2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）學(xué)情了解數(shù)學(xué)試卷（9月份）

姜堰四中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情了解一．單選題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列圖形中，可以被看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3.如圖，在三角形紙片中，cm，cm，cm，將沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使頂點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，則的周長(zhǎng)為（

）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm4.如圖，在△ABF和△DCE中，點(diǎn)E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一個(gè)條件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（）BE＝CF B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．AB＝DC5.某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（

）A．三條高線的交點(diǎn)處B．三條中線的交點(diǎn)處C．三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處6.如圖，在中，是的中線，是邊的垂直平分線，且與相交于點(diǎn)，連結(jié)，，若四邊形與四邊形的面積分別為7和11，則的面積為（

）A．20B．18 C．22D．36二．填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分)7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm、5cm，則它的周長(zhǎng)為cm．8.從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是．9.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則的度數(shù)是10.如圖，在△ABC中．∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為°．11.如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為_(kāi)_____.12..如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_(kāi)____．13.如圖，在的邊、上取點(diǎn)M、N，連接，平分，平分，若，的面積是2，的面積是8，則的長(zhǎng)是．

14.如圖，點(diǎn)為內(nèi)任一點(diǎn)，，分別為點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn).若，則___________.15.有三條兩兩相交的公路，要建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點(diǎn)有個(gè)．16.如圖，在中，，，，為邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)在直線上以的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作的垂線交直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)s時(shí)，．三．解答題（本大題共10小題，共102分）17.（8分）：如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE．（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長(zhǎng)．作圖題（8分）1.（1）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形A′B′C′（2）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC最小2.如圖，電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)P，Q的距離必須相等，到兩條高速公路m，n的距離也必須相等，請(qǐng)問(wèn)發(fā)射塔應(yīng)該建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖中標(biāo)記出發(fā)射塔所在的位置．19.（10分）如圖，在△ABC中，AB=CB，，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度數(shù)．20.（10分）已知：如圖，E為△ABC的外角平分線上的一點(diǎn)，AE∥BC，BF＝AE，求證：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AF＝CE．21.（10分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝15，AD＝7，求BE長(zhǎng)．22.（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周長(zhǎng)；（2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度數(shù)．23.（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點(diǎn)，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且∠BDP＝∠CEP．（1）求證：△BDP≌△CEP．（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．24.（10分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：BF＝AC；（2）求證：BF＝2CE．25.（12分）（1）如圖①，∠MAN＝90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．BD＝2.5，CF＝0.8．DF的長(zhǎng)為．（2）探索證明：如圖②，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠BED＝∠CFD＝∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．26.（14分）閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：在△ABC中，AB＝9，AC＝5，BC邊上的中線AD的取值范圍．（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：①延長(zhǎng)AD到Q使得DQ＝AD；②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得4＜AQ＜14，則AD的取值范圍是．感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中線，