人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測(cè)試題（附答案）

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測(cè)試題（附答案）一、選擇題1．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（）A．y=3x?1 B．y=ax2+x C．y=2．拋物線y=x+3A．3,4 B．?3,4 C．3,?4 D．?3,?43．二次函數(shù)y=m?2x2A．m>2 B．m<2 C．m≠2 D．一切實(shí)數(shù)4．已知A、B是拋物線y=?12xA．2 B．3 C．4 D．55．把拋物線y=?2xA．y=?2(x+1)2+2C．y=?2(x?1)2+26．已知點(diǎn)A?3,y1，B1,y2，C4,y3A．y1<y2<y3 B．7．已知二次函數(shù)y=(m?2)x2（m為實(shí)數(shù)，且m≠2），當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x增大而減小，則實(shí)數(shù)A．m<0 B．m>2 C．m>0 D．m<28．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?1，0)A．a(chǎn)bc>0 B．2a?b=0 C．4a+2b+c<0 D．9a+3b+c=0二、填空題9．拋物線y=(x?1)2+210．當(dāng)函數(shù)y=(a?1)xa211．已知二次函數(shù)y=?2(x?2)2+m12．二次函數(shù)y=x2?4x?113．已知拋物線y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），則線段AB的長(zhǎng)為．三、解答題14．已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)(1，2)是否在該拋物線上．（2）若點(diǎn)P(m，6)在該拋物線上，求m的值．15．已知拋物線y=x2+mx+n（1）求拋物線的表達(dá)式。（2）當(dāng)x≥?5時(shí)，求y的取值范圍．16．如圖，若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)且S△PAB=8，求17．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1，0)、B兩點(diǎn)，交y軸于C(0，3)，點(diǎn)P（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫出m的取值范圍；（3）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分(含點(diǎn)P)的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1?m，求m的值．參考答案1．D2．D3．C4．A5．C6．C7．B8．D9．x=110．-111．812．?513．814．（1）解：將點(diǎn)(-1，2)代入拋物線y=ax2中得：a=2，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x2，將點(diǎn)(1，2)代入拋物線y=2x2中得：2=2×1，∴點(diǎn)(1，2)在該拋物線上；（2）解：將點(diǎn)P(m，6)代入拋物線y=2x2中得：2m2=6，解得：m=±315．（1）解：把A(?5，6)，B(2，6)分別代入y＝x2+mx+n，

得?52?5m+n=622+2m+n=6∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2+3x?4；（2）解：∵y=x∴當(dāng)x＝?32時(shí)，y有最小值∴當(dāng)x≥?5時(shí)，y的取值范圍為y≥?2516．（1）解：令y=0，則0=x解得x1=?1，∴A(?1，0)，B(3（2）解：∵A(?1，0)，B(3∴AB=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，由題意S△ABP∴1∴|y|=4，則y=±4，當(dāng)4=x解得：x=1+22或x=1?2當(dāng)?4=x解得x1故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+22，4)，或(1?2217．（1）解：由題意，將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入已知解析式得，?1?b+c=0c=3，

∴b=2c=3．

∴（2）?1<m<3（3）解：由題意，y=?x2+2x+3的對(duì)稱軸為x=1．

當(dāng)m≤1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，P右側(cè)部分(含點(diǎn)P)的最高點(diǎn)的