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一元二次方程應用題專項練習1:某種服裝,平均每天可以銷售20件,每件盈利44元,在每件降價幅度不超過10元的情況下,若每件降價1元,則每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件應降價多少元?游行隊伍有8行12列,后又增加了69人,使得隊伍增加的行·列數(shù)相同,增加了多少行多少列?某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價每千克70元時日均銷售60kg;單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).如果日均獲利1950元,求銷售單價4、現(xiàn)有長方形紙片一張,長19cm,寬15cm,需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒?某商場銷售一批襯衫,平均每天可出售30件,每件賺50元,為擴大銷售,加盈利,盡量減少庫存,商場決定降價,如果每件降1元,商場平均每天可多賣2件,若商場平均每天要賺2100元,問襯衫降價多少元6、在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一個大小相同的正方形(剪掉的正方形作廢料處理,不再使用),做成一個無蓋的長方體盒子,要求盒子的長為25cm,寬為高的2倍,盒子的寬和高應為多少?一元二次方程解應用題將進貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣500個,如果該商品每漲價1元,其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤,這種商品的售價應定為多少?應進貨多少?1、解:設沒件降價為x,則可多售出5x件,每件服裝盈利44-x元,依題意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得:x2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降價4元2、解:設增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了3行3列3、解:(1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.依題意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<=x<=70)(2)當日均獲利最多時:單價為65元,日均銷售量為60+2(70-65)=70kg,那么獲總利為1950*7000/70=195000元,當銷售單價最高時:單價為70元,日均銷售60kg,將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30)*7000-117*500=221500元,而221500>195000時且221500-195000=26500元.∴銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.4、解:設邊長x
則(19-2x)(15-2x)=77
4x^2-68x+208=0
x^2-17x+52=0
(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x<0不合題意,舍去
故x=45、解:襯衫降價x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0x=60>50舍去x-10=0
x=106、解:設剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高,則盒子寬為2x;
矩形材料的尺寸:
長:25+2x
寬:4x;
(25+2x)*4x=888,
解得:x1=6,x2=-18.5(舍去)
盒子的寬:12cm;盒子的高:6cm。7、解:利潤是標價-進價
設漲價x元,則:
(10+x)(500-10x)=8000
5000-100x+500x-10x^2=8000
x^2-40x+300=0
(x-20)^2=100
x-20=10或x-20=-10
x=30或x=1
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