2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第2頁
2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第3頁
2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第4頁
2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(

)A.5,6,12 B.4,4,8 C.2,3,4 D.2,3,52.空調(diào)安裝在墻上時,一般都會采用如圖的方法固定,這種方法應(yīng)用的幾何原理是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.三角形的穩(wěn)定性

D.垂線段最短3.畫△ABC的邊AC邊的高,正確的是(

)A. B.

C. D.4.下列圖形中內(nèi)角和是720°的是(

)A. B.

C. D.5.如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)A,E,B,D在同一直線上,∠ABC=∠DEF,AE=BD,若只添加一個條件,不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AC=DF

B.BC=EF

C.∠C=∠F

D.∠BAC=∠EDF6.一個多邊形有20條對角線,則這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.6 B.7 C.8 D.97.如圖,AE與BD的交點(diǎn)為C,∠CAB=50°,∠CBA=60°,∠D=20°,∠E=30°,則∠DFE的度數(shù)為(

)A.100°

B.110°

C.120°

D.130°8.小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千.如圖,小麗坐在秋千的起始位置A處,OA與地面垂直,小麗兩腳在地面上用力一蹬,媽媽在B處接住她后用力一推,爸爸在C處接住她.若點(diǎn)B距離地面的高度為1.3m,點(diǎn)B到OA的距離BD為1.7m,點(diǎn)C距離地面的高度是1.5m,∠BOC=90°,則點(diǎn)C到OA的距離CE為(

)

A.1.6m B.1.7m C.1.8m D.1.9m9.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,延長AD至E,使AD=DE,連接BE,△BDE的面積為10,△ABC的面積是13,則ABAC的值為(

)A.103 B.1310 C.3 10.如圖1,數(shù)軸上從左至右依次有B,O,M,A,N五個點(diǎn),其中點(diǎn)B,O,A表示的數(shù)分別為?7,0,4.如圖2,將數(shù)軸在點(diǎn)O的左側(cè)部分繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,將數(shù)軸在點(diǎn)A的右側(cè)部分繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,連接BM,MN.若△OBM和△AMN全等,則點(diǎn)N表示的數(shù)為(

)

A.8?7或4+7 B.8?7或4?7

C.二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.如圖,用直尺和圓規(guī)作一個已知角的等角,在尺規(guī)作圖時,用到的三角形全等的判定方法是______.12.已知△ABC中,∠A比∠C大20°,∠B=80°,則∠C=______.13.如圖,已知AB=AD,BC=DE,且∠CAD=12°,∠B=∠D=30°,∠EAB=128°,則∠EGF的度數(shù)為______.14.如圖,在正八邊形ABCDEFGH的外側(cè)作正五邊形GHIJK,連結(jié)AI,AG,則∠GAI的大小為______度.15.如圖,在四邊形AEDC中,∠EAC+∠EAD=180°,且∠ADE=30°,∠ADC=120°,若∠DAC=40°,則∠ECD的度數(shù)為______.16.如圖,B、C分別在∠PAQ的兩邊上,連接BC,AE平分∠BAC,CE平分∠BCQ,AE交BC于D,EM⊥AP于M,EN⊥AQ于N,O為AD上一點(diǎn),過O作OF⊥BC于F,作OG⊥AB于G,且OG=OF,連接OC,下列命題中是真命題的序號有______.

①OC平分∠ACB;

②∠COD=∠BOF;

③2∠AEC=∠BAC;

④BM+CN>BC;

⑤∠DOF+∠ACB+∠BOC=180°.三、解答題:本題共8小題,共64分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

在△ABC中,BC=10,AB=2.

(1)若AC是偶數(shù),求AC的長;

(2)已知BD是△ABC的中線,若△ABD的周長為20,求△BCD的周長.18.(本小題8分)

如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,AE⊥BC于點(diǎn)E,CD與AE交于點(diǎn)F.若∠ABC=50°,∠CAE=36°,求∠ADC的度數(shù).19.(本小題8分)

如圖,點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上,AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,CE=BF.求證:AC/?/DF.20.(本小題8分)

如圖,是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),△ABC的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)、僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.(畫圖過程用虛線表示,畫圖結(jié)果用實(shí)線表示).

(1)如圖1,請畫出ABC的高CD和中線AE;

(2)如圖2,在線段BC上求作一點(diǎn)F,使得∠FAC=∠ABC.

(3)如圖3,AD是△ABC的角平分線,在AC上畫一點(diǎn)E,使BD=AE.

21.(本小題8分)

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于點(diǎn)E,AD=AC,DF/?/BC交CE于點(diǎn)F,DF的延長線交AC于點(diǎn)G.

(1)求證:AG=AE.

(2)連接AF并延長交BC于H,連接DH,若AB=10,CH=3,請將圖形補(bǔ)充完整,并求△ABH的面積.22.(本小題8分)

如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)D,延長BD交AC于E,G、F分別在BD、BC上,連接DF、GF,GD=DE,CF=FG+CE.

(1)當(dāng)∠EDC=55°時,求∠A的度數(shù);

(2)求證:∠A=2∠BDF.23.(本小題8分)

已知,AE=AB,AF=AC,∠EAB=∠CAF=α.

(1)如圖1,連接EC,BF交于點(diǎn)P,連接AP.

①求證:EC=BF;

②求∠APE的度數(shù)(用含α的式子表示);

(2)如圖2,連接EF交AB于點(diǎn)G,且G為EF中點(diǎn),連接BC,∠EAF+∠BAC=180°,猜想AG與BC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

24.(本小題8分)

如圖1,已知A(?3,?3),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,且AC⊥BC,AC=BC.

(1)求B,C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,AC交x軸于點(diǎn)D,AB交y軸于點(diǎn)E,連接DE,求證:∠CDB=∠ADE;

(3)如圖3,射線CF交DE的延長線于點(diǎn)F,且BC=CF,∠CFD=∠CBO,求BD?DF的值.

參考答案1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.A

10.A

11.SSS

12.40°

13.110°

14.54

15.10°

16.①②⑤

17.解:(1)由三角形的三邊關(guān)系可知:10?2<AC<10+2,即8<AC<12,

∵AC是偶數(shù),

∴AC=10;

(2)∵△ABD的周長為20,

∴AB+AD+BD=20,

∵AB=2,

∴AD+BD=18,

∵BD是△ABC的中線,

∴AD=CD,

∴CD+BD=18,

∵BC=10,

∴△BCD的周長=BC+CD+BD=18+10=28.

18.解:∵AE⊥BC,

∴∠AEC=∠AEB=90°,

∵∠ABC=50°,∠CAE=36°,

∴∠ACE=180°?∠AEC?∠CAE=54°,

∠BAE=180°?∠AEB?∠ABC=40°,

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=76°,

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=12∠ACE=27°,

19.證明:∵AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,

∴∠ABC=∠DEF=90°,

∵CE=BF,

∴CE+BE=BF+BE,

即BC=EF,

在Rt△ABC和Rt△DEF中,

AC=DFBC=EF,

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),

∴∠C=∠F,

∴AC/?/DF.20.解:(1)取格點(diǎn)K,連接CK交AB于D,取格點(diǎn)P,Q,連接PQ交BC于E,連接AE,如圖:

線段CD,AE即為所求;

(2)取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC于F,連接AF,如圖:

點(diǎn)F即為所求;

理由:設(shè)小正方形邊長為1,由作圖知FT=13,

∴CF=43,

∴tan∠FAC=CFAC=23=tan∠ABC,

∴∠FAC=∠ABC;

(3)取格點(diǎn)R,連接CR交AD于S,連接并延長BS交AC于E,如圖:

點(diǎn)E即為所求;

理由:由作圖知,CR平分∠ACB,

∵AD是△ABC的角平分線,

∴S為△ABC的內(nèi)心,

∴BE平分∠ABC,

∴∠ABE=12∠ABC=121.(1)證明:∵DF/?/BC,

∴∠AGD=∠ACB=90°,

∵CE⊥AB,

∴∠AEC=∠AGD=90°,

在△ADG和△ACE中,

∠AGD=∠AEC∠GAD=∠EACAD=AC,

∴△ADG≌△ACE(AAS),

∴AG=AE;

(2)解:連接DH.

∵AC=AD,AG=AE,

∴CG=DE,

在△CGF和△DEF中,

∠CFG=∠FED∠CGF=∠DEFCG=DE,

∴△CGF≌△DEF(AAS),

∴FG=FE,

∵FG⊥AC,F(xiàn)E⊥AB,

∴AF平分∠CAB,

∴∠CAH=∠DAH,

在△CAH和△DAH中,

CA=CD∠CAH=∠DAHAH=AH,

∴△CAH≌△DAH(SAS),

∴CH=DH=3,∠ACH=∠ADH=90°,

∴DH⊥AB22.(1)解:設(shè)∠A=α,

∴∠ABC+∠ACB=180°?α,

∵BE平分∠ABC、CD平分∠ACB,

∴∠DBC+∠DCB=90°?12α,

∴∠EDC=∠DBC+∠DCB=90°?12α=55°,

∴α=90°,

∴∠A=90°;

(2)證明:在BC上取點(diǎn)M,使CM=CE,

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=∠BCD,

在△CDE和△CDM中,

CE=CM∠ECD=∠MCDCD=CD,

∴△CDE≌△CDM(SAS),

∴DE=DM,∠DEC=∠DMC,∠EDC=∠MDC,

∵GD=DE,

∴GD=MD,

∵∠DEC+∠AEB=180°,∠DMC+∠DMF=180°,

∴∠AEB=∠DMF,

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE,

∴∠BDM=180°?12∠ABC?∠DMB=180°?12∠ABC?∠AEB=∠A,

∵CF=FG+CE=CM+FM,

∴FG=FM,

在△DGF和△DMF中,

DG=DMDF=DFGF=FM,23.(1)①證明:∵∠EAB=∠CAF,

∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC,

∴∠EAC=∠BAF.

在△EAC和△BAF中,

AE=AB∠EAC=∠BAFAC=AF,

∴△EAC≌△BAF(SAS),

∴EC=BF;

②解:設(shè)EC,AB交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AH⊥EC于點(diǎn)H,AK⊥BF于點(diǎn)K,如圖,

由①知:△EAC≌△BAF,

∴∠E=∠B,

∵∠AGE=∠PGB,

∴∠EAG=∠GPB=α,

∴∠EPF=180°?α.

在△EAH和△BAK中,

∠AHE=∠AKB=90°∠E=∠BAE=AB,

∴△EAH≌△BAK(AAS),

∴AH=AK,

∵AH⊥EC,AK⊥BF,

∴PA平分∠EPF,

∴∠APE=12∠EPF=90°?12α.

(2)解:AG與BC的數(shù)量關(guān)系為AG=12BC.理由:

延長EA至點(diǎn)M,使AM=AB,連接FM,如圖,

∵AE=AB,

∴AE=AM,

∵G為EF中點(diǎn),

∴AG為△EFM的中位線,

∴AG=12FM.

∵∠EAF+∠BAC=180°,∠EAF+∠FAM=180°,

∴∠BAC=∠FAM.

在△BAC和△MAF中,

24.(1)解:如圖1,過點(diǎn)A作AG⊥y軸于點(diǎn)G,

∴∠AGC=90°,

∵A(?3,?3),

∴AG=OG=3,

∵AC⊥BC,

∴∠ACB=∠AGC=90°,

∴∠BCO=90°?∠ACG=∠CAG,

∵∠COB=∠AGC=90°,AC=BC,

∴△BCO≌△CAG(AAS),

∴CO=AG=3,OB=GC,

∴OB=GC=OC+OG=6,

∴B(6,0),C(0,3);

(2)證明:如圖2,過點(diǎn)A作AG⊥y軸于點(diǎn)G,作AH⊥AC交y軸于點(diǎn)H,

∵A(?3,?3),B(6,0),C(0,3),

∴直線AC和AB的解析式為yAC=2x+3,yAB=13x?2,

∴D(?1.5,0),E(0,?2),

∴OD=1.5,OE=2,

∴DE=OD2+OE2=2.5,

∴EG=OG?OE=3?2=1,

∵AH⊥AC,

∴∠ACB=∠HAC=90°,

∴∠CBD=90°?∠BCO=∠ACH,

∵∠DCB=∠HAC=90°,AC=BC,

∴△BCD≌△CAH(AAS),

∴CH=BD=7.5,CD=HA,∠CDB=∠CHA,

∴GH=CH?CG=7.5?6=1.5,

∴EH=EG+GH=1+1.5=2.5,

∴DE=EH,

過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F,

∴AF=OC=3,∠AFD=∠COD=90°,

∵∠ADF=∠CDO,

∴△ADF≌△CDO(AAS),

∴AD=CD,

∵CD=HA,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論