河北省邯鄲市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷試卷總分120分考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列表達(dá)式中，x為自變量，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．（3分）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．（3分）圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，AB是的弦，交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接BD，CD．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（3分）拋物線中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…1346…y…8182018…下列結(jié)論中，正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸是直線C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大6．（3分）若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．或7．（3分）如果二次函數(shù)的最小值為0，那么c的值等于（）A．2 B．4 C． D．88．（3分）二次函數(shù)的部分圖象如圖，則下列說(shuō)法正確的有（）①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．（3分）如圖，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格點(diǎn)處，則點(diǎn)P是下列哪個(gè)三角形的外心（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，以為頂點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程的正數(shù)解的范圍是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，都在上，則原點(diǎn)O到上一點(diǎn)的最短距離為（）A． B． C．2 D．12．（3分）如圖，是正五邊形ABCDE的內(nèi)切圓，分別切AB，CD于點(diǎn)M，N，P是優(yōu)弧MN上的一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．（3分）如圖，三角形OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形OCD的位置，已知，則__________．14．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形ABGHK的AB邊重合疊放在一起，則的度數(shù)是__________．15．（3分）如圖，已知是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果，，，則內(nèi)切圓的半徑__________．16．（3分）如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PABQ的面積最小值為_(kāi)_________．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，若，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的；（2）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．19．（9分）已知拋物線．（1）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值；（2）若時(shí)，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍．20．（9分）“筒車”是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了“筒車”的工作原理、如圖，“筒車”盛水筒的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O始終在水面上方，且當(dāng)圓被水面截得的弦AB為6米時(shí)，水面下盛水筒的最大深度為1米（即水面下方部分圓上一點(diǎn)距離水面的最大距離）．（1）求該圓的半徑；（2）若水面上漲導(dǎo)致圓被水面截得的弦AB從原來(lái)的6米變?yōu)?米時(shí)，則水面下盛水筒的最大深度為多少米？21．（9分）足球訓(xùn)練中，小軍從球門(mén)正前方8米的A處射門(mén)，球射向球門(mén)的路線呈拋物線．當(dāng)球離球門(mén)的水平距離為2米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知球門(mén)高OB為2.4米，通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(mén)（忽略其他因素）．22．（9分）如圖，直線AB、BC、CD分別與相切于E、F、G，且，，．求：（1）的度數(shù)；（2）的長(zhǎng)；（3）的半徑．23．（11分）（1）如圖1，O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，連接OD．求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)__________；②線段OD的長(zhǎng)__________；③求的度數(shù)．（2）如圖2所示，O是等腰直角內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，？請(qǐng)給出證明．24．（11分）綜合與探究二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）如圖1，D是該二次函數(shù)