滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12-1函數(shù)第3課時函數(shù)的表示方法圖象法課件

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第3課時函數(shù)的表示方法——圖象法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點6函數(shù)的表示方法——圖象法1.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)北京冬奧會開幕式上,以“二

十四節(jié)氣”為主題的倒計時短片,用“中國式浪漫”美學(xué)驚

艷了世界,下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖,

給出下列結(jié)論:①從立春到大寒,白晝時長先增大再減小;②

夏至?xí)r白晝時長最長;③立夏和立秋時白晝時長大致相等;④

立春是一年中白晝時長最短的節(jié)氣.其中正確的結(jié)論有(

)BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個解析由題圖可知,從立春到大寒,白晝時長先增大再減小后

增大,∴結(jié)論①不正確;夏至?xí)r白晝時長最長,∴結(jié)論②正確;

立夏和立秋,白晝時長大致相等,∴結(jié)論③正確;冬至是一年

中白晝時長最短的節(jié)氣,∴結(jié)論④不正確.故選B.2.(情境題·革命文化)(2022青海中考)2022年2月5日,電影

《長津湖》在青海劇場首映,小李一家開車去觀看.最初以某

一速度勻速行駛,中途停車加油耽誤了十幾分鐘,為了按時到

達(dá)劇場,小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度,仍保持

勻速行駛.在此行駛過程中,汽車離劇場的距離y(千米)與行駛

時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A

BBC

D解析隨著時間的增加,汽車離劇場的距離y(千米)在逐漸減

小,故可排除選項A、C、D;因為途中停車加油耽誤了十幾

分鐘,所以此時時間在增加,汽車離劇場的距離y沒有變化,后

來加快了速度,仍保持勻速行駛,所以后來的函數(shù)圖象的走勢

應(yīng)比開始勻速行駛的走勢要陡,故選項B符合題意.3.水滴進(jìn)玻璃容器(滴水速度相同)的實驗中,水的高度隨滴

水時間變化的圖象如圖所示,下列選項中符合條件的是(

)

A

B

C

DD解析根據(jù)題中所給的函數(shù)圖象可知,最開始的一段時間,隨

著滴水時間的增加,水的高度上升較明顯,一段時間后,隨著

滴水時間的增加,水的高度上升不明顯,且越往后,水的高度

變化越不明顯,所以容器應(yīng)該是從下往上橫截面積逐漸增大

的.知識點7函數(shù)圖象的畫法4.一個長方形的周長是12cm,一邊長是xcm,其鄰邊長為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式以及x的取值范圍;(2)請在圖中畫出這個函數(shù)的圖象.解析(1)∵長方形的周長為12cm,一邊長是xcm,∴其鄰邊

長為

cm,即(6-x)cm,∴y=6-x.∵長方形的邊長是正數(shù),∴

解得0<x<6,∴x的取值范圍是0<x<6.(2)①列表:x/cm…12345…y/cm…54321…②描點:在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).③連線:將以上各點按照自變量x由小到大的順序用平滑曲

線連接,即得函數(shù)y=6-x(0<x<6)的圖象,如圖所示.能力提升全練5.(跨學(xué)科·物理)(2023四川廣安中考,7,★★☆)如圖,用彈簧

測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,使

鐵塊完全露出水面,并上升一定高度,則下列能反映彈簧測力

計的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的時間x(單位:s)之間的函

數(shù)關(guān)系的大致圖象是()AA

BC

D解析根據(jù)浮力的知識可知,在鐵塊露出水面之前,F拉+F浮

=G,此過程浮力不變,鐵塊所受的重力不變,故拉力不變,即彈

簧測力計的讀數(shù)不變;在鐵塊逐漸露出水面的過程中,F拉+F浮

=G,此過程浮力逐漸減小,鐵塊所受的重力不變,故拉力逐漸

增大,即彈簧測力計的讀數(shù)逐漸增大;在鐵塊完全露出水面之

后,F拉=G,此過程拉力等于鐵塊所受的重力,即彈簧測力計的

讀數(shù)不變.綜上,彈簧測力計的讀數(shù)先不變,再逐漸增大,最后

不變.6.(2023江蘇鎮(zhèn)江中考,17,★★☆)小明從家出發(fā)到商場購物

后返回,下圖表示的是小明離家的路程s(m)與時間t(min)之間

的函數(shù)關(guān)系,已知小明購物用時30min,返回速度是去商場的

速度的1.2倍,則a的值為

()

A.46

B.48

C.50

D.52D解析設(shè)小明家距離商場xm,∵小明購物用時30min,∴小

明從家到商場所用的時間為42-30=12min,∴小明從家到商

場的速度為

m/min.∵小明返回時的速度是去商場時的速度的1.2倍,∴小明返回所用的時間為

=10min,∴a=42+10=52.7.(2022廣西河池中考,7,★★☆)東東用儀器勻速向如圖所示

的容器注水,直到注滿為止.用t表示注水時間,y表示水面的高

度,下列圖象適合表示y與t的對應(yīng)關(guān)系的是()

A

B

CDC解析因為底部的圓柱底面半徑最大,所以剛開始水面上升

最慢,因為中間部分的圓柱底面半徑較小,所以水面上升較

快,因為上部的圓柱底面半徑最小,所以水面上升最快,故適

合表示y與t的對應(yīng)關(guān)系的圖象是選項C.素養(yǎng)探究全練8.(幾何直觀)有這樣一個問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小航根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小航探究的過程,

請補充完整:(1)函數(shù)y=

的自變量x的取值范圍是

;(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值:x≠1x…-3-2-1023456…y…

0-

-24

2m

…則m的值為

;(3)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以表中各組對

應(yīng)值為坐標(biāo)的一部分點,根據(jù)描出的點,畫出了函數(shù)圖象的一

部分,請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象;(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

;x>1時,y隨x的增大而減小.(答案不唯一)x<1時,y隨x的增大而減小;(5)若函數(shù)y=

的圖象上有三個點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且0<x1<1<x2<x3,則y1、