真實感圖形繪制

第十章真實感圖形繪制

?簡單光照明模型

?多邊形繪制方法

?透明

?整體觀照明模型

?光線跟蹤算法

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第十章真實感圖形繪制

光照模型(IlluminationModel):計算某

一點的光強度的模型

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真實感圖形的特點

?能反映物體表面顏色和亮度的細(xì)微變化

?能表現(xiàn)物體表面的質(zhì)感

?能通過光照下的物體陰影，極大地改善場景的

深度感和層次感，充分體現(xiàn)物體間的相互遮擋

關(guān)系

?能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡面

效果

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2

4影響觀察者看到的表面顏色的因素

①物體的幾何形狀

②光源位置、距離、顏色、數(shù)量、強度、種類

③環(huán)境遮擋關(guān)系、光的反射與折射、陰影

④視點位置

⑤物性材料、顏色、透明度折射性

⑥表面光潔度

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光源

①幾何性質(zhì)

-點光源

-線光源

-面光源

②光譜組成

-白色光等能量的各種波長可見光的組合

-彩色光

-單色光

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真實感圖形學(xué)早期發(fā)展

■1967年，Wylie等人第一次在顯示物體時

加進(jìn)光照效果，認(rèn)為光強與距離成反比。

■1970年，Bouknight提出第一個光反射模

型：Lambert漫反射+環(huán)境光

■1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值

的思想

?1975年，Phong提出圖形學(xué)中第一個有影

響的光照明模型

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相關(guān)物理知識

,光的傳播

-反射定律：入射角等于反射角，而且反射光

線、入射光線與法向量在同一平面上

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折射定律

-折射定律：折射線在入射線與法線構(gòu)成的平

面上，折射角與入射角滿足7sin。

%sin0

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4能量關(guān)系

U世

-在光的反射和折射現(xiàn)象中的能量分布:

/=/+/+/+/

Iastv

-下標(biāo)為i，d,s,t,v的能量項分別表示為入射光強,

漫反射光強，鏡面反射光強，透射光強，吸

收光強

-能量是守恒的

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簡單光照明模型

模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)

模型一光照明模型

簡單光照明模型亦稱局部光照明模型，

其假定物體是不透明的，只考慮光源的

直接照射，而將光在物體之間的傳播效

果籠統(tǒng)地模擬為環(huán)境光。

可以處理物體之間光照的相互作用的模

型稱為整體光照明模型

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簡單光照明模型

光照射到物體表面，主要發(fā)生：

反射

透射（對透明物體）

部分被吸收成熱能

反射光，透射光決定了物體所呈現(xiàn)的顏

色

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2

簡單光照明模型-環(huán)境光

4

U世

假定物體是不透明的（即無透射光）

?環(huán)境光：在空間中近似均勻分布，即在任何位置、

任何方向上強度一樣，記為la

?環(huán)境光反射系數(shù)Ka：在分布均勻的環(huán)境光照射

下，不同物體表面所呈現(xiàn)的亮度未必相同，因為它們

的環(huán)境光反射系數(shù)不同。

?光照明方程（僅含環(huán)境光）：L=KaIa

Ie為物體表面所呈現(xiàn)的亮度。

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簡單光照明模型-環(huán)境光

?缺點：雖然不同的物體具有不同的亮度,

但是同一物體的表面的亮度是一個恒定

的值，沒有明暗的自然過度。

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簡單光照明模型

?考慮引入點光源。

?點光源：幾何形狀為一個點，位于空間中的某

個位置，向周圍所有的方向上輻射等強度的光。

記其亮度為ip

z▼i\

?點光源的照射?在物體的不同部分其亮度也不

同，亮度的大小依賴于物體的朝向及它與點光源之間

的距離.

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簡單光照明模型：-漫反射角度

余弦的推導(dǎo)

-漫反射

-粗糙、無光澤物體（如粉筆）表面對光的反射

-光照明方程

71

?漫反射的亮*IKdCOS0?！闧0,一]

?。點光源的亮度

?儲漫反射系數(shù)

點光源

?0入射角

漫反射光的強度

只與入射角有關(guān)

/////P7///

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簡單光照明模型-漫反射

?將環(huán)境光與漫反射結(jié)合起來

+/,=/K

1=1eaaa+1pKd,(、LN))

一般取/產(chǎn)(0.02^0.2)Id

0.55

?例子0.45

0.35

”,工K蠹..w

的

浙江T0.100.150.200.25

予ke

簡單光照明模型-漫反射

缺點：對于許多物體，使用上式計算其反

射光是可行的，但對于大多數(shù)的物體，

如擦亮的金屬、光滑的塑料等是不適用

的，原因是這些物體還會產(chǎn)生鏡面發(fā)射。

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簡單光照明模型-鏡面反射

?鏡面反射

-光滑物體（如金屬或塑料）表面對光的反射

?高光

-入射光在光滑物體表面形成的特別亮的區(qū)域

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簡單光照明模型-鏡面反射

?理想鏡面反射

?觀察者只能在反射方向上才能看到反射

光，偏離了該方向則看不到任何光。

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簡單光照明模型.鏡面反射

?非理想鏡面反射

/=4Koeos11。

P13

ii

光滑平面

鏡面

?P為物體表面上一點，L為從P指向光源的單位

矢量，N為單位法矢量，R為反射單位矢量，V

為從P指向視點的單位矢量

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簡單光照明模型-鏡面反射

■鏡面反射COS”?；?=/*；&?&〃

?/S為鏡面反射光強。。點光源的亮度

-照是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)。n為鏡面反射指數(shù)，n越

大，則/s隨a的增大衰減的越快。

-n的取值與表面粗糙程度有關(guān)。

-n越大，表面越平滑（散射現(xiàn)象少，稍一偏離，明

暗亮度急劇下降）

-n越小，表面越毛糙（散射現(xiàn)象嚴(yán)重）

2

4簡單光照明模型-鏡面反射

U世

-反射方向計算

-L在N上的投影矢量為Ncosu,則S+L=Ncosu

記矢量S=Ncosu-L

則有R=Ncosu+S

R=2Ncos0-L=2N（N-L）-L

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簡單光照明模型-Phong光照明模型

?簡單光照明模型模擬物體表面對光的反

射作用，光源為點光源

?反射作用分為

-物體間作用用環(huán)境光(AmbientLight)

-漫反射(DiffuseReflection)

一鏡面反射(SpecularReflection)

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簡單光照明模型-Phong光照明模型

?Phong光照明模型的綜合表述：由物體表

面上一點〃反射到視點的光強/為環(huán)境光

的反射光強h理想漫反射光強/人和鏡

面反射光人的總和。

1=1e+/〃a+1s

=IKa+Ip[Kd(L-N)+K(V-Ry]

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簡單光照明模型-Phong光照明模

型的實現(xiàn)

?對物體表面上的每個點R均需計算光線

的反射方向。為了減少計算量，假設(shè)：

-光源在無窮遠(yuǎn)處，L為常向量

-視點在無窮遠(yuǎn)處，V為常向量

(H?N)近似(R?V),〃為￡與廠的平分向量

NH

L44?對所有的點總共

只需計算一次H的

P/

V值，節(jié)省了計算

時間

計算機圖形學(xué)

H----L和V的角平分線

簡單光照明模型-Phong光照明模型

?Phong模型幾何

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簡單光照明模型-光的衰減

?光的衰減

兩個階段：

1）從光源到物體表面的過程中的衰減

2）從物體表面到人眼過程中的衰減

總的效果：物體表面的亮度降低

?光照明方程

1）有效衰減函數(shù)的加入

2）深度暗示技術(shù)的加入

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簡單光照明模型.光的衰減

?光的衰減

-光在光源到物體表面過程中的衰減

-光強按1/d2進(jìn)行衰減：

缺點：當(dāng)d很大時，變化很??；當(dāng)d很小時，變

化很大。

?裳減函數(shù)f(d)=min(--------------------J)

%+cxd+c2d

?光照明方程

I=IaKa+f(d)Ip\Kd(L.N)+KsW?Kn

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2

4簡單光照明模型-光的衰減

-光在物體表面到人眼過程中的衰減

?深度暗示(DepthCueing)技術(shù)：最初用于線框

圖形的顯示，使距離遠(yuǎn)的點比近的點暗一些。經(jīng)

過改進(jìn)，這種技術(shù)同樣適用于真實感圖形顯示。

?設(shè)前參考面Z=Zf,后參考面2=2匕其比例因子

分別為S/?和Sb(S/■和Sbg[O,1])。給定物體上一

點的深度值Zo,該點對

應(yīng)的比例因子So按如下

方式確定

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簡單光照明模型-光的衰減

?當(dāng)Zo>Zx時，取So=S/

?當(dāng)ZovZfH寸，取So=Sb

?當(dāng)Zos[Z4冽時，取

Sf—Sh

與:邑+^^6一乙）

?原亮度I按比例So與融和亮度L/C混合，目

的是獲得最終用于顯示的亮度I',限由

用戶指定/'=3。/+（7）&

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簡單光照明模型.光的衰減

^^^r=sQi+（i-sQ）idc

?特例：

?取S尸10=0,1公=0,則當(dāng)物體位于參考面

之前時，So=S/=l,I'=1,即亮度沒有

被衰減。當(dāng)物體位于后參考面之后時，

So=Sb=O,「=1公=0,即鳧度共減為0。

而當(dāng)Zoe[Z6,冽時，I'=SoL亮度被部分

衰減。由此可以產(chǎn)生較好的效果。

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簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生

?產(chǎn)生彩色

-選擇合適的顏色模型----RGB模型

-為顏色模型中的每一種基色建立光照明方程

IR=IaRKaR+f(d)Ip/KdR(L?N)+KSR(V?RY]

<IG=IaGKaG+f(d)IpG[KdG(L.TV)+KSG(V.RY]

IB=IaBKaB+f(d)IpB?KdB(L.N)+KB(V.R/]

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簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生

-系數(shù)分解

~K~CdR~K~CdR

aRClix.「KsRJ一。一

K「=KCdGK.=KdCdGK=KsG

aGaaGrsGrG

KR_CdB__CdB_K

_aB__Ka,nR_|_sBR」_C,B_

?上述各等式中，右端的矢量用來控制表面的基本

顏色，當(dāng)選定了物體表面的顏色之后，它們就固

定不變了。用戶通過調(diào)節(jié)Ka,Kd,TG來改變表

面的反射率。

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簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生

-新的光照明方程

IR=KCdRIaR+f(d)IpR[KdCdR(L?N)+KCSR(V-R/]

<IG=KaCdGIaG+f(d)IpG[KdCdG(L.+KCSG(V.R/]

IB=KCdBIaB+f(d)IpB[KdCdB(L?N)+KCsB(y.Rf]

-統(tǒng)一表示A=R,G,B

4=3/入+f(d)Ip』KdC"(L?N)+KCs,(V?<]

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簡單光照明模型.多個光源

?采用多個光源

-采用m個光源的光照明方程

/=K。/+

Aad/iaA

m

E八4)的陽?W.N)+KGe?K)1

i=\

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簡單光照明模型-多個光源

-例子：其中a圖：線框圖b圖：環(huán)境光

c圖：增加漫反射d圖：增加鏡面反射

e圖：增加光的衰減f圖：兩個點光源

Phong光照明模型的不足

?Phong光照明模型是真實感圖形學(xué)中提出

的第一個有影響的光照明模型

,經(jīng)驗?zāi)Ｐ停琍hong模型存在不足：

-顯示出的物體象塑料，無質(zhì)感變化

-沒有考慮物體間相互反射光

-鏡面反射顏色與材質(zhì)無關(guān)

-鏡面反射大入射角失真現(xiàn)象

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多邊形繪制方法

?分類：均勻著色與光滑著色

-均勻著色

方法：任取多邊形上一點，利用光照明方

程計算出它的顏色，用這個顏色填充整

個多邊形

適用場合：1）光源在無窮遠(yuǎn)處；

2）視點在無窮遠(yuǎn)處；

3）多邊形是物體表面的精確表示；

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多邊形繪制方法

?缺點：產(chǎn)生的圖形效果不好。

?如左圖：相鄰兩個多邊形的法向

不同，計算出來的顏色也不同，

因此造成整個物體表面的顏色過

渡不光滑。

?如何解決？

?光滑著色，亦稱插值著色

Gouraud著色方法

Phong著色方法

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Gouraud著色方法

?Gouraud于1971年提出，又被稱Gouraud

明暗處理

?基本思想：在每個多邊形頂點處計算顏

色，然后在各個多邊形內(nèi)部進(jìn)行線性插

值，得到多邊形內(nèi)部各點顏色。即它是

一種顏色插值著色方法。

?注意：Gouraud著色方法并不是孤立的處

理單個多邊形，而是將構(gòu)成一個物體表

面的所有多邊形（多邊形網(wǎng)格）作為一

個整體來處理。

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Gourand著色方法

?對多邊形網(wǎng)格中的每一個多邊形，

Gourand著色處理分為如下四個步驟:

-步驟

1、計算多邊形的單位法矢量

2、計算多邊形頂點的單位法矢量

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Gouraud著色方法-頂點法向計算

?與某個頂點相鄰的所有多邊形的法向平

均值近似作為該頂點的近似法向量

n

￡Ni

i=\

?計算出的平均法向一般與該多邊形物體

近似曲面的切平面比較接近

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Gourand著色方法

3、利用光照明方程計算頂點光強（顏色）

4、對多邊形頂點光強（顏色）進(jìn)行雙線性

插值，獲得多邊形內(nèi)部各點的光強（顏色）

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Gourand著色方法-光強插值

?雙線性光強插值：假設(shè)待繪制的三角形投影為

PiP2P3,Pi的坐標(biāo)為(xi,yi),i=l,2,3；一條掃描

線與三角形的兩條邊分別交于A(XA,YA),B(XB,YB)

兩點。P(x,y)是AB上的一點。A點的顏色I(xiàn)A由Pi、

P2點的顏色11、12線性插值得到

Gourand著色方法-增量算法

?采用增量算法可以加速計算。

?1）當(dāng)掃描線y遞增一個單位變?yōu)閥+1時,

IA>IB的增量分別為AIA，AIB,即

=1/

A,y+\~A,y+,，A叢產(chǎn)1B9y

其中：

I,—113

D——

必一為

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MGourand著色方法-增量算法

U世

?2）當(dāng)X遞增一個單位時，IP的增量為AIP即

P,x+\p,x+A/p

其中:

BA

MP

XB-X/

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Gourand著色方法

■優(yōu)點：能有效的顯示漫反射曲面，計算量小

?缺點：

?1、高光有時會異常

?2、當(dāng)對曲面采用不同的多邊形進(jìn)行分割時會產(chǎn)生不同

的效果。

?3、Gouraud明暗處理會造成表面上出現(xiàn)過亮或過暗的

條紋，稱為馬赫帶(Mach_band)效應(yīng)

?改進(jìn)一Phong提出雙線性法向插值，以時間為代價，解

決高光問題

由于線性光感

度插值產(chǎn)生的馬

赫帶效應(yīng)

浙江大

Phong著色方法

?基本思想：通過對多邊形頂點的法矢量進(jìn)

行插值，獲得其內(nèi)部各點的法矢量，又稱

為法向插值著色方法。

-步驟

1、計算多邊形單位法矢量

2、計算多邊形頂點單位法矢量

3、對多邊形頂點法矢量進(jìn)行雙線性插值，獲

得內(nèi)部各點的法矢量

4、利用光照明方程計算多邊形內(nèi)部各點顏色

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Phong著色方法-法向插值

NA由Ni、N2線性插值得到

y個

Phong著色方法-增量算法

?采用增量算法可以加速計算。

?1）當(dāng)掃描線y遞增一個單位變?yōu)閥+l時,

NA、NB的增量分別為ANA,ANB,即

Phong著色方法-增量算法

?2）當(dāng)X遞增一個單位時，IP的增量為AIP即

Np,x+i

=Np+AN尸

其中:

NNp=N3B---------N-----&A

XB~XA

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Phong著色方法

優(yōu)點：

Phong著色方法繪制的圖形比Gouraud方法更

真實，體現(xiàn)在兩個方面：高光區(qū)域的擴散，產(chǎn)

生正確的高光區(qū)域

缺點：

1、Phong著色方法計算量遠(yuǎn)大于Gouraud著

色方法

2、在處理某些多邊形分割的曲面時，Phong

算法還不如Gouraud算法好。

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插值著色多邊形繪制方法

-透視變形

-方向依賴性

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插值著色多邊形繪制方法

-公共頂點處顏色不連續(xù)

A

-頂點方向不具有代表性

C

B

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透明

■現(xiàn)實世界中有許多透明物體，如玻璃等。

透過透明物體，可以觀察到其后面的景

物。如何模擬這種透明效果呢？

?模擬透明的最簡單的方法是忽略光線在

穿過透明體時所發(fā)生的折射。雖然這種

模擬方法產(chǎn)生的結(jié)果不真實，但在許多

場合往往非常有用。例如：我們有時希

望能夠看到透過某透明物體觀察其后面

的景物，而又不希望景物應(yīng)為折射而發(fā)

生變形。

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透明效果的簡單模擬

?不考慮透明體對光的折射以及透明物體

本身的厚度

?光通過物體表面不改變方向

?產(chǎn)生簡單透明效果的方法

插值透明方法

過濾透明方法

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簡單透明-插值透明

?假設(shè)：多邊形1是透明的，它

位于觀察者與不透明的多邊形

2之間。像素的顏色力由A、B

兩點的顏色布和力2插值產(chǎn)生，

即.=(1—&)&+&&

?其中K九是多邊形1的透射系數(shù)。

?Ki范圍(0,1)

?酊=0表示多邊形完全不透明，

所以力=/41

?k=1表示多邊形完全透明，

所以力=力2

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簡單透明-插值透明

?為了產(chǎn)生逼真的效果，

通常只對兩個多邊形表

面顏色的環(huán)境光分量和

漫反射分量采用

?/"(f)小"2

?進(jìn)行計算，得到的結(jié)果

再加上多邊形1的鏡面反

射分量作為像素的顏色

值。

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簡單透明-過濾透明

?過濾透明方法將透明物體看

作一個過濾器，有選擇的允

許某些光透過而屏蔽了其余

的光。對右圖有：

I—/,1+K,

?其中Ki仍是多邊的透射系

數(shù)，但木再局限于(0?1)。Kt\

越大，多邊形2的顏色透過來

的越多。C沈?qū)Σ煌念伾?/p>

不相同。C比=0表示某種顏色

的光不能透過多邊形1。

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簡單透明

?無論采用插值透明方法還是采用過濾透

明方法，當(dāng)多邊形1之前還有其它的透明

多邊形時，力都要遞歸計算。

?簡單透明比較容易結(jié)合到多邊形繪制算

法中。

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考慮折射的透明

-折射定律

sin27

sinOt

?其中：/「。分別是入射

光線在空氣，物體中的

折射率，（.、（分別是入

射角和折射角

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4考慮折射的透明-透射矢量的計算

-設(shè)單位入射光矢量為I

（方向與光線的入射

方向相反），單位法

矢量為N,單位透射

光矢量為T,則

T=M-Ncos0t

sin0.?Ncos6-1

—L=Jl=生

sin0%7

令〃=生=>

=r/Ncos0i-I

%

T=(r/cos6t-cos9JN-r/I計算機圖形學(xué)

考慮折射的透明

■當(dāng)光線從高密度介質(zhì)向低密度介質(zhì)時，

即，＞8。如果入射角不斷增大，到

一定的程度，折射角。=90度，此時透射

光線沿著平行于分界面的方向傳播，稱

此時的，?為臨界角度，記為6U當(dāng)，＞夕

時，發(fā)生全反射，透射與反射光合二為

?如何產(chǎn)生帶有折射的透明效果呢?

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光透射模型的研究

■早期簡單透射現(xiàn)象的模擬

?1980年，Whitted光透射模型，首次考慮

了光線的折射現(xiàn)象

■1983年,在Whitted的基礎(chǔ)上，Hall光透

射模型，考慮了漫透射和規(guī)則透射光

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整體光照明模型

簡單光照模型（亦稱局部光照模型）不考

慮周圍環(huán)境對當(dāng)前景物表面的光照明影

響，忽略了光在環(huán)境景物之間的傳遞，

很難表現(xiàn)自然界復(fù)雜場景的高質(zhì)量真實

感圖形。為了增加圖形的真實感，必須

考慮環(huán)境的漫射、鏡面反射和規(guī)則投射

對景物表面產(chǎn)生的整體照明效果。

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整體光照明模型

?物體表面入射光的構(gòu)成

(1)光源直接照射

(2)其它物體的反射光

(3)透射光

?局部光照明模型僅考慮了(1)

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整體光照明模型

?例如：從視點觀察到的物體A表

面的亮度來源于三方面的貢獻(xiàn)：

(1)光源直接照射到A的表面，然

后被反射到人眼中的光產(chǎn)生的。

(2)光源或其它物體的光經(jīng)A物體

折射到人眼中的光產(chǎn)生的。

(3)物體B的表面將光反射到物體

A的表面，再經(jīng)物體A的表面反

射到人眼中產(chǎn)生的。

?局部光照明模型僅考慮了(1)來自光源或

其他物體

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畫后方方ed光照模型

?附汝ed光照模型基于如下假設(shè)：

?物體表面向視點方向V輻射的光亮度L由三

部分組成：

(1)光源直接照射引起的反射光亮度小。

(2)來自V的鏡面反射方向R的其它物體反

射或折射來的光的亮度及。

(3)來自V的透射方向T的其它物體反射或

折射來的光的亮度

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后方的冊照模型

?心工杷然照模型：h=Iu+KJsA+KJu

?或h=^^KCJs^KtCaIa

-左為鏡面反射方向的入射光強度；K$為鏡面

反射系數(shù)，為0?1之間的一個常數(shù)

-心為折射方向光強，K,為透射系數(shù)，是0?

1之間的常數(shù)

-心的計算可采用Phong模型

因此，關(guān)鍵是4和4的計算。如何計算呢？

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后方左選照模型-反射、折射方向計算

?已知視線方向V,求其反射方向R與折射

方向T（N是表面的法向方向）

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光線跟蹤算法的基本原理

?自然界中光線的傳播過程

光源.物體表面.物體表面

■人眼

?光線跟蹤過程--