2022人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺卷含答案

2022人教新版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.若0＜機＜1,%、nr.工的大小關(guān)系是（）

m

A.m<m2<—B.m2<m<—C.—</77<m2D.

mmmm

2.下列計算，正確的是（）

A.（242扇）2=2"5B.{a-b）2=a2-b2

D.（4+石）（4-百）=X-y

4.由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，這個幾何體的三視圖中，是軸對稱

圖形的是（）

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.俯視圖和左視圖D.三者均是

5.已知⑷=5,J^=7,且|。+臼=a+6,則a-6的值為（）

A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12

6.函數(shù)y=-2/先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數(shù)解析式是（）

A.y=-2（x-1）2+2B.y=-2（x-1）2-2

C.y=-2（x+1）2+2D.y=-2（x+1）2-2

7.如圖，將aABC先向上平移1個單位，再繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△AbC,

則點A與點4的距離是（）

1

8.新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪

傳染將會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，則*為（）

A.14B.15C.16D.17

9.如圖，直線AB與。0相切于點C,AO交。。于點。，連接CO,0C.若NAOC=50°,

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.如圖，AC//EF//DB,若AC=8,80=12,JjllJEF=()

u

一

AFB

1994

A.3B.—C.4D.—

55

填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

11.2019新型冠狀病毒（2019-nCoV）,2020年1月12日被世命名.科學(xué)家借助比光學(xué)

2

顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)

0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.

V2-x

13.分解因式：3$-6/y+3盯2=.

14.已知同一象限內(nèi)的兩點A(3,”)，8(〃-4,〃+3)均在反比例函數(shù)y=K的圖象上,

x

則該反比例函數(shù)關(guān)系式為.

義的結(jié)果是

15.計算2折

V2

乂-—

16.若不等式組！3x6無解，則機的取值范圍是

17.一個扇形的弧長是2(hrcm,面積是24(htc,”2,則這個扇形的圓心角是度.

18.為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3

位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)2人組成.則甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率

是.

19.如圖，在△ABC中，AB=AC=?,ZB=30°,。是8c上一點，連接AO,把△ABQ

沿直線AD折疊，點B落在B'處，連接BC,若△ABC是直角三角形，則BD的長

為.

20.如圖，在邊長為2的正方形A8CO中，點E、尸分別是邊A8,8C的中點，連接EC,

FD,點G、H分別是EC,FD的中點，連接GH,則GH的長度為

三.解答題(共6小題，滿分50分)

21.先化簡，再求值：xF-3—x-—-3----(一與1T1)，其中x="5-2|+2cos45°.

x-1xJ+2x+lx-1

22.某興趣小組開展課外活動.如圖，小明從點M出發(fā)以1.5米/秒的速度，沿射線方

3

向勻速前進，2秒后到達點8,此時他(48)在某一燈光下的影長為M8,繼續(xù)按原速行

走2秒到達點。，此時他(CO)在同一燈光下的影子G。仍落在其身后，并測得這個影

長GD為1.2米.

(1)請在圖中畫出光源。點的位置，并畫出。到的垂線段OH(不寫畫法)；

(2)若小明身高15",求0〃的長.

AC

MBGDN

23.隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了

“母親節(jié)暖心特別行動”，從中隨機調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動，并將其分為A,B,C,

D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成

如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動？

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)？

24.在RtZVIBC中，NB4C=90°,。是BC的中點，E是4。的中點，過點A作4尸〃BC

交BE的延長線于點F.

(1)求證：

(2)證明四邊形AOCF是菱形；

(3)若AC=6,AB=8,求菱形AOC尸的面積.

4

25.某商店計劃今年的圣誕節(jié)購進4、B兩種紀念品若干件.若花費480元購進的A種紀念

品的數(shù)量是花費480元購進B種紀念品的數(shù)量的g,已知每件A種紀念品比每件B種紀

念品多4兀.

(1)求購買一件A種紀念品、一件B種紀念品各需多少元？

(2)若商店一次性購買4、B紀念品共200件，要使總費用不超過3000元，最少要購買

多少件B種紀念品？

26.如圖，已知AB是。。的直徑，C是。O上一點(不與A、B重合)，。為的M中點，

過點。作弦于F,P是BA延長線上一點，且NPEA=NB.

(1)求證：PE是。O的切線；

(2)連接CA與。E相交于點G,。的延長線交PE于H,求證：HE=HG；

5

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：當(dāng)■時，/n2=—,—=2,

24m

所以

m

故選：B.

2.解：A、原式=4a%6,所以A選項錯誤；

B、原式="2-2M+廬，所以B選項錯誤；

2.2

c、x+y為最簡分式,所以c選項錯誤；

x+y

D、原式=（4）2-（百）2=*-y,所以。選項正確.

故選：D.

3.解：從左到右第一、第二、第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形.

故選：C.

故選：C.

5.解：?.加=5,

：.a=±5,

;而=7'

???/?=±7,

V\a+b\=a+hf

a+b>09

所以當(dāng)4=5時，％=7時，4-6=5-7=-2,

當(dāng)。=-5時，力=7時，a-b=-5-7=-12,

所以〃的值為-2或-12.

6

故選：D.

6.解：拋物線y=-2?的頂點坐標(biāo)為（0,0）,把（0,0）先向右平移1個單位，再向下

平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1,-2）,所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x

-1）2-2.

故選：B.

則點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（-1,4）,

點A與點4的距離2+（4—2）2=V^，

故選：B.

8.解：設(shè)1人平均感染x人，

依題意可列方程：（1+x）2=225.

解得：xi=14,%2=-16（不合題意舍去），

答：X為14,

故選：A.

9.解：?.?直線AB與。O相切于點C,

：.OC1,AB,

.,.ZOCA=90°,

"：OC=OD,

：.ZOCD=ZODC=—（180°-NCOD）=—X（180°-50°）=65°,

22

：.ZACD=ZOCA-ZOCD=90°-65°=25°.

7

故選：B.

10.解：'JAC//EF,

:.△BEFsXBCA,

.EF_BF

??正一前‘

.EF!EF_BF!AF_t

**ACBD-BABA-，

.EF+EF.

812

解得，EF=*

5

故選：D.

填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

11.解:數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25X107.

故答案為：1.25X10-7.

12.解：由題意得，2-x>0,

解得，x<2,

故答案為：x<2.

13.解：原式=3x(x-Zxy+y2),

故答案為：3x(x-Ixy+y1}

14.解：?.?同一象限內(nèi)的兩點A(3,"),B(〃-4,,?+3)均在反比例函數(shù)y=K的圖象上,

X

:,k=3n=(n-4)(〃+3),

解得n=6或〃=-2,

???〃=-2時，A(3,-2),B(-6,1),

.，.A、8不在同一象限，故〃=-2舍去，

k=3n=18,

._18

??y-------,

x

故答案為>=21

X

15.解：2后一；^'

8

=2加-返

丫2

,3V2

2'_

故答案為：述.

2

16.解：解不等式x-2<3x-6,得：x>2,

???不等式組無解，

故答案為：，”W2.

17.解：扇形的面積公式=尚卜=240”：〃?2,

解得：r=24cm,

...n兀X24cm

又v./=----------=2071077,

180

.,.n=150°.

故答案為：150.

18.解：內(nèi)科3位骨干醫(yī)師分別即為甲、乙、丙，

畫樹狀圖如圖：

開始

I\

甲乙丙

八/\八

乙丙甲丙甲乙

共有6個等可能的結(jié)果，甲一定會被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有4個，

???甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率=《=3；

63

故答案為：-|.

19.解：如圖1中，當(dāng)點夕在直線8c的下方/。夕=90°時，作AEL8C于尸.

B'圖1

9

???A8=AC=F，

：.ZB=ZACB=30°,

：.ZBAC=\20°,

*：ZCABf=90°,

:?NBAB，=30°,

：.ZDAB=ZDAB'=15°,

AZADC=ZB+ZDAB=45°,

VAF1DF,

.*.AF=DF=y4B*sin30°=返，BF=y[jAF=—9

22

：.BD=BF-DF=hM.

2

如圖2中，當(dāng)點8,在直線BC的上方NC4B'=90°時，可得NAOB=45°,AF=DF

圖2_

綜上所述，滿足條件的8。的值時造反.

2

故答案為受巨或支返.

22

20.解：連接C”并延長交AO于P,連接尸E,

?.?四邊形4B8是正方形,

10

???NA=90°,AD//BC,AB=AD=BC=29

,:E,一分別是邊45,8C的中點,

：.AE=CF=—X2=\9

2

■:AO//BC,

：./DPH=/FCH,

?.?/DHP=ZFHC,

?:DH=FH,

：./\PDH^^CFH(A4S),

:?PD=CF=1,

：.AP=AD-PD=l,

?*-PE=NAP2+AE2=?，

??,點G,H分別是EC,尸。的中點,

???GH=』"=返.

22

三.解答題(共6小題，滿分50分)

=x-3.(x+l)2_1+x-l

(x+1)(x-1)x-3x-1

_x+1_x

x-lx-l

1

X-l'

當(dāng)x=|亞-2|+2cos45。=2-?+2X^^=2-亞+亞=2時，原式=T^-=1.

22-1

22.解：(1)如圖所示：

(2)由題意得：8M=30=2X1.5=3,

*：CD//0Hf

11

?.△CDGSAOHG,

.CD_DG

,OH"GH,

：AB=CD=\.5,

.1.5_L2小

*OH=1.2+DH0

JAB//OH,

AABMSAOHM,

.AB_BM

*0H=MH'

由①②得：O〃=4,

則OH的長為4m.

23.解：(1)20?25%=80(人)，

答：該校共抽查了80名同學(xué)的暖心行動.

(2)360°X*=144°,

80

答：扇形統(tǒng)計圖中扇形8的圓心角度數(shù)為144。.

Q9

(3)2400X—=960(人)，

80

答：該校2400名同學(xué)中進行送鮮花行動的約有960名.

24.(1)證明：是AO的中點，

：.AE=DE,

"."AF//BC,

：.ZAFE=ZDBE,

在△人￡尸和△OE8中，

fZAFE=ZDBE

,ZAEF=ZDEB-

AE=DE

...△4EF絲△OEB(AAS)；

(2)證明：由(1)得：4AEF冬ADEB,

：.AF=DB,

又,：AF//B3

四邊形ADCF是平行四邊形,

12

VZBAC=90°,。是BC的中點，

：.AD=—BC=CD,

2

四邊形4DC尸是菱形；

（3）解：是BC的中點，

:.S|gJgADCF=2SZSADC=5z\ABC='^AB"AC="^X8X6=24-

25.解：（1）設(shè)購買一件8種紀念品需x元，則購買一件A種紀念品需（x+4）元,

依題意，得：-=4x—（

x+44x

解得：x=\2,

經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解，且符合題意，

.\x+4=16.

答：購買一件A種紀念品需16元，購買一件5種紀念品需12元.

（2）設(shè)購買機件8種紀念品，則購買（200-/71）件A種紀念品，

依題意，得：16（200-機）+12/n^3000,

解得：加250.

答:最少要購買50件3種紀念品.

26.解：（1）證明：如圖1,連接OE,

TAB是。O的直徑,

AZAEB=90°,

；?/EAB+/B=90。,

???OA=O區(qū)

：.ZOAE=ZAEO9

???N8+NAEO=90°,

NPEA=NB,

13

AZPEA+ZAEO=90Q,

：.ZPEO=90°,

又YOE為半徑，

???PE是。O的切線；

(2)如圖2,連接O。,

為面的中點，

：.OD_LAC9設(shè)垂足為

???/A