湖南省永州市第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年秋季十六中初三第一次課后服務(wù)練習(xí)數(shù)學(xué)試題卷命題人：蔣靈君 滿分：120分 時(shí)量：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．測(cè)試范圍：湘教版，第1章反比例函數(shù)~第2章一元二次方程。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列函數(shù)中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－1，則另一個(gè)根是（）A．1 B．－1 C． D．4．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．九年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽45場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．116．反比例函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．7．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．8．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．15 C．12或15 D．18或99．己知關(guān)于x的方程，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．不存在k的值，使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 B．至少存在一個(gè)k的值，使得方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解C．無(wú)論k為何值，方程總有一個(gè)固定不變的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)論k為何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中a，b是常數(shù)，）的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．把化成一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，若的面積為2，則k的值為_(kāi)_____13．若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____14．已知正比例函數(shù)（a為常數(shù)，）與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____．16．用求根公式解方程解得=______，=______17．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_(kāi)_____18．新定義：關(guān)于x的一元二次方程如果有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的一元二次方程為“倍根方程”，如方程是“倍根方程”：若是“倍根方程”則代數(shù)式的值為_(kāi)_____三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19．（6分）解下列方程：（1）；（2）；20．（6分）如圖，把500ml的水從瓶子里全部倒出，設(shè)平均每秒倒出xml的水，所用的時(shí)間為y秒．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：（2）要求至多10秒把水倒完，求平均每秒至少倒出多少毫升的水?21、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求m的值．22．（8分）國(guó)家計(jì)劃2035年前實(shí)施新能源汽車(chē)，某公司為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，決定對(duì)近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)，已知每個(gè)新型能源產(chǎn)品的成本為100元．問(wèn)：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每天的利潤(rùn)為y元．則y＝______（用含x的代數(shù)式表示）（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元?23．（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)A和點(diǎn)．（1）求m的值和反比例函數(shù)解析式：（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．24．（9分）根據(jù)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)我們知道：任何數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：對(duì)于任何數(shù)a，（都成立，據(jù)此請(qǐng)回答下列問(wèn)題．應(yīng)用：代數(shù)式有______值（填“最大”或“最小”）這個(gè)值是______．探究：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為1請(qǐng)你按照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時(shí)x的值，拓展：求多項(xiàng)式的最小值及此時(shí)x，y的值2５．（10分）如圖，某農(nóng)坊有兩堵互相垂直的墻，長(zhǎng)度分別為27米和16米，該農(nóng)場(chǎng)打算借這兩堵墻建一個(gè)長(zhǎng)方膽?zhàn)s修適ABCD，其中AD和AB兩邊借助墻體且不超出墻體，其余部分用總長(zhǎng)45米的木欄圍成，中間預(yù)留1米寬邊通道，在EH和FG邊上各留1米寬的門(mén)、設(shè)AD長(zhǎng)x米，（1）求BC的長(zhǎng)度（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)ABCD的面積為180平方米，求x的值．26、（10分）已知在等腰直角三角形中，，，．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)______，若點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，