2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市孔子學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研卷九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 2023.11時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：100分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在下表中的相應(yīng)位置）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中是必然事件的是（）A.買(mǎi)一張彩票，一定會(huì)中獎(jiǎng) B.經(jīng)過(guò)十字路口，遇到綠燈C.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》 D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，內(nèi)角和是3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.在一次同學(xué)聚會(huì)上，同學(xué)之間每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，聚?huì)所有人共握手45次，則參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有（）A.11人 B.10人 C.9人 D.8人5.在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知拋物線，若點(diǎn)，，都在該拋物線上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.已知m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A.2021 B.2023 C.2024 D.20259.如圖，是的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E分別為邊、上的點(diǎn)，且為的切線，若的周長(zhǎng)為25，的長(zhǎng)是9，則的周長(zhǎng)是（）A.7 B.8 C.9 D.1610.如圖，在等邊中，，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，垂足為點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y（當(dāng)A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè)），則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題）11.若是一元二次方程，則____________.12.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)___________.13.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________.14.用一個(gè)圓心角為，半徑為3的扇形制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___________.15.如圖，在中，直徑，弦，垂足為E，弦，則____________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，形狀相同的拋物線的頂點(diǎn)在直線上，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題）17.解下列方程：（1）； （2）.18.為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題： 圖1 圖2（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是__________人；（2）圖2中是____________度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有____________人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率.19.列方程解應(yīng)用題：某工廠一月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100萬(wàn)件，由于工廠管理理念更新，管理水平提高，產(chǎn)量逐月提高，三月份的產(chǎn)量提高到144萬(wàn)件，求一至三月該工廠產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率.20.如圖，在中，，，.（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；（2）求它的外接圓直徑.21.在中，，平分，D是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交于點(diǎn)F.（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為5，求的長(zhǎng).22.某水產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)商以每千克30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批某品種淡水魚(yú)，由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)可知，這種淡水魚(yú)的日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）（）存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：銷(xiāo)售價(jià)格x（元／千克）5040日銷(xiāo)售量y（千克）100200（1）試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種淡水魚(yú)的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？23.閱讀下面材料： 圖1 圖2 圖3小輝遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，，點(diǎn)D，E在邊上，.若，，求的長(zhǎng).小輝發(fā)現(xiàn)，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連接（如圖2），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及，可證，得.解，可求得（即）的長(zhǎng).請(qǐng)回答：在圖2中，的度數(shù)是______________，的長(zhǎng)為_(kāi)____________.參考小輝思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是邊，上的點(diǎn)，且.猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.24.已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，與x軸交于另