安徽省合肥市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷(含答案)

2024-2025學(xué)年度合肥市九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬預(yù)測(cè)卷選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（

）A：y=x(x-1) B．拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)，平移的方法是（）A左1下1B右1下1C左1上1D右1上1如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，則AEAC的值為（

A．23 B．32 C．34雙曲線(xiàn)y=-12x2,-6 B．8,-32 C．-3,4已知點(diǎn)A-2,y1，B1,y2，C5,yA．y1<y2<y3 B．6.反比例函數(shù)y=kxx>0圖像上有兩個(gè)點(diǎn)x1,y1A．一 B．二 C．三 D．四7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F，AB=3，F(xiàn)D=2，則EF25 B．38 C．378.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=3xx>0的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=kxx<0的圖象上，ABA．-1 B．1 C．-2 D如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=A．a(chǎn)x2B．a(chǎn)x2C．a(chǎn)x2D．a(chǎn)x2+(b10.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=x2-mA．

B．

C．

D．

填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)的圖像交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B，若四邊形OAPB的面積為12，則k=．12.已知二次函數(shù)，h為常數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的y的最小值為5，則h的值為_(kāi)_____13.若a+bc=b14.函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac①2a+b=0；②4a-2b+c>0；

（本大題共2小題，每題8分，滿(mǎn)分16分）15.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,此時(shí)拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6，求拋物線(xiàn)解析式。16.節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，則主持人站在離A點(diǎn)多少米處最自然得體？（結(jié)果精確到0.1四、（本大題共2小題，每題8分，滿(mǎn)分16分）17.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．先在上畫(huà)點(diǎn)D，使，再畫(huà)的中點(diǎn)E．18.如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．（1）求證：AF：FD＝AD：DB；（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，請(qǐng)直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)．五、（本大題共2小題，每題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4求反比例函數(shù)的解析式求▲AOM的面積直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線(xiàn)段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC=4cm，AD=33cm，AF=23（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求平行四邊形ABCD的面積．六、（本題滿(mǎn)分12分）21.某拋物線(xiàn)形拱橋的截面圖如圖所示．某數(shù)學(xué)小組對(duì)這座拱橋很感興趣，他們利用測(cè)量工具測(cè)出水面的寬AB為8米．AB上的點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離AE=1米，點(diǎn)E到拱橋頂面的垂直距離EF=74米．他們以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(2)求拱橋頂面離水面AB的最大高度．(3)現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，船頂?shù)剿娴母叨葹?米．要求游船從拱橋下面正中間通過(guò)時(shí)，船頂?shù)焦皹蝽斆娴木嚯x應(yīng)大于0.5米．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該游船是否能安全通過(guò)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖，拋物線(xiàn)（）與軸交于、兩點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，求面積最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)A、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．八、（本題滿(mǎn)分14分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）求證EG2＝12GF?AF（3）若AG＝3，EG＝5，求BE的長(zhǎng)．參考答案DAADCBBADC6-1或5-1或8①②④7.6m或12.4m