數(shù)學自我小測：算法的概念

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列關于算法的說法正確的有(）①求解某一類問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作后停止；③算法的每一步必須是明確的，不能有歧義；④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結果．A．1個B．2個C．3個D．4個2．指出下列哪個不是算法（)A．解方程3x－6＝0的過程是移項和系數(shù)化為1B．從濟南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2計算半徑為3的圓的面積就是計算π×323．某同學早上上學前的安排有洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min）、燒水（8min)、泡面(3min）、吃飯(10min）、聽廣播（8min）幾個步驟，下列選項中最好的一種算法為()A．S1洗臉刷牙，S2刷水壺,S3燒水，S4泡面,S5吃飯，S6聽廣播B．S1刷水壺，S2燒水的同時洗臉刷牙,S3泡面，S4吃飯，S5聽廣播C．S1刷水壺，S2燒水的同時洗臉刷牙，S3泡面，S4吃飯的同時聽廣播D．S1吃飯的同時聽廣播,S2泡面，S3燒水的同時洗臉刷牙,S4刷水壺4．對于一般的二元一次方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（a1x＋b1y＝c1,,a2x＋b2y＝c2,）)在寫此方程組的算法時,需要我們注意的是(）A．a(chǎn)1≠0B．a(chǎn)2≠0C．a(chǎn)1b2－a2b1≠0D．a(chǎn)1b1－a2b2≠05．用Scilab指令解二元一次方程組eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x＋3y＝1，，7x－2y＝5)）時,在界面上應該輸入（)A．A＝[2，3,7，－2］；B＝[1；5］B．A＝[2，3；7，－2］;B＝[1;5]C．A＝[2,7，3,－2]；B＝［1；5］D．A＝［2,7；3，－2]；B＝［1；5］6．下列計算S值的各式中,能設計算法求解的是________．(填序號）①S＝1＋2＋3＋…＋100②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…③S＝1＋2＋3＋…＋n（n≥1,且n∈N）7．下面給出一個問題的算法:S1輸入x.S2若x≤2,則執(zhí)行S3；否則，執(zhí)行S4。S3輸出－2x－1.S4輸出x2－6x＋3.問題：（1)這個算法解決的是什么問題?(2)當輸入的x值為多大時，輸出的數(shù)值最小？

參考答案1.解析：算法具有可終止性和確定性，∴②③④正確，而解決某類問題的算法不一定唯一．答案：C2。解析：C選項沒給出解這個方程的程序或步驟．答案：C3。答案：C4.答案：C5。答案：B6.解析：②中的運算是無限步進行的，故不能設計算法．答案：①③7。解:(1）由于輸入x的值不同,代入的關系式不同，從而它是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題，這個分段函數(shù)為f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－2x－1,x≤2，,x2－6x＋3，x〉2.））（2)當x≤2時，f(x)≥f（2）＝－5