宜賓市重點中學2025屆數(shù)學高一上期末調(diào)研試題含解析

宜賓市重點中學2025屆數(shù)學高一上期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若，且為第二象限角，則（）A. B.C. D.2．計算：的值為A. B.C. D.3．計算（）A. B.C. D.4．已知第二象限角的終邊上有異于原點的兩點，，且，若，則的最小值為（）A. B.3C. D.45．若函數(shù)存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，則的取值范圍為A. B.C. D.6．已知定義在上的奇函數(shù)滿足當時，，則關于的函數(shù)，（）的所有零點之和為（）A. B.C. D.7．已知，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8．已知集合A={x|＜2}，B={x|log2x＞0}，則（）A. B.A∩B=C.或 D.9．已知某扇形的面積為，圓心角為，則該扇形的半徑為（）A.3 B.C.9 D.10．已知向量，且，則實數(shù)=A B.0C.3 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．直線與直線的距離是__________12．已知，，則_________.13．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，且++…+=2020，平均數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的標準差為_________.14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（?∞，0）上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f（2|a-1|）＞f（-2），則a的取值范圍是15．已知函數(shù)，若，則______.16．已知圓及直線，當直線被圓截得的弦長為時，的值等于________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣a+2（1）若關于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求實數(shù)a，b的值；（2）若b＝2，a＞0，解關于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞018．已知，計算下列各式的值.（1）；（2）.19．已知的頂點、、，試求：（1）求邊的中線所在直線方程；（2）求邊上的高所在直線的方程.20．已知集合，，（1）求；（2）若，求m的取值范圍21．已知函數(shù)（且）的圖象過點.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由已知利用誘導公式求得，進一步求得，再利用三角函數(shù)的基本關系式，即可求解【詳解】由題意，得，又由為第二象限角，所以，所以故選：A.2、A【解析】運用指數(shù)對數(shù)運算法則.【詳解】.故選:A.【點睛】本題考查指數(shù)對數(shù)運算，是簡單題.3、A【解析】利用正切的誘導公式即可求解.【詳解】，故選：A.4、B【解析】根據(jù)，得到，從而得到，進而得到，再利用“1”的代換以及基本不等式求解.【詳解】解：因為，所以，又第二象限角的終邊上有異于原點的兩點，，所以，則，因為，所以，所以，當且僅當，即時，等號成立，故選：B5、C【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，由圖像即可分析出由一個正零點，一個負零點a的范圍【詳解】如圖，若存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，則，故選【點睛】本題考查了絕對值函數(shù)及零點的簡單應用，屬于基礎題6、B【解析】作函數(shù)與的圖象，從而可得函數(shù)有5個零點，設5個零點分別為，從而結(jié)合圖象解得【詳解】解：作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，函數(shù)與的圖象共有5個交點，故函數(shù)有5個零點，設5個零點分別為，∴，，，故，即，故，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)的圖象的關系應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用，屬于?？碱}型.7、B【解析】由以及，可得，即得，再根據(jù)基本不等式即可求的取值范圍.【詳解】解：，不妨設，若，由，得：，即與矛盾；同理，也可導出矛盾，故，，即，而，即，即，當且僅當，即時等號成立，又，故，即的取值范圍是.故選：B.8、A【解析】先分別求出集合A和B，再利用交集定義和并集定義能求出結(jié)果【詳解】由2-x＜2得x＞-1，所以A={x|x＞-1}；由log2x＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}．所以A∩B={x|x＞1}．故選A【點睛】本題考查交集、并集的求法及應用，考查指數(shù)對數(shù)不等式的解法，是基礎題9、A【解析】根據(jù)扇形面積公式求出半徑.【詳解】扇形的面積，解得：故選：A10、C【解析】由題意得，，因為，所以，解得，故選C.考點：向量的坐標運算.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】12、【解析】利用兩角差的正切公式可計算出的值.【詳解】由兩角差的正切公式得.故答案為：.【點睛】本題考查利用兩角差的正切公式求值，解題的關鍵就是弄清角與角之間的關系，考查計算能力，屬于基礎題.13、9【解析】根據(jù)題意，利用方差公式計算可得數(shù)據(jù)的方差，進而利用標準差公式可得答案【詳解】根據(jù)題意，一組樣本數(shù)據(jù)，且，平均數(shù)，則其方差，則其標準差，故答案為：9.14、(【解析】由題意f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，又f(x)是偶函數(shù)，則不等式f(2a-1)>f(-2)可化為f(215、16或-2【解析】討論和兩種情況討論，解方程，求的值.【詳解】當時，，成立，當時，，成立，所以或.故答案為：或16、【解析】結(jié)合題意，得到圓心到直線的距離，結(jié)合點到直線距離公式，計算a，即可【詳解】結(jié)合題意可知圓心到直線的距離，所以結(jié)合點到直線距離公式可得，結(jié)合，所以【點睛】考查了直線與圓的位置關系，考查了點到直線距離公式，難度中等三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）a＝﹣1，b＝2（2）見解析【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解集性質(zhì)進行求解即可；（2）根據(jù)一元二次不等式的解法進行求解即可.【小問1詳解】由題意知，﹣1和3是方程ax2+bx﹣a+2＝0兩根，所以，解得a＝﹣1，b＝2；【小問2詳解】當b＝2時，不等式ax2+bx﹣a+2＞0為ax2+2x﹣a+2＞0，即（ax﹣a+2）（x+1）＞0，所以，當即時，解集為；當即時，解集為或；當即時，解集為或.18、（1）；（2）.【解析】（1）將分子分母同除以，再將代入，得到要求式子的值（2）先將變形為，再將分子分母同除以，求得要求式子值【詳解】∵，∴∴（1）將分子分母同除以，得到；（2）【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題19、（1）；（2）.【解析】（1）求出線段的中點坐標，利用兩點式方程求出邊上的中線所在的直線方程；（2）求出邊所在直線的斜率，進而可以求出邊上的高所在直線的斜率，利用點斜式求邊上的高所在的直線方程【詳解】解：（1）線段的中點坐標為所以邊上的中線所在直線的方程是：，即；（2）由已知，則邊上高的斜率是，邊上的高所在直線方程是，即【點睛】本題考查直線的點斜式，兩點式求直線的方程，屬于基礎題20、（1）（2）【解析】（1）先求得集合A，再由集合的補集運算和交集運算可求得答案；（2）根據(jù)條