下期湖南岳陽(yáng)市城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)下期湖南岳陽(yáng)市城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不對(duì)2、（4分）若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為43、（4分）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的位置可能是（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，平分，則等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°5、（4分）如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°6、（4分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）．A．凸多邊形的內(nèi)角和為B．凸多邊形的外角和為C．四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合D．任何一個(gè)三角形的中位線都平行于這個(gè)三角形的第三邊7、（4分）已知是方程組的解，則a+b的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-48、（4分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若＝，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長(zhǎng)是_____．10、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線交于點(diǎn)、，作邊的平行線交于點(diǎn)、.若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_(kāi)____.11、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若，，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位線，則EF的長(zhǎng)度范圍是________．13、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式：_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式；（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．15、（8分）已知：如圖，在四邊形中，，為對(duì)角線的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).求證：16、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).動(dòng)點(diǎn)，分別在線段，上（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），且滿足.（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).17、（10分）如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫(huà)出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡18、（10分）甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車(chē)勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程為y（千米），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車(chē)從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）求乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)甲車(chē)距A地的路程．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．20、（4分）若反比例函數(shù)y=（2k-1）的圖象在二、四象限，則k=________．21、（4分）直線y=2x－1沿y軸平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是__________。23、（4分）要使分式的值為0，則x的值為_(kāi)___________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD（1）求AD的長(zhǎng)；（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．25、（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在BD上，OE＝OF．（1）求證：AE＝CF．（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面積．26、（12分）如圖，正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長(zhǎng)為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5×3，據(jù)此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴a+b+c=5×3=15，∴（a-2+b-2+c-2）=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故選B．本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

分析：利用樣本的平均數(shù)和方差的公式計(jì)算，即可得到結(jié)果．詳解：因?yàn)闃颖镜钠骄鶖?shù)是，方差為，∴，即，方差則，樣本的方差為，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計(jì)算，其中熟記樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力．3、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【詳解】解：當(dāng)k＞2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當(dāng)1＜k＜2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當(dāng)k＜1時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當(dāng)（k﹣2）x+k＝kx時(shí)，x＝＜1，所以?xún)珊瘮?shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1．故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．4、B【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對(duì)應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故選：B．此題考查角平分線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．5、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進(jìn)行求解．【詳解】解：∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解答．【詳解】解：、凸n多邊形的內(nèi)角和，故不可能為，所以凸多邊形的內(nèi)角和為是不可能事件；、所有凸多邊形外角和為，故凸多邊形的外角和為是必然事件；、四邊形中，平行四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合，故四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合是隨機(jī)事件；、任何一個(gè)三角形的中位線都平行于這個(gè)三角形的第三邊，即三角形中位線定理，故是必然事件．故選：．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．解決本題關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】

∵是方程組的解∴將代入①，得a+2=?1，∴a=?3.把代入②，得2?2b=0，∴b=1.∴a+b=?3+1=?2.故選B.8、D【解析】

利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故選：D．本題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方這一知識(shí)點(diǎn)，熟知這條知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、.【解析】

已知點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，可得OF為△EDG的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DG=2OF=4；由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，即可得∠EAO=∠GCO，再判定△AOE≌△COG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CG，即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.【詳解】∵點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，∴OF為△EDG的中位線，∴DG=2OF=4；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠EAO=∠GCO，在△AOE和△COG中，,∴△AOE≌△COG，∴AE=CG，∵AB=CD，∴BE=DG=4,∵BE=3CG，∴AE=CG=.故答案為：.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，利用三角形的中位線定理求得DG=4；是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、2【解析】

首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.【詳解】解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對(duì)角線∴，∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，∴故答案為2.此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.11、1【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出，然后根據(jù)直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在矩形ABCD中，，，，，又，．故答案為：1．此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．12、1＜EF＜6【解析】

∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=AC∴1＜EF＜6.13、【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，∴b＞0，∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，例如y=-x+1（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解析】

（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點(diǎn)C的所在直線的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計(jì)算直線AB的解析式，再利用點(diǎn)C是否在直線上，來(lái)確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，進(jìn)而確定E點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算DE所在直線的解析式，根據(jù)點(diǎn)C在直線DE上可求得m的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，線段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知，由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)在直線上來(lái)求參數(shù)的.15、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△NMP是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴是等腰三角形，∴.此題主要考查了三角形中位線定理，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）10；（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或.【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，由點(diǎn)，的坐標(biāo)可得出的長(zhǎng)度，由勾股定理可求出的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出，通過(guò)角的計(jì)算及對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得出，，結(jié)合可證出，由此可得出：當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，；（3）分，及三種情況考慮：①當(dāng)時(shí)，由（2）的結(jié)論結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)；②當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，利用三角形外角的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出此種情況不存在；③當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，在中利用勾股定理可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，理由如下：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.，，，.和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，.在和中，.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，.（3）分為三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，則，，.而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：，此種情況不存在；③當(dāng)時(shí)，則，，如圖2所示.設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，在中，由勾股定理得：，，解得：，此時(shí)的坐標(biāo)是.綜上所述：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是或.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間的距離、勾股定理、對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，找出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）利用全等三角形的判定定理找出當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)；（3）分，及三種情況求出點(diǎn)的坐標(biāo).17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可．（2）構(gòu)造邊長(zhǎng)分別為，的矩形即可．（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求．【詳解】解：（1）如圖1所示．Q為所求（2）如圖2所示，矩形ABCD為所求（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換是解題的關(guān)鍵．18、（1）2.5小時(shí)；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．試題解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)）．答：甲車(chē)從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時(shí)，當(dāng)x=3.75時(shí)，y=175千米．答：乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)甲車(chē)距A地的路程是175千米．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3s2＝[（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．故答案為．本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．20、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為-1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，2k-1＜1，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3k2-2k-1=-1，2k-1＜1，

解得k=1或k=且k＜，

∴k=1．

故答案為1．本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．21、（-1，0），（2，0）【解析】（1）若將直線沿軸向上平移3個(gè)單位，則平移后所得直線的解析式為：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）若將直線沿軸向下平移3個(gè)單位，則平移后所得直線的解析式為：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：；綜上所述，平移后的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：或.22、y=-2x-2【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】將直線y=?2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．23、-2.【解析】

分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+2=0且x-1≠0，則x=-2，故答案為-2.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)2；(2)【解析】分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD