2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4課時(shí)上課課件新版滬科版

14.2三角形全等的判定第4課時(shí)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！三角形全等的判定-AAS1.理解并掌握判定兩個(gè)三角形全等“角角邊”判定定理.2.在探究“角角邊”判定定理的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考.3.通過(guò)學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．4.通過(guò)探究對(duì)給定的兩角和其中一角的對(duì)邊來(lái)確定三角形的形狀和大小是否唯一這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等.邊角邊(SAS)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.到目前為止，可以作為判定兩個(gè)三角形全等的方法有幾種？邊邊邊(SSS)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.角邊角(ASA)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.想一想，還有其它的判定方法嗎？回顧三角形有

個(gè)基本元素，確定一個(gè)三角形的大小和形狀，至少需要知道

個(gè)元素.從六個(gè)元素中任意選三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，除了SAS，ASA，SSS外，還可以配成

.你能判定這三種情況的三角形全等嗎？六三AAA，SSA，AAS思考AAASSA(其中一邊的對(duì)角)AAS(其中一角的對(duì)邊)你能判定這三種情況的三角形全等嗎？不全等不全等60°60°60°60°60°60°全等△ABC與△ABDBCAD由三角形內(nèi)角和是180°，可將AAS轉(zhuǎn)化成ASA.請(qǐng)你試著寫(xiě)一下證明過(guò)程！探究

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°，且∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠A+∠B=∠D+∠E.∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).已知：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.利用“ASA”證明兩個(gè)三角形全等.歸納兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角角邊”或“AAS”.幾何語(yǔ)言:如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(AAS).∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'，B′A′C′BAC思考“ASA”與“AAS”的區(qū)別與聯(lián)系是什么？角邊角(ASA)角角邊(AAS)這里的“S”指的是兩角的夾邊.這里的“S”指的是其中一角的對(duì)邊.聯(lián)系：由三角形內(nèi)角和定理可知，“ASA”與“AAS”可相互轉(zhuǎn)化.注意：書(shū)寫(xiě)的時(shí)候，一定不要把順序弄錯(cuò)“ASA”與“AAS”.例已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求證：△ABC≌△EDF.FDEBAC分析：要證的是“△ABC≌△EDF”，已知兩個(gè)三角形中一組對(duì)應(yīng)邊相等，再找到兩組對(duì)應(yīng)邊相等，或者兩組對(duì)應(yīng)角相等即可.例已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求證：△ABC≌△EDF.FDEBAC證明：∵AB∥ED，AC∥EF，(已知)∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)在△ABC與△EDF中，∴△ABC≌△EDF.(AAS)還可以根據(jù)“ASA”進(jìn)行證明，請(qǐng)你試一試！1.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，只需補(bǔ)充條件__________________；就可以根據(jù)“AAS”得到△ABC≌△DCB.ABCD答案不唯一！∠A=∠D2.分別寫(xiě)出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說(shuō)明全等的依據(jù).(1)已知：如圖，點(diǎn)C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；(2)已知：如圖，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(1)DEBAC(2)DEBAC12.分別寫(xiě)出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說(shuō)明全等的依據(jù).(1)已知：如圖，點(diǎn)C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；解：△ABC≌△DCE.(1)DEBAC(AAS)12.分別寫(xiě)出下列兩題中符合已知條件的全等三角形，并說(shuō)明全等的依據(jù).(2)已知：如圖，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(2)DEBAC解：△ABC≌△DBE.(SAS)三角形全等的判定-AAS三角形全等的判定-AAS：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角角邊”或“AAS”.幾何語(yǔ)言:如圖，在△ABC與△A'B