常州大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
常州大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
常州大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁常州大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.34、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]

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