高中數(shù)學選修2-2課時作業(yè)5：3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念

人教版高中數(shù)學選修2-2PAGEPAGE1一、選擇題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列說法正確的是（）A．0i是純虛數(shù)B．原點是復平面內直角坐標系的實軸與虛軸的公共點C．實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)，虛數(shù)的共軛復數(shù)一定是虛數(shù)D．i22已知,則等于()A.B.C.D.3．復數(shù)z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為實數(shù)的充要條件是(A．|a|＝|b|B．a(chǎn)<0且a＝－C．a(chǎn)>0且a≠bD．a(chǎn)4．若復數(shù)(a2-a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是純虛數(shù)，則(A．a(chǎn)＝－1B．a(chǎn)≠－1且a≠2C．a(chǎn)≠－1D．a(chǎn)≠25．下列命題中哪個是真命題()A．－1的平方根只有一個B．i是1的四次方根C．i是－1的立方根D．i是方程x6－1＝0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）6.如果,復數(shù)在復平面上的對應點在第__________象限7若復數(shù)是純虛數(shù),則=__________.8.R),若對應的點在直線上,則的值是__________.9．已知復數(shù)z＝3x-1－x三、解答題（本大題共5小題，共50分）10．（8分）若log2(m2－3m－3)＋i?log2(m11．（10分）計算：i＋i2＋i3+…+i2005.12.（11分）當m為何實數(shù)時，復數(shù)z＝+(m2+3m－10)i；（1）是實數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．13.（10分）已知z=x＋yi(x，y∈R)，且14.（11分）已知復數(shù)z1，z2滿足z1=7+1，z[答案]一、選擇題1.C[解析]0i=0∈R故A錯；原點對應復數(shù)為0∈R故B錯；i2=-1∈R，故D錯；實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)，虛數(shù)的共軛復數(shù)一定是虛數(shù)是正確的，C正確，故選C2.C[解析]3.D[解析]復數(shù)z為實數(shù)的充要條件是a＋|a|＝0，而|a|＝－a，∴a≤0，故應選4.C[解析]若復數(shù)(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i5.B[解析]：∵(±i)2＝－1，∴－1的平方根有兩個，故A錯；∵i3＝－i≠－1，∴i不是－1的立方根，∴C錯；∵i6＝i2＝－1，∴i6－1≠0，故i不是方程x6－1＝二、填空題6.三[解析]7.[解析]9.1[解析]復數(shù)z能與0比較大小，則復數(shù)一定是實數(shù)，由題意知3x-1－x>0,x三、解答題10.[解析]∵log2(m2－3m－3)＋i?log∴l(xiāng)og2m2－3故當m＝4時，log2(m2－3m－3)＋i?log2(11.[解析]i＋i2＋i3+?+i2005=(i+i2+i3+i4)+?+(i2001+i2002+i2003＋i2004)＋i2005=(i＝012.[解析]（1）z為實數(shù)，則虛部m2+3m－10=0，即解得m=2，∴m=2時，z為實數(shù).（2）z為虛數(shù)，則虛部m2+3m－10≠0，即解得m≠2且m≠±5.當m≠2且m≠±5時，z為虛數(shù).（3）z為純虛數(shù)，則解得m=－,∴當m=－時，z為純虛數(shù)．1