安培力在一個周期內做正功【解析】：由左手定則可知，金屬棒一起先向右做勻加速運動，當電流反向以后，金屬棒起先做勻減速運動，經(jīng)過一個周期速度變?yōu)?，然后重復上述運動，所以選項A、B正確；安培力F＝BIL，由圖象可知前半個周期安培力水平向右，后半個周期安培力水平向左，不斷重復，選項C正確；一個周期內，金屬棒初、末速度相同，由動能定理可知安培力在一個周期內不做功，選項D錯誤。【答案】：ABC(典例應用12)電磁軌道炮工作原理如圖所示。待放射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采納的方法是()A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質量減至原來的一半D．將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】：由題意可知磁感應強度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由動能定理可得：FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可推斷B、D選項正確?！敬鸢浮浚築D考點六、對洛倫茲力的理解1．洛倫茲力的特點(1)利用左手定則推斷洛倫茲力的方向，留意區(qū)分正、負電荷。(2)當電荷運動方向發(fā)生變更時，洛倫茲力的方向也隨之變更。(3)運動電荷在磁場中不肯定受洛倫茲力作用。(4)洛倫茲力肯定不做功。2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)分(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質的力，都是磁場力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。3．洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關系F⊥B，F(xiàn)⊥vF∥E做功狀況任何狀況下都不做功可能做功，也可能不做功（典例應用13）(多選)關于安培力和洛倫茲力，下面的說法中正確的是()A．洛倫茲力和安培力是性質完全不同的兩種力B．安培力和洛倫茲力，其本質都是磁場對運動電荷的作用力C．安培力和洛倫茲力，二者是等價的D．安培力能對通電導體做功，但洛倫茲力不能對運動電荷做功【解析】：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，其本質都是磁場對運動電荷的作用力，所以A、C錯，B對。洛倫茲力總垂直于電荷的運動方向，所以不做功，而安培力卻可以與運動方向不垂直，所以可以做功，D對。【答案】：BD(典例應用14)如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是()A．無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點B．無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長C．若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點D．若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點【解析】：地磁場在赤道上空水平由南向北，從南向北視察，假如小球帶正電荷，則洛倫茲力斜向右上方，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右方向均有分力，因此，小球落地時間會變長，水平位移會變大；同理，若小球帶負電，則小球落地時間會變短，水平位移會變小，故D正確?！敬鸢浮浚篋考點七、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．帶電粒子在勻強磁場中圓周運動分析(1)圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，則可依據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖(a)；方法二若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，則可作出此兩點的連線(即過這兩點的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點即為圓心，如圖(b)。(2)半徑的計算方法方法一由物理方法求：半徑R＝eq\f(mv,qB)；方法二由幾何方法求：一般由數(shù)學學問(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定。(3)時間的計算方法方法一由圓心角求：t＝eq\f(θ,2π)·T；方法二由弧長求：t＝eq\f(s,v)。2．帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)。(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)。(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)。（典例應用15）如圖，邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點有一電子發(fā)源O，可向磁場內沿垂直于ab邊的方向放射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為（）A.，B.，C.， D.，【答案】B【解析】a點射出粒子半徑Ra==，得：va==，d點射出粒子半徑為，R=故vd==，故B選項符合題意（典例應用16）(多選)如右圖所示，在正方形abcd內充溢方向垂直紙面對里、磁感應強度為B的勻強磁場．a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t1從d點射出磁場，乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場經(jīng)時間t2垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是（）