解三角形2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（含答案）

解三角形--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

一、選擇題1．在中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若,,,則()A. B. C. D..2．在中，，，，則角B的大小為()A. B. C.或 D.3．在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若,則角A為()A. B. C. D.4．按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：7,11,14,m,22;乙組：5,10,n,18,20,若這兩組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)、第80百分位數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等,則=()A.28 B.29 C.30 D.325．已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的8人的成績(jī)（單位：分）為：72，78，80，81，83，86，88，90，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是()A.86 B.87 C.88 D.906．的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若的面積為,則()A. B. C. D.7．在中，a，b，c分別是，，的對(duì)邊.若，且，則的大小是()A. B. C. D.8．200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖所示,則時(shí)速在的汽車大約有()A.30輛 B.40輛 C.60輛 D.80輛9．已知甲、乙兩位同學(xué)在一次射擊練習(xí)中各射靶10次,射中環(huán)數(shù)頻率分布如圖所示：令,分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的均值;,分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的方差,則()A., B.,C., D.,10．如圖，一架高空偵察飛機(jī)以的速度在海拔的高空沿水平方向飛行，在A點(diǎn)處測(cè)得某山頂M的俯角為，經(jīng)過(guò)后在B點(diǎn)處測(cè)得該山頂?shù)母┙菫?，若點(diǎn)A，B，M在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，則該山頂?shù)暮０胃叨燃s為()（，）A. B. C. D.二、填空題11．在中，，是的平分線，且，則實(shí)數(shù)t的取值范圍__________.12．已知一組數(shù)據(jù),,2,2.2,,則該組數(shù)據(jù)的方差是___________.13．若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8,a的平均數(shù)為5,則該組數(shù)據(jù)的方差__________.14．在中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若,,則_____________.三、解答題15．為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),某市面向全市征召若干名宣傳志愿者,成立環(huán)境保護(hù)宣傳小組,現(xiàn)把該小組的成員按年齡分成、、、、這5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知年齡在內(nèi)的人數(shù)為5.（1）若用分層抽樣的方法從年齡在、、內(nèi)的志愿者中抽取6名參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者做環(huán)境保護(hù)知識(shí)宣講,求這2名環(huán)境保護(hù)知識(shí)宣講志愿者中至少有1名年齡在內(nèi)的概率;（2）在（1）的條件下,記抽取的2名志愿者分別為甲、乙,該社區(qū)為了感謝甲、乙作為環(huán)境保護(hù)知識(shí)宣講的志愿者,給甲、乙各隨機(jī)派發(fā)價(jià)值50元、80元、100元的紀(jì)念品一件,求甲的紀(jì)念品不比乙的紀(jì)念品價(jià)值高的概率.

參考答案1．答案：B解析：由,則,,即,解得.故選:B.2．答案：A解析：因?yàn)?，，，由正弦定理，即，所以，又，所以，則.故選：A3．答案：C解析：將代入中得.由,得,故選:C.4．答案：C解析：依題意,甲組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為14,乙組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為,則,由,得甲組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為,因此,解得,所以.故選：C.5．答案：B解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序得72，78，80，81，83，86，88，90，因?yàn)?，所以?5百分位數(shù)是.故選：B.6．答案：C解析：由題可知所以由余弦定理所以故選：C.7．答案：A解析：因?yàn)椋?，所以，所?因?yàn)椋?，故選A.8．答案：D解析：由于時(shí)速在的頻率為,所以時(shí)速在的汽車大約有.故選：D.9．答案：D解析：由圖可知,,,,,所以,.故選：D.10．答案：B解析：依題意得，，在中，米，，由正弦定理得，得米，又所以該山頂?shù)暮０胃叨葹槊?故選：B11．答案：解析：，，在和中，由正弦定理得：，，，即；設(shè)，則，，在和中，由余弦定理得：，，即，，；，，，.故答案為：.12．答案：0.08解析：首先求得,.13．答案：解析：,..14．答案：解析：由正弦定理可得:,因?yàn)?所以,所以,,,所以,則.故答案為:.15．答案：（1）;（2）.解析：（1）因?yàn)橹驹刚吣挲g在、、內(nèi)的頻率分別為0.3、0.2、0.1,所以用分層抽樣的方法抽取的6名志愿者年齡在、、內(nèi)的人數(shù)分別為3、2、1.記年齡在內(nèi)的3名志愿者分別記為、、,年齡在的2名志愿者分別記為、,年齡在內(nèi)的名志愿者記為C,則從中抽取2名志愿者的情況有、、、、、、、、、、、、、、,共種可能;而至少有名志愿者的年齡在內(nèi)的情況有、、、、、、、、,共9種可能.所以至少有