重慶市銅梁縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)（文）試題

銅梁一中2019屆2018年春期3月月考數(shù)學(xué)(文科)試題出題人:肖師潤(rùn)審題人：謝光強(qiáng) （本試卷共22小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．） 參考公式：獨(dú)立性檢測(cè)中,隨機(jī)變量，其中為樣本容量；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828求線性回歸方程系數(shù)公式：，.一.選擇題(每小題5分,共60分)1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.2．有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線，已知直線a在平面α內(nèi)，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?)A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤3．設(shè)正弦曲線C按伸縮變換eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝\f(1,2)x,y′＝3y))后得到曲線方程為y′＝sinx′，則正弦曲線C的周期為()A.eq\f(π,2) B．πC．2π D．4π4.在曲線方程的圖象上取一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，則為（）A.B.C.D.5．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))與Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π,6)))之間的距離為()A．1B．26.在曲線上切線傾斜角為的點(diǎn)是（）A．B．C．D．7．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π,6)))，則△AOB(其中O為極點(diǎn))的面積為()A．1 B．2C．3 D．48.下列函數(shù)存在極值的是（）A．B．C．D．9.已知，若，則的值是（）A．B．C．D．10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸入的x，t均為2，則輸出的S＝()A．4 B．5C．6 D．711．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，eq\o(OP,\s\up12(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1－i，將eq\o(OP,\s\up12(→))向左平移一個(gè)單位后得到eq\o(O0P0,\s\up12(→))，則P0對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A．1－i B．1－2iC．－1－i D．－i12．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x/cm174176176176178兒子身高y/cm175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為()A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f(1,2)x D．y＝176二．填空題(每小題5分,共20分)13.下列關(guān)系中，帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是．①水稻的產(chǎn)量與施肥之間的關(guān)系；②某戶所繳電費(fèi)與電價(jià)間的關(guān)系；③降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系；④圓的半徑和它的面積．14.已知函數(shù)，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間為。15.已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為____16.eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))，eq\r(3＋\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,8))，eq\r(4＋\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,15))……若eq\r(6＋\f(a,b))＝6eq\r(\f(a,b))(a，b均為實(shí)數(shù))，猜想，a＝________，b＝________．三．解答題（17題10分，18至22題每題12分） 17.（本小題滿分10分）設(shè)均為正實(shí)數(shù)，反證法證明：至少有一個(gè)不小于2。18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)，若，⑴求；⑵求實(shí)數(shù)的值 19．(本小題滿分12分)某小學(xué)對(duì)一年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀”影響的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(實(shí)施了數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，乙班為對(duì)比班(和甲班一樣進(jìn)行常規(guī)教學(xué)，但沒有實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，在期末測(cè)試后得到如下數(shù)據(jù)：班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計(jì)甲班302050乙班252550總計(jì)5545100能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)定進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀”有積極作用？20.（本小題滿分12分）已知曲線y=x3+x－2在點(diǎn)P0處的切線與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn)P0在第三象限,⑴求P0的坐標(biāo);⑵若直線,且l也過切點(diǎn)P0,求直線l的方程.21．(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y2030505070

(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；(2)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬