中考沖刺：60分鐘學(xué)完初中數(shù)學(xué)23種模型

中考沖刺：60分鐘學(xué)完初中數(shù)學(xué)23種模型

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#幾何模型

44個(gè)

好文賞析

[<91]直角三角形中45°處理的4<9種方法

【02]一題可破萬(wàn)題山之一道好題的多解多變歸一

培優(yōu)拔高初中最值問(wèn)題的工9大類型

【04】神仙試題一道二次函數(shù)，經(jīng)典二十問(wèn)！

[<95]多解|勾股定理的16種典型證明方法

【。6】最值之將軍飲馬、將軍遛馬、將軍過(guò)河

【07】名師之作：幾何最值問(wèn)題大一統(tǒng)

【08】經(jīng)典幾何模型之“阿式圓”

【09】以一道真題談變式教學(xué)的歸一思想

【2?！恳活}多變/一題多問(wèn)/一題多解/——聚多

[ill重難點(diǎn)突破|圓題型匯編（精）（附W"d）

【22】模型解題|巧構(gòu)輔圓解難題（一題多解）

[13]動(dòng)態(tài)展示圓與切線所涉及的25■個(gè)經(jīng)典模型

刃一數(shù)學(xué)模型

數(shù)字第/一

三線八角

同位角：找F型內(nèi)錯(cuò)角：找Z型同旁內(nèi)角：找u型

士努字第六愚

拐角模型

一.鋸齒型

c繳字第六感

鷹嘴+小二大

二緲字第六感

三.鉛筆頭型

Z1+N2+N3=360°Z1+Z2+Z3+Z4=540°

180°X(/7-1)

.....——q3數(shù)學(xué)第亡憋

等積變換模型

SAACD=SABCD

、定,繳字第六感

初二數(shù)學(xué)模型

，數(shù)字第亡感

八字模型

角:zA+zB=zC+zD

邊:AD+BC>AB+CD

cD

士數(shù)字第六意

飛鏢模型

角：ND=zB+zC+zA

邊:AB+AC>BD+CD

上繳字第六將

內(nèi)內(nèi)角平分線模型

ZD=9O°+1ZA

2

多/字第六盛

內(nèi)外角平分線模型

ZD=izA

2

七嬖字第六感

外外角平分線模型

1

乙D90°一彳乙4

2

運(yùn).繳字第六影

平行平分出等腰模型

HG=HM

；,繳字第六修

等面積模型:D是BC的中點(diǎn)

1

2ahBD

^LADC域而

e繳字第六感

倍長(zhǎng)中線模型：D是BC的中點(diǎn)

角分線構(gòu)造全等模型

O

B

復(fù)1.緲:字第六愿.

二.角平分線垂中間

三.角平分線構(gòu)造軸對(duì)稱

三垂模型

緲字第六慝

手拉手模型

一.大小等邊三角形

虛線相等，目夾角為60°（全等，八字形）

正繳字第六短

四.大小等腰三角形（頂角為a）

結(jié)論：虛線相等，目夾角為a（全等，八字形）

位緲字第六感

=.大小等腰直角三角形

結(jié)論：虛線相等，目夾角為90。（全等，八字形）

。士數(shù)字第六感

二.大小正方形

結(jié)論：虛線相等，且夾角為90。（全等，八字形）

、七啰/字第六愍

半角模型

條件：正方形ABCD

zEDF=45°

證:EF=AE+CF

口已數(shù)字第六愚

條件：CD=ACUADC=90。

zEDF=45°

zA+zC=180°

證明：EF=AE+CF

出.繳字第六瞥

條件:AB=AD

zB+zD=180°

zEAF=lzBAD

2

證明:EF=BE+DF

正，教字第六:愿

條件：AB=AC,zBAC=90°

zDAE=45°

證明:DE2=BD2+CE2

△CEF為直角三角形

c

史,繳字第六悠

將軍飲馬模型

FA+PB最小

運(yùn),繳學(xué)第六感

'七數(shù)字第六感

CA+AB+BC最小

繳字第六感:

B'

AD+DC+CB^J/J'

、石級(jí)字第九悠

二2爹/字第六愿

四邊形ABCD周長(zhǎng)最小

五邊形ABCDE周長(zhǎng)最小

數(shù)字第六意

六邊形ABCDE周長(zhǎng)最小

........._.一一〔七緲字第六感

費(fèi)馬點(diǎn)模型

守

費(fèi)馬點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離和最短

B'

中位線模型

DE?3C

斜邊中線模型

BD=iAC

位.教字第六感

平移構(gòu)造全等A

運(yùn),啰/字第六感:

旋轉(zhuǎn)半角模型

差1，數(shù)學(xué)第六悠.

對(duì)稱構(gòu)造全等模型

對(duì)稱半角模型

;石，勤學(xué)第六寥

初三數(shù)學(xué)模型

、安,繳字第之感

射影定理模型

?CD2=AD-DB；@BC2=BD-BA；

(3)AC2=AD-AB；@AC-BC=AB-CD

'X二數(shù)字第六感.

相似八大模型

模型，A字型模型二8字型

二次函數(shù)中等積變換模型

找到點(diǎn)。，使得SA°SC=SA48c

。在紅線上

①求直線BC解析式

②求過(guò)點(diǎn)A直線解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)

③求過(guò)點(diǎn)A直線解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)

二次函數(shù)中線段最值模型

1巳知拋物線LT-ZVH與■線>=a?1交于A.B兩點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P

與*3不?合).過(guò)尸作、岫的垂線與挈個(gè)二欠函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h.

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為X.當(dāng)*為何值時(shí),h取得一大假,求出這時(shí)的h侑

好?.?點(diǎn)戶在線段48上，橫坐標(biāo)為x

.二P(x,x+1),0<x<3

???PE，x軸，E在拋物線上

/.E(x,x2-2x+l)

.?./i=(x+l)-(r-2%+l)

二一卜一尋+;。=部％”!

二次函數(shù)中面積最值模型

2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線『=-X2+5x與x鈾的交點(diǎn)為0(0,0),^(5,0),

拋物線上存在一點(diǎn)2(4,4).在0B上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使以0,44"為頂點(diǎn)

的四邊形面積最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及此時(shí)面積的最大值

解+5r)N(t,t)(0</<4)

MN=-F+4t--(z-2)'+4

r=2時(shí)，MN1nM=4M(2.6)

Gx

ST+S=LMNOG+l-OABG

“max一。AOBMSOAB-.

=J_x4x4+l_x5x4=]8

2