統(tǒng)計(jì)技術(shù)基本原理

統(tǒng)計(jì)技術(shù)基本原理中國計(jì)量安版社有效性和效率。1994年版標(biāo)準(zhǔn)中的某些不足之處，必將通過2000年版標(biāo)準(zhǔn)過程控制、數(shù)據(jù)分析、糾正與預(yù)防措施等很多要求均與統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用有關(guān)?！癐SO9000標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用指導(dǎo)叢書”包括；《統(tǒng)計(jì)技術(shù)基本原理》、的每一分冊，都將針對企業(yè)內(nèi)相關(guān)專業(yè)范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)基本原理和常用統(tǒng)計(jì)方法的操作和分析作詳細(xì)講解。講解中結(jié)合大量實(shí)例，力求深人淺出，理統(tǒng)計(jì)技術(shù)的培訓(xùn)教育一般有兩種方式：一是社會組織的培訓(xùn)教育(走出統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用骨干隊(duì)伍發(fā)揮重要作用。但在針對二是企業(yè)自行組織的培訓(xùn)教育(請進(jìn)來)。企業(yè)聘請有關(guān)專家到企業(yè)進(jìn)行統(tǒng)“指導(dǎo)叢書”在編寫過程中得到了全國全面質(zhì)量管理工作委員會蒲倫昌2001年7月I 一、統(tǒng)計(jì)技術(shù) 1.統(tǒng)計(jì)技術(shù)的定義 2.統(tǒng)計(jì)技術(shù)已被大量事實(shí)所證明是成功的科學(xué)技術(shù) 4.統(tǒng)計(jì)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)工具 1.隨機(jī)變量 2.分布的概念 3.計(jì)量值數(shù)據(jù)的正態(tài)分布 4.計(jì)件值數(shù)據(jù)的二項(xiàng)分布 5.計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)的泊松分布 2.排列 1.概率的定義 1.點(diǎn)估計(jì)量的求法 I二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1.區(qū)間估計(jì)的基本概念 2.區(qū)間估計(jì)的示例 三、假設(shè)檢驗(yàn) 1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想方法和概念 2.正態(tài)分布總體分布中心μ的假設(shè)檢驗(yàn) 3.正態(tài)分布總體方差c的假設(shè)檢驗(yàn) 4.非正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn) 1.用直方圖近似求出總體分布 2.用正態(tài)概率紙來推斷總體是否服從正態(tài)分布 1.總體與樣本 2.隨機(jī)抽樣 2.奈爾檢驗(yàn)法 3.格拉布斯檢驗(yàn)法 4.狄克遜檢驗(yàn)法 5.偏度——峰度檢驗(yàn)法 2.對各層次文件的要求 3.質(zhì)量體系文件中具備的三個層次 1.質(zhì)量手冊 2.統(tǒng)計(jì)技術(shù)選擇和應(yīng)用程序 3.x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書 1術(shù)報(bào)告ISO10017中可以得到證明。表0-1是ISO10017中對ISO9001:1994標(biāo)準(zhǔn)中各項(xiàng)條款I(lǐng)SO條款或子條款統(tǒng)計(jì)技術(shù)4.1.3管理評審需要按照質(zhì)量目標(biāo)對組織的體系運(yùn)行統(tǒng)計(jì)描述：抽樣，SPC控制圖：時間4.3.2.c合同評審以確定供方有能力滿足要求需要識別并評審輸入的適宜性，并解決分歧統(tǒng)計(jì)描述；假設(shè)試驗(yàn)；測試分析；過程能力分析；可靠性分析：統(tǒng)計(jì)容差4.4,5.a設(shè)讓輸出需要評定設(shè)計(jì)輸出是否滿足輸入要求統(tǒng)計(jì)描述；假設(shè)試驗(yàn)；測試分析；過程能力分析；可靠性分析；統(tǒng)計(jì)容差4.4.5.c設(shè)計(jì)輸出需要識別關(guān)鍵設(shè)計(jì)特性回歸分析；可靠性分析；模擬2IS0條款或子條款統(tǒng)計(jì)技術(shù)需要確保設(shè)計(jì)滿足規(guī)定的要求析；可靠性分析；抽樣；模擬析；可靠性分析；抽樣；模擬統(tǒng)計(jì)描述；假設(shè)試驗(yàn)；過程能力分析4.9.b過程控制需要確保設(shè)備的適宜性統(tǒng)計(jì)描述；過程能力分析4.9.d統(tǒng)計(jì)描述；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；回歸分析；4.9.e過程控制需要對過程與設(shè)備給予批準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)描述；過程能力分析力統(tǒng)計(jì)描述；過程能力分析；可靠性分析；模擬定要求之前不被使用統(tǒng)計(jì)描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖合規(guī)定的要求之前不被放行統(tǒng)計(jì)描述；抽樣設(shè)備4.11.2.a控制程序力統(tǒng)計(jì)描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖4.11.2.c過程給予規(guī)定統(tǒng)計(jì)描述；測試分析；過程能力分析；SPC控制圖4.11.2.f的有效性給予評定的處理過程的有效性統(tǒng)計(jì)描述；抽樣體系有關(guān)的原因統(tǒng)計(jì)描述；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；回歸分析；4.14.2.d需要確認(rèn)糾正措施的有效性統(tǒng)計(jì)描述；假設(shè)試驗(yàn)；回歸分析；統(tǒng)計(jì)描述；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；回歸分析；4.14.3.c…需要確保預(yù)防措施的有效性統(tǒng)計(jì)描述；假設(shè)試驗(yàn)；回歸分析；需要對庫存中的產(chǎn)品的劣化給予評定，并決定評定的時間間隔統(tǒng)計(jì)描述；抽樣；SPC控制圖4.15.5防護(hù)統(tǒng)計(jì)描述；抽樣需要評定在最終檢驗(yàn)與試驗(yàn)之后對產(chǎn)品質(zhì)量防護(hù)措施的適宜性統(tǒng)計(jì)描述；抽樣4.17內(nèi)部質(zhì)量審核的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析的需要統(tǒng)計(jì)描述；抽樣4.19服務(wù)需要驗(yàn)證服務(wù)滿足規(guī)定的要求統(tǒng)計(jì)描述3統(tǒng)計(jì)描述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)測試分析過程能力分析回歸分析可靠性分析抽樣模擬(仿真)統(tǒng)計(jì)容差時間序列分析★★大★4★★2★★★★★★★★★9★★★3★★★★★★★★★9★★★★★5★★★★★★★7★★★★★★★7★★★★★5★★2★★2★小計(jì)24363592614術(shù)應(yīng)用的要求。圖0-1所示的是1:1994標(biāo)準(zhǔn)和ISO9004-4:1994標(biāo)ISO9002實(shí)施通用指南2又如ISO9004-1:1994標(biāo)準(zhǔn)提出的應(yīng)用范圍“確定和正確應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是控制組織的過程的每一個階段的重要因素。應(yīng)建立并保持選擇統(tǒng)計(jì)方法并將其用于下列工作形成文4的內(nèi)容，可看到IS010017標(biāo)準(zhǔn)(技術(shù)報(bào)告)也推薦了“統(tǒng)計(jì)描述、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、9004-4:1994標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步提出“組織的所有成員都應(yīng)接受工具和技術(shù)的應(yīng)用培訓(xùn)，以改進(jìn)56第一章統(tǒng)計(jì)技術(shù)及隨機(jī)變量分布1.統(tǒng)計(jì)技術(shù)的定義(1)現(xiàn)象的分類①確定現(xiàn)象(必然現(xiàn)象)質(zhì)量就是一種隨機(jī)現(xiàn)象。如給一名工人下達(dá)一個加工任務(wù)，要求在車床上切削-批圓(2)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性2.統(tǒng)計(jì)技術(shù)已被大量事實(shí)所證明是成功的科學(xué)技術(shù)質(zhì)量管理至今已歷經(jīng)質(zhì)量檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制、全面質(zhì)量管理三個階段(如圖1-1所7統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段統(tǒng)計(jì)過程控制20年代～30年代①質(zhì)量檢驗(yàn)階段(1940年以前)②統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段(1940年至1960年)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法捕捉過程中的異③全面質(zhì)量管理階段(1960年以后)8)全過程的質(zhì)量管理對質(zhì)量的產(chǎn)生(產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā))形成(產(chǎn)品的生產(chǎn)制造)實(shí)現(xiàn)(產(chǎn)品的使用和售后服9時我國尚無企業(yè)生產(chǎn)，郵電部長期以來從德國西門子公司進(jìn)口。為滿足重點(diǎn)工程需要，北京一家軍工企業(yè)承擔(dān)了該器材的開發(fā)任務(wù)。按常規(guī)，這樣的高精密度、高難度的產(chǎn)品開發(fā)，最少需要2~3年的時間。但是，工程留給器材的開發(fā)時間只有一年，因?yàn)橹圃旌筮€需要安裝和調(diào)試。開發(fā)小組在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)過程中，由于應(yīng)用了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃等統(tǒng)計(jì)方法，使得所開發(fā)的小分貝高頻衰減器質(zhì)量優(yōu)良、開發(fā)周期短。只用了一年的時自20世紀(jì)60年代，日本開始推行全面質(zhì)量管理，而且特別注重統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。為適應(yīng)全員參與質(zhì)量管理的需要，為使初級技術(shù)人員和工人掌握統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，60年代日本質(zhì)量管理專家開發(fā)出“質(zhì)量管理七種工具”,適用于現(xiàn)場質(zhì)量管理。70年代又開發(fā)出“質(zhì)量管理新七種工具”,適用于管理層質(zhì)量管理。表1-1展示了新老七種工具的適用范圍。(工具)階段與步驟老七種工具新七種工具排列圖因果圖調(diào)查表直方圖控制圖散布圖分層法K]法關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖知陣圖矢線圖pupC法矩陣數(shù)據(jù)解析法計(jì)劃OOOOO0OOOOO現(xiàn)狀調(diào)查OOOOOO原因分析OOOO實(shí)施OOOOO檢查效果檢查OO結(jié)OOOOO開發(fā)“質(zhì)量功能展開”,在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上開發(fā)“參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)”等。日本推行全面質(zhì)量管理20年(60年代至80年代),在產(chǎn)品質(zhì)量方面以改劣質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)國的落后狀態(tài)，成為國際上知名的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)國之一。圖1-2是日本生產(chǎn)的電視機(jī)、汽車，在美國市場占有率的逐年變化。美國是電視機(jī)和汽車生產(chǎn)的大國，為什么能允許占40%的市場拱手讓給日本，其中主要原因是質(zhì)量發(fā)揮了作用。⑤我國工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀從總體看，我國工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用處于薄弱環(huán)節(jié)。相當(dāng)多企業(yè)的干部在主觀上對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的重要性認(rèn)識不足；在客觀上對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的技能掌握尚不充分。特別是一部分從事質(zhì)量體系咨詢、審核人員，由于自身對統(tǒng)計(jì)技術(shù)掌握不充分，所以往往在咨詢、審核工作中對有關(guān)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的問題采取回避的態(tài)度。從而又給推動統(tǒng)計(jì)技術(shù)在工業(yè)企業(yè)應(yīng)用增添了困難的因素。東省兗州召開的第二屆年會上，與會代表經(jīng)過充分研討，對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用形成四點(diǎn)共識，對提高統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用重要性的理解很有幫助。i)統(tǒng)計(jì)技術(shù)是一種亟待開發(fā)的，可以使質(zhì)量體系增值的資源。企業(yè)質(zhì)量體系的運(yùn)行是一個大的過程，對過程的要求是受控和增值，所謂增值是指過程的輸出在價值上要大于輸入。對質(zhì)量體系的增值實(shí)際是指企業(yè)的產(chǎn)出要大于投人，即為企業(yè)創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。統(tǒng)計(jì)技術(shù)就是一種寶貴的資源，應(yīng)用得好就可以使質(zhì)量體系增值。但遺憾的是我國相當(dāng)多的工業(yè)企業(yè)在統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用方面還處于薄弱環(huán)節(jié)，所以統(tǒng)計(jì)技術(shù)是亟待開發(fā)的資源。ii)統(tǒng)計(jì)技術(shù)是素質(zhì)、是工具也是思想方法。在企業(yè)管理方面強(qiáng)調(diào)要不斷提高企業(yè)的素質(zhì)和職工的素質(zhì)。企業(yè)素質(zhì)的衡量，其中也包括是否正確、有效地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)，職工素質(zhì)的衡量，其中也包括對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用技能的掌握情況。統(tǒng)計(jì)技術(shù)是幫助我們做好質(zhì)量管理、質(zhì)量控制、質(zhì)量改進(jìn)工作的重要工具。統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用也是思想方法，在接受一項(xiàng)工作任務(wù)時，是否在思想上去思考采用哪些統(tǒng)計(jì)方法能夠幫助我們更好地完成這項(xiàng)工作。如果想也不想，怎么能去選擇和應(yīng)用呢?當(dāng)前)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的培訓(xùn)不能走過場，在教材編寫和培訓(xùn)方式上要做到有針對性，簡單目前當(dāng)務(wù)之急是加強(qiáng)企業(yè)各類人員的統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)，不斷提高企業(yè)各類人員統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的技能。為加強(qiáng)對企業(yè)各類人員的分層教育，我們設(shè)計(jì)了初級班、中級班和高級班的培訓(xùn)方案，表1-2所示的是三種方案的要點(diǎn)。班級初級班全體職工掌握統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基本概念和簡單統(tǒng)計(jì)方法的操作中國經(jīng)濟(jì)出版社1999年第1版中級班全體干部術(shù)基本原理及常用統(tǒng)計(jì)方法的選擇中國計(jì)量出版社2000年4月第1版高級班從事專門工作的技術(shù)、管理干部。如：新產(chǎn)品開發(fā)、設(shè)計(jì)研究人員；現(xiàn)場工藝技術(shù)人員質(zhì)量檢驗(yàn)、試驗(yàn)工程技術(shù)人員及有關(guān)管理人員等術(shù)基本原理、統(tǒng)計(jì)方法的選擇。掌握本職工作適重點(diǎn)在操作技能的之二、新產(chǎn)品開發(fā)、設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一、過程控制與統(tǒng)計(jì)技術(shù)之四、質(zhì)量檢驗(yàn)、試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)技術(shù)之五、質(zhì)量分析、質(zhì)量改進(jìn)與統(tǒng)計(jì)技術(shù)之六、服務(wù)業(yè)適用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)中國計(jì)量出版社2001年第1版a)社會辦班(走出去)各級質(zhì)量管理協(xié)會、技術(shù)監(jiān)督局培訓(xùn)中心組辦的培訓(xùn)班，對為企業(yè)培訓(xùn)技術(shù)骨干發(fā)揮了重要作用。但社會辦班往往培訓(xùn)面受到限制，任何企業(yè)很難大量派出人員外出培訓(xùn)。由于學(xué)b)企業(yè)辦班(請進(jìn)來)教師到企業(yè)組辦培訓(xùn)班之前應(yīng)首先進(jìn)行企業(yè)調(diào)研，力求最大程度提高針對性。企業(yè)辦班另外自學(xué)是自我提高的最有效的方式。目前企業(yè)大部分干部具有大專以上文化水平。在校學(xué)習(xí)期間已學(xué)過“概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門課，具有統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。而目前質(zhì)量3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)方法的分類數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)指由數(shù)字(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)和小數(shù)點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)。何數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)又都可以形成(服從)一定的分布(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)。計(jì)件值數(shù)據(jù)是指數(shù)產(chǎn)品(或其它事物)的件數(shù)而得到的數(shù)值。計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分型方法(適用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的方法)和情理型方法(適用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的方法)。表1-3總結(jié)方法類別比較項(xiàng)且統(tǒng)計(jì)型方法收集對象處理方式的思路功能實(shí)施統(tǒng)計(jì)推斷(預(yù)測)及統(tǒng)計(jì)控制作為決策依據(jù)方法類型如控制圖、散布圖、直方圖、正交試驗(yàn)設(shè)常見統(tǒng)讓方法中少數(shù)為情理型方法如因果圖、系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、PDPC法、KJ法等)實(shí)現(xiàn)的功能4.統(tǒng)計(jì)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)工具(1)統(tǒng)計(jì)技術(shù)(2)統(tǒng)計(jì)方法(3)統(tǒng)計(jì)工具5.統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用中的兩類錯誤(1)第I類錯誤(棄真)(2)第Ⅱ類錯誤(取偽)1.隨機(jī)變量值(數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù))常稱為隨機(jī)變量X,隨機(jī)變量Y等。2.分布的概念②產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有規(guī)律性(分布)產(chǎn)品質(zhì)量的變異不是漫無邊際的變異，是在-定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。想到，下達(dá)的加工指令所要求的是20mm,因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量的變異性而不可能保證每一件產(chǎn)品都是20mm,迫不得已才給出的公差范圍。因此，對所測軸徑得到的100個質(zhì)量數(shù)據(jù)并不是在20mm處出現(xiàn)的數(shù)據(jù)最多，偏離20mm越遠(yuǎn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的就越少。圖1-3反映的以上情況，實(shí)際就是質(zhì)量數(shù)據(jù)(隨機(jī)變量)的分布。(2)頻數(shù)直方圖受圖1-3反映現(xiàn)象的啟示，找出頻數(shù)與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系就可以了解質(zhì)量特性變異的規(guī)律性(分布)。例如某食用植物油生產(chǎn)廠，對灌裝溢出量的統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)表(表1-4)、頻數(shù)分布表(表1-5)和頻數(shù)直方圖(圖1-4)。顯然，所作頻數(shù)直方圖的圖形形狀，基本上符合一種分布(正態(tài)分布)。如果我們?nèi)〉脽o窮多數(shù)據(jù)，分組數(shù)為無窮多組時，所作的頻數(shù)直方圖就是質(zhì)量數(shù)據(jù)(隨機(jī)變量)的分布圖形。溢(克)70N=125分組界限fJⅡ227T23253正正45正正正6正正正正07正正正正000008正正正正l09正正正2續(xù)表組號分組界限fuIⅡ正正T正741345551l公式3.計(jì)量值數(shù)據(jù)的正態(tài)分布①正態(tài)分布曲線如同扣放的一口鐘，所以③正態(tài)分布曲線以x軸為漸近線，頻數(shù)0x⑤正態(tài)分布曲線向±無限延伸。在平面直角座標(biāo)系中的曲線是某一函數(shù)的圖象。正態(tài)分布曲線是正態(tài)分布密度函數(shù)的圖A?<H?<μA=-4時Φ(μ=-4)=0.0?3167圖1-10u>0的圖形u=3時Φ(u=3)=0.998650=1l)計(jì)算圖1-11示的概率=0.997395.45%-99.73%正態(tài)分布有兩類特征值(分布參數(shù)),一類表征分布中心的位置，一類表征數(shù)據(jù)的離散s—→σ稱為極差R,d?稱為極差系數(shù)，可以從表1-6中查得。乙己表1-6計(jì)值控制圖系數(shù)乙己樣本大小均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖極差控制圖中心線系數(shù)Add0Dm200000300040000500600789 x2=0.17+0.69+2.25+0+0.17=3.28f(x2)f(x2)0.2070x2分布是定義在(0,。)區(qū)間的分布，(n-1)圖1-15中分別繪制了三條不同自由度所組成的F分4.計(jì)件值數(shù)據(jù)的二項(xiàng)分布子的概率為1/3,摸出1顆白子的概率為2/3。心心事件2:棋子的排列為黑黑白，則事件3:棋子的排列為黑白黑事件4:棋子的排列為白黑黑事件5:棋子的排列為白白黑事件6:棋子的排列為白黑白事件7:棋子的排列為黑白白事件8:棋子的排列為白白白將8種事件的概率相加，即可能出現(xiàn)的8種事件的總和，其概率為1。顯然，在8種事件中，事件1是一種類型；事件2、事件3和事件4是同一種類型；事件5、事件6和事件7是同一種類型；事件8又是一種類型。系數(shù)項(xiàng)為第二種類型的計(jì)算中后項(xiàng)為第三種類型的計(jì)算中系數(shù)項(xiàng)為后項(xiàng)為第四種類型的計(jì)算中系數(shù)項(xiàng)為后項(xiàng)為四種類型的計(jì)算式可寫為歸納以上四個分析式可得出以下的綜合表達(dá)式表示的是抽出n個棋子中含有x個白子的概率，是x的函數(shù)。這便是二項(xiàng)分布的概率函②二項(xiàng)分布的均值(分布中心)和標(biāo)準(zhǔn)偏差i)考核指標(biāo)為不合格品數(shù)Pn的情況分布中心為Pn=pn標(biāo)準(zhǔn)偏差為√Pn(1-P)=√pn(1-p))考核指標(biāo)為不合格品率P的情況分布中心為P=p標(biāo)準(zhǔn)偏差為③二項(xiàng)分布的計(jì)算示例i)若已知某產(chǎn)品中的不合格品率為10%,若隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，其中不合格品數(shù)為0,1,2,3,4,5件的概率分別為多少?P(x=0)=C"P(1-P)n-ii)若已知某產(chǎn)品中不合格品率為10%,分別隨P(x)式式圖1-16二項(xiàng)分布的圖像i)設(shè)有四批產(chǎn)品各自的質(zhì)量狀況差異很大，其不合格品率分別為5%,25%,50%,P(x)P(x)P(x)x0P=95%P=25%P=5%抽取的不合格品的概率為P,抽取的合格品的概率為(1-P)5.計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)的泊松分布第二項(xiàng)近似等于1;則有入>0①在一大批種子中，已知不合格率(不發(fā)芽率)為0.5%,今從中隨機(jī)取出800粒種子，問所抽取的種子中不合格(不發(fā)芽)的種子為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10粒的概率查表，λ=4,x=0時P(x=0)=0.0184同理可查得所有要求表1-7示例計(jì)算結(jié)果0123456789②用上述示例的計(jì)算結(jié)果，求不合格種子不超過結(jié)果是不合格(不發(fā)芽)種子不超過10粒的概率為斷紙率，記入數(shù)據(jù)表(表1-8)。0一班內(nèi)的斷頭次數(shù)02345680l0求一班內(nèi)斷紙為0,1,2,3,4,5,6次的概率為多少?統(tǒng)計(jì)的班次：102+59+31+8+0+1+0=201斷紙發(fā)生的總次數(shù)：0×102+1×59+2×31+3×8+4×0+5×1+6×0=150P(x=2)=0.134P(x=3)=0.033圖1-20示的是分布參數(shù)λ=0.7463的泊松分布圖像，分布的高峰偏向一邊；而圖1-19P(x)P(x)0XP(x)x二項(xiàng)分布泊松分布二項(xiàng)分布泊松分布*注：統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)(蒙特卡羅試驗(yàn))簡介。統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)是制造許多簽筒(類似于寺院中求簽的由于1000個數(shù)據(jù)太多，下面我們在表1-10中給出100個數(shù)據(jù)(即100根竹簽上的數(shù)據(jù)),這些數(shù)據(jù)形成一個μ=5,o=0.24的正態(tài)分布(注意100個數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果，誤差會簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)簽號數(shù)據(jù)第一組簽號：72,22,91,70,11,數(shù)據(jù)：5.1,4.8,5.3,5.1,4.7第二組簽號：01,59,00,33,09數(shù)據(jù)：4.5,5.1,4.4,4.9,4.7第三組簽號：65,94,76,87,91數(shù)據(jù)：5.1,5.4,5.2,5.3,5.3第四組簽號：08,14,52,11,63數(shù)據(jù)：4.7,4.7,5.0,4.7,5.1……[共200組，數(shù)據(jù)略]將獲得的200組樣本的均值x;作直方圖就可以獲得x;的分布。表1-11為x的頻數(shù)分布表，即可計(jì)算：分組界限fM1325345670008192837425p=5m06.從日本推行全面質(zhì)量管理20年(60年代至80年代)所取得的顯著成效，認(rèn)識推行全1.已知隨機(jī)變量X～N(0,1),分別求X在區(qū)間[-2,-1]和[1,2]的概率。2.已知隨機(jī)變量X～N(5,1.5),分別求X在區(qū)間[2,5]和[5,8]的概率。3.某電子元件廠生產(chǎn)RTX型碳膜電阻器，某種規(guī)格的標(biāo)稱值4700,優(yōu)等品誤差范圍為±2%,一等品誤差范圍為±5%,合格品誤差范圍為±10%。從大量產(chǎn)品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，電阻值分布服從μ=4750,σ=120的正態(tài)分布。請計(jì)算生第二章排列、組合及概率計(jì)算一、計(jì)數(shù)的基本原理某單位由9男6女組成，現(xiàn)從中選出1男1女作為單位的代表出席某次會議，設(shè)想有多很簡單的想法是，從9男中選出1名代表應(yīng)當(dāng)有9種選法；從6女中選出1名代表的選法應(yīng)當(dāng)有6種。設(shè)9男分別為m?,m?…mg;6女分別為n?,n?…n?。若從9男中選出mi為代表，對應(yīng)6女就可能有6種選法：(m?n?),(m?n?)…(m?n?)這種選代表的方式一共會有9×6=54種將以上例子抽象概括為計(jì)數(shù)的基本原理為：將以上結(jié)果推廣，設(shè)有正個試驗(yàn)，第1個試驗(yàn)有n?種可能的結(jié)果，第2個試驗(yàn)有n?種現(xiàn)某城市的汽車牌號碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)碼組成，若規(guī)定首位牌號不允許為“0”,問：總共可發(fā)放多少個不同的牌號。1.全排列現(xiàn)總共有6個位置，第一個人可以從6個位置中任選一個只有5個位置可選；第三個人只有4個位置可選……;最后一個人就只有1個位置。則根據(jù)根據(jù)全排列和計(jì)數(shù)的基本原理可計(jì)算，共有：8!×5!×6!×7!=40320種排列方法。2.排列現(xiàn)從1,2,3,4,5,6,7,8,9,九個數(shù)碼中取出2個數(shù)組成2位數(shù)：三、組合CN=CN-n[例]現(xiàn)已知在10件產(chǎn)品中包含有2件不合格產(chǎn)品，若隨機(jī)從中抽取3件產(chǎn)品，問這3Cl×Cg=2×28=56(種)1.概率的定義設(shè)一次試驗(yàn)共有N個可能的獨(dú)立(即互相不包容的)結(jié)果，若其中有n個結(jié)果表明某個事件(事件A)必然發(fā)生，那么事件A的發(fā)生概率為P(A),定義為①在一次試驗(yàn)中(或觀察中)可能出現(xiàn)的N種不同結(jié)果相互是獨(dú)立的(互不包容的)不可能同時出現(xiàn)。(2)概率的統(tǒng)計(jì)定義試驗(yàn)條件相對穩(wěn)定，當(dāng)N趨向于無窮時，頻率總趨向于一個穩(wěn)定的數(shù)值。如：拋擲硬在22/43=0.51上下波動。2.概率的性質(zhì)及相關(guān)公式(1)概率的性質(zhì)(2)事件的性質(zhì)在分析概率的相關(guān)計(jì)算公式之前，首先應(yīng)了解事件與事件之間的關(guān)系，從而找到它們之間的概率以及概率之間的關(guān)系。①事件的包容與相等(圖2-1a和b)設(shè)有事件A和事件B,若事件A發(fā)生時事件B必然發(fā)生，則ACB或BDA。若事件B包容事件A的同時，事件B也包容事件A,則稱事件A與事件B相等(或等價),記為A=B。的和(或并)記為AUB或A+B。…,An的和(或并),記為設(shè)有事件A和事件B,若事件A與事件B同時發(fā)生，則稱這一事件為事件A與事件B的積(或交),記為A∩B或AB。設(shè)有n個事件A|,A?,…,An,An的積(或交),記設(shè)有事件A和事件B,若事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，則設(shè)有事件A和事件B,若事件A與事件B不能同時發(fā)生，則稱事件A與事件B是互不若有事件A,則“非A”也是一個事件，該事件稱為事件A的對立事件，記為A。必然有[非A]=[非非A]=A,所以事件A也是事件A的對立事件，即A=A。因此說，對圖2-2的電路中，若以事件A表示電燈亮，事件B、C、D分(3)概率的相關(guān)公式圖2-2照明燈電路圖P(A+B)=P(A)+P(B)充分大),其中事件A發(fā)生了n?次，事件B發(fā)生了n?次，由于事件A與事件B是互不相容(n?+n?)/N剛好是事件(A+B)發(fā)生的頻率，所以與P(A+B)很接近。因而有P(4+B)=設(shè)有事件U=A+A,而AA=V,交驗(yàn)批量N=50,假定已知批不合格品率為P=0.06=6%,現(xiàn)隨機(jī)抽取n=5的樣本，P(ra?)=P(A)=1-P(A,)=1-0.7298②乘法公式格品，若第1次抽樣取得1件不合格品，將其放回原產(chǎn)品中之后，再第2次抽取樣品，所抽不能稱為獨(dú)立事件。因?yàn)榈?次抽樣后，若不將樣品放回，還剩9件產(chǎn)品，無論第1次抽樣設(shè)有事件A和事件B為相互獨(dú)立的事件，事件A的發(fā)生概率為P(A),事件B的發(fā)生概在一大批產(chǎn)品中(如在車床上加工軸),已知軸徑不合格的概率為0.01,不圓度不合格③條件概率設(shè)事件A為第1次抽取到的是不合格產(chǎn)品，顯然，第1次抽取出1件不合格品后沒有放回，則還剩9件產(chǎn)品，其中僅有1件不合格設(shè)有100件產(chǎn)品中有10件不合格產(chǎn)品，現(xiàn)每次隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，第1次抽取到的是不而⑤貝葉斯(Bayes)公式P(B)=0.15若事件A、B是相互獨(dú)立的，則A和B;A和B;A和B也是相互獨(dú)立的。(5)獨(dú)立試驗(yàn)序列②成功(或合格)的概率P在每次試驗(yàn)中保持不變(即保持穩(wěn)定)。P=(1-p)-1p有一批產(chǎn)品，其不合格品率為1%,每次抽取1件，經(jīng)檢驗(yàn)后再放回，獨(dú)立地重復(fù)5次，設(shè)事件A為[一次檢驗(yàn)中出現(xiàn)不合格品];1.現(xiàn)有一批產(chǎn)品，批量N=100,已知不合格品率為1%。若從中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品問：2.條件與第1題相同，問恰好在所抽的10件產(chǎn)品中就有3.如圖2-3的電路中由元件1和元件2并聯(lián)組成，若已知元件1發(fā)生故障的概率為0.01,元件2發(fā)生故障的概率為0.02,元件1和元件2同時發(fā)生故障的概率為0.029。問保證4.如圖2-4的電路中由元件1、元件2和元件3構(gòu)成。已知元件1的失效率為1%,元件2的失效率為2%,元件3的失效率為3%。并已知三個元件失效與不失效是相互獨(dú)立的。6.有一大批產(chǎn)品(批量很大很大),已知該批產(chǎn)品的不合格品率為1%?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽7.進(jìn)行某種試驗(yàn)，若試驗(yàn)成功的概率為0.80。失敗的概率為0.20,求第10次試驗(yàn)的結(jié)第三章參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)1.點(diǎn)估計(jì)量的求法即將原數(shù)據(jù)按從小到大排成順序統(tǒng)計(jì)量為：10402.估計(jì)量的評價與毛m?可查表1-5二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)1.區(qū)間估計(jì)的基本概念若n=4,則有2.區(qū)間估計(jì)的示例表3-1正態(tài)總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)一覽表估計(jì)類型統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量分布置信區(qū)間已知方差總體未知方差續(xù)表估計(jì)類型統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量分布置信區(qū)間已知方差差o2=o2但λ=t-號(n?+n?-2)未知，估兩兩總體差方差比的區(qū)間估計(jì)體的未知參數(shù)。如求總體分布的分布中心μ,方差o2,不合格品率P等的估計(jì)量。假設(shè)檢1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想方法和概念(1)實(shí)例分析 2020否定域-原假設(shè)Ho成立，而統(tǒng)計(jì)量T落人拒絕域(否定域),則犯了第I類錯誤(棄真),犯第由圖3-2明顯可以看出，當(dāng)原假設(shè)H?成立了第I類錯誤，棄真概率α等于c右方陰影線所這時要接受H?就犯了第Ⅱ類錯誤，取偽概率β在圖3-2中，若c向右移動時，犯第I類錯誤的概率α就會減小，面與此同時犯第Ⅱ在實(shí)例分析中提出的原假設(shè)是Ho:μ=μo,拒絕原假設(shè)H如果原假設(shè)是Ho:μ≤po,則拒絕原假設(shè)H?就意味著要接受備擇假設(shè)H:μ>μo,此時①設(shè)置原假設(shè)Ho和備擇假設(shè)H④確定否定域⑤作出判斷拒絕原假設(shè)H?,否則就接受原假設(shè)Ho。⑥結(jié)論統(tǒng)計(jì)量u⑤判斷本例u=3.90>ua=0.05=1.96(2)t檢驗(yàn)現(xiàn)從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品鉭塊中抽取9只樣品檢測用粉量為：2.80,2.85,2.72,2.78,2.60,①設(shè)置原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?備擇假設(shè)H?:μ≠μo從1分布表查得臨界值為⑤判斷斷拒絕原假設(shè)Ho,轉(zhuǎn)而接受備擇假設(shè)H?。⑥結(jié)論3.正態(tài)分布總體方差g2的假設(shè)檢驗(yàn)⑥結(jié)論產(chǎn)同樣規(guī)格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9件樣品，測得容量值為：33.0,32.0,32.9,35.0,33.0,④判斷⑤結(jié)論4.非正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)(1)符號檢驗(yàn)法規(guī)定：稱量數(shù)據(jù)若甲>乙，記“+”,其個數(shù)為n+;若甲<乙，記“-”,其個數(shù)為 n;若甲=乙，記“0”,其個數(shù)為no 從表3-2數(shù)據(jù)表可知：n+=12,n_=7,no=1,則n=n++n_=19甲臺乙臺符號十+十十+0甲臺乙臺符號十十一十十十⑤判斷⑥結(jié)論數(shù)據(jù)記錄于表3-3數(shù)據(jù)表中。試用秩和檢驗(yàn)法判斷兩種電容國產(chǎn)紙芬蘭紙秩12535455565789甲乙秩甲乙T甲=1+5×4+11×2+15.5+18+20=96.5Tz=2+5+8+9+11+13+14+15.5+⑤判斷⑥結(jié)論表3-5假設(shè)檢驗(yàn)的選擇及應(yīng)用名稱u檢驗(yàn)H統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式否定域的狀況已知已知正心分布中檢分布中數(shù)表≤%.F檢驗(yàn)符號檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)聲=14表1表總體分布術(shù)知態(tài)分布異異1.用直方圖近似求出總體分布表3-6試塊抗壓強(qiáng)度Nmm2數(shù)據(jù)表28.]作直方圖步驟略，見頻數(shù)分布表(表3-7)和直方圖(圖3-3)。從直方圖的圖形可以于圖3-3中的正態(tài)分布曲線。表3-7頻數(shù)分布表(直方圖)組號分組界限4122正正下3正正正正組號分組界限f44正正正正正正正0005正正正正16正627T2362.用正態(tài)概率紙來推斷總體是否服從正態(tài)分布圖3-4給出的是正態(tài)概率紙的格式。如果在橫座標(biāo)上也刻度出樣本分布的s的刻度，可以55x—于(-0,α)連續(xù)分布的緣故，一般正態(tài)概率紙的縱座標(biāo)刻度從0.01%到99.99%,基本表3-8頻數(shù)分布表組號分組界限fj正1下2123正正正正一4正正正正正正正一5正正正正6正67下255005]—29.2531.55—1.已知產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量特性值總體服從正態(tài)分布N(μ,o2)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取n=10的樣本，數(shù)據(jù)如下：88,88,88,82,87,88,88,88,95,80。試分別用矩法和順序統(tǒng)計(jì)量法對2.某廠生產(chǎn)白熾燈泡，隨機(jī)抽取5只作壽命試驗(yàn)，取得數(shù)據(jù)為：1050,1100,1120,1250,1280(小時)。設(shè)壽命服從正態(tài)分布，求總體分布中心μ的區(qū)間估計(jì)(給出置信度為3.某產(chǎn)品質(zhì)量特性總體服從正態(tài)分布N(μ,0.32)。現(xiàn)從生產(chǎn)過程中隨機(jī)抽取測試質(zhì)量特性值為：12.6,13.4,12.8,13.2。求總體分布中心μ的在置信度95%下的置信4.某廠使用測溫儀測量加熱區(qū)溫度，測量數(shù)據(jù)為1250,1265,1245,1260,1275(℃)。產(chǎn)成本，改變了鑄造工藝，在新工藝鑄造的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n=9的樣本，測試強(qiáng)度為：51.9,53.0,52.7,54.1,53.2,52.3,52.5,51.1,54.7kg/mm2試問鑄件的強(qiáng)中隨機(jī)抽取9根樣品，測得s=0.0070,問在顯著性水平a=0.05下，能否認(rèn)為這批導(dǎo)線電9.從某廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取100件，測得其重量的數(shù)據(jù)列入數(shù)據(jù)表(表(1)總體構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體(又可稱為單位產(chǎn)品)。單位產(chǎn)品有時可(2)樣本其中X?,X?,…,Xn分別表示n個電阻器的電阻值。顯然，當(dāng)n個電阻器被抽取后經(jīng)2.隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣法概率抽取第一個樣品(個體)后，再從剩下的N-1個個體中等概率抽取第二個樣品(個隨機(jī)數(shù)表(見附表11)是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字碼組成，表中數(shù)據(jù)字為偶數(shù)(把0看為偶數(shù))則取第2頁。行，第二次決定列(若所指二位數(shù)為51~99或00時，減去或加上50使其成為01～50)。)前進(jìn)取數(shù)例如對總體M=559,從中抽取n=10的樣本。按上述辦法決定從第1頁、第14行、第12列開始，則取數(shù)為：092,261,197,005,676,313,880,220,253,538,660,420,453,378……等三位數(shù)。因只需取001~559,則幾遇到000,或560～999時將其舍去，此時應(yīng)抽樣的號為：92,261,197,5,313,220,253,538,420,453共十個編號。(2)系統(tǒng)抽樣法體)中，抽取n=10的樣本，假如確定1~10號之間抽取第3件(可以由簡單隨機(jī)抽樣法確水線上，總體可視為無限，若欲組成n=5的樣本若干組，則可以確定的產(chǎn)品數(shù)量(如每1000只)或確定的時間間隔(如每30分鐘)抽取一個n=5的樣本。在過程控制中，控制圖(3)分層抽樣法分層抽樣法也稱為類型抽樣法。是從一個可以分(4)分段抽樣法樣，先從若干子總體(包裝箱)中，抽取一部分于總體(包裝箱)。第二次抽樣也稱為第二在以下10個數(shù)據(jù)：0.55,0.47,0.51,0.54,0.49,0.50,0.52,0.77,0.48,0.53。其中是由于疏乎大意造成測量或記錄錯誤，如誤將0.47或0.57記2.奈爾檢驗(yàn)法對給定的檢出水平(風(fēng)險度)a,可以查奈爾檢驗(yàn)法臨界值表(附表12),得臨界值對給定的檢出水平α和剔除水平α*,從臨界值表中查出相應(yīng)的臨界值R?-a(n)和4.76,4.98,5.25,5.32,5.39,5.42,5.57,5.59,5.59,5.63,5.63,5.65,5.65.69,5.71,6.00,6.03,6.12,6.76(單位為%)。已知在過程處于正常狀態(tài)時，測試值服3.格拉布斯檢驗(yàn)法事事對n=10,給定α=5%,α*=1%4.狄克遜檢驗(yàn)法樣本大小1273,1279,1285,1285,1293,1300,1305,1312,1315,1324,1325,1350(單位：m)。5.偏度——峰度檢驗(yàn)法若有b?>b?-a(n),則若最大值x(n)為異常值；若有-b?>b?-a(n),則判最小值x(1)為-1.40,=0.44,-0.30,-0.24,-0.22,-0.13,-0.05,0.06,0.10,0.18bk=2.8164對α=5%,n=14所對應(yīng)的臨界值為4.11,而b?<4.11,所以不能再檢出異常值。1.本章第二節(jié)篇頭語中給出的10個數(shù)據(jù)是某次打靶記錄的偏離靶心的距離(單位cm)。試分別用格拉布斯檢驗(yàn)法和狄克遜檢驗(yàn)法判斷0.77是否為異常值。2.對本章偏度——峰度檢驗(yàn)法的案例(觀測金星垂直半徑的殘差值)的數(shù)據(jù)，應(yīng)用狄克3.用零級千分尺測量某軸軸徑尺寸(單位mm),測得數(shù)據(jù)如下(已排列為順序統(tǒng)計(jì)第五章統(tǒng)計(jì)技術(shù)要素的描述1.質(zhì)量體系文件包含三個層次五大類文件(1)A層(質(zhì)量手冊)(2)B層(程序文件)(3)C層[指導(dǎo)性文件(作業(yè)指導(dǎo)書)和驗(yàn)證性文件(質(zhì)量記錄)](4)補(bǔ)充性文件(質(zhì)量計(jì)劃)2.對各層次文件的要求3.質(zhì)量體系文件中具備的三個層次(1)質(zhì)量體系文件中指導(dǎo)性文件的三個層次③作業(yè)指導(dǎo)書圖5-1為對三個層次文件的要求。CAB圖5-1質(zhì)量體系文件三個層次及其要求必須取決于：幾乎與質(zhì)量體系中各個要素都具有相關(guān)性(見ISO/TR10017),而且統(tǒng)計(jì)技術(shù)在重要工作1.質(zhì)量手冊3.0職責(zé)5.0相關(guān)文件2.統(tǒng)計(jì)技術(shù)選擇和應(yīng)用程序4.1工作流程見統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用流程圖。(圖5-2)部門(崗位、活動)統(tǒng)計(jì)方法名稱作業(yè)指導(dǎo)書編號擬制審核4.3質(zhì)管處按《統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用明細(xì)表》的規(guī)定，指導(dǎo)各部門分別編制各種統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的作業(yè)指導(dǎo)書。4.4各應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的部門和人員按作業(yè)指導(dǎo)書的規(guī)定，實(shí)施統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用。4.4.2各有關(guān)部門和人員按作業(yè)指導(dǎo)書的要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用，必須做到數(shù)據(jù)真實(shí)可靠、統(tǒng)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)確無誤、表達(dá)完整確切。4.4.3對統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果要認(rèn)真分析，對發(fā)生的異常要分析原因，并結(jié)合專業(yè)技術(shù)采取有效的糾正和預(yù)防措施，把不合格消滅在過程之中。4.4.4采取糾正和預(yù)防措施若涉及其他相關(guān)部門，應(yīng)報(bào)請質(zhì)管處按《糾正和預(yù)防措施程4.4.5質(zhì)管處應(yīng)監(jiān)督各部門對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用過程給予必要的指導(dǎo)，控制統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用達(dá)到有效的結(jié)果。4.5對統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的成果及糾正和預(yù)防措施的有效結(jié)果，應(yīng)由技術(shù)處負(fù)責(zé)納人標(biāo)準(zhǔn)化。5.0質(zhì)量記錄5.1各種統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的圖表和記錄。5.2統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用結(jié)果分析記錄。5.3統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用成果記錄。5.4糾正和預(yù)防措施實(shí)施記錄。*注：在一個企業(yè)內(nèi)，統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的門類可能很多，而程序文件只能從總的方面規(guī)定通用應(yīng)用程序，各有關(guān)部門和人員在具體實(shí)施時，還必須遵照作業(yè)指導(dǎo)書的規(guī)定進(jìn)行操作。各種統(tǒng)計(jì)方法的作業(yè)指導(dǎo)書應(yīng)各自獨(dú)立成冊，以便于實(shí)施和文件管理。下面介紹的是某電子元件廠薄膜電阻器生產(chǎn)線刻槽工序所應(yīng)用的《x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書》的內(nèi)容。3.x-R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書(薄膜電阻器刻槽工序)1.0目的通過控制圖的應(yīng)用，對薄膜電阻器刻槽工序的主要質(zhì)量特性——電阻值實(shí)施控制，消除2.0適用范圍本作業(yè)指導(dǎo)書適用于各類薄膜型電阻器(金屬膜電阻器、金屬氧化膜電阻器、碳膜電阻器)刻槽工序的電阻值控制。3.0職責(zé)3.1車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖的設(shè)計(jì)、控制圖打點(diǎn)結(jié)果分析及提出應(yīng)采取3.2刻槽工序操作者按作業(yè)指導(dǎo)書要求，進(jìn)行抽樣、測量、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并在控制圖上打3.3質(zhì)管處質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)對控制圖應(yīng)用的指導(dǎo)，協(xié)助車間技術(shù)組進(jìn)行分析，監(jiān)督4.0工作流程4.1預(yù)備數(shù)據(jù)的取得當(dāng)確認(rèn)刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師在生產(chǎn)過程中30分鐘抽取樣本容量n=5的樣本，共抽取25組樣本，分別填入數(shù)據(jù)表(表5-2)中。工作令號生產(chǎn)日期設(shè)備名稱界限間隔設(shè)備編號操作人員作業(yè)指導(dǎo)書編號儀器編號檢驗(yàn)入員生產(chǎn)過程質(zhì)量要求日時樣本號R124.2計(jì)算各組的樣本平均值x和極差R。4.4計(jì)算x圖的控制界限控制中心線CL=4.5計(jì)算R圖控制界限控制中心線CL=R4.6作控制圖并打點(diǎn)在x-R控制圖圖樣(圖5-3)中標(biāo)出座標(biāo)刻度和控制界限，并分別將各組統(tǒng)計(jì)量(x和R)點(diǎn)入控制圖并連成折線。圖R圖R圖說明連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)或連續(xù)7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在二倍標(biāo)準(zhǔn)偏差與三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差控制4.9控制圖中點(diǎn)子排列正常(工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài))時，延長控制界限轉(zhuǎn)換為控制用*注：在1974年版ISO9004-4標(biāo)準(zhǔn)的附錄A中，對廣泛采用的11種統(tǒng)計(jì)方法，從應(yīng)A8.1應(yīng)用A8.2說明控制圖是用于區(qū)分由異?；蛱厥庠蛩鸬牟▌雍瓦^程固有的隨機(jī)波動的一種工具。隨機(jī)波動在預(yù)計(jì)的界限內(nèi)隨機(jī)重復(fù)。由異?；蛱厥庠蛞鸬牟▌颖砻餍枰獙τ绊懺撨^程的控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上?？刂茍D利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限，如果該過程不受異常或特殊原因的影響，進(jìn)一步觀察數(shù)據(jù)將不會超出這一界限。有關(guān)控制圖的詳細(xì)資料可參閱相應(yīng)的國際標(biāo)準(zhǔn)(如ISO7870和ISO8258)。A8.3程序c)確定分組原則(項(xiàng)目的小集合，并假定在該集合內(nèi)的波動僅由隨機(jī)原因引起),樣本d)收集并記錄至少20～25組數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。h)研究控制界限之外的點(diǎn)并標(biāo)出異常(特殊)原因的狀態(tài)。A8.4示例(略)將IS09004-4標(biāo)準(zhǔn)附錄A中關(guān)于控制圖的內(nèi)容與前面所介紹的某電子元件廠x-R控制圖的作業(yè)指導(dǎo)書相比較，不難看出：國際標(biāo)準(zhǔn)只是對有關(guān)控制圖的應(yīng)用作原則性講解，并控制圖的門類和圖種很多，國際標(biāo)準(zhǔn)是針對所有控制圖而言，但作業(yè)指導(dǎo)書必須針對所即使同一圖種，在不同產(chǎn)品的不同生產(chǎn)線不同的崗位應(yīng)用也是有差別的，作業(yè)指導(dǎo)書的c)明確控制對象控制圖的縱座標(biāo)刻度為控制對象(質(zhì)量特性、質(zhì)量指標(biāo)、工藝參數(shù))的數(shù)值或特征值的數(shù)值?？刂平缦奘歉鶕?jù)控制對象處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。顯然不同的控制對d)給出所有的計(jì)算公式不同圖種的控制圖有不同的統(tǒng)計(jì)量，各種控制圖的統(tǒng)計(jì)量和控制界限的計(jì)算公式也不相附表1正態(tài)分布的密度函數(shù)表M1-0.]正態(tài)分布表(續(xù))“ α1.0364331.0152220.9944580.9741140.9541650.9345890.9153650.8964730.8778960.8596170.8416210.8238940.8064210.7891920.7721930.7554150.7388470.7224790.7063830.6903090.6744900.6588380.6433450.6280060.6128130.5977600.5828410.5680510.5533850.5388360.5244010.5100730.4958500.4817270.4676990.4537620.4399130.4261480.41240.3853200.3718560.3584590.3451250.3318530.3186390.3054810.2923750.2793190.2663110.2533470.2404260.2275450.2147020.2018930.189H80.1763740.1636580.15090.1256610.113039_0.1004340.0878450.0752700.0627070.0501540.0376080.0250aa00202302402345023403456023456二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)1)023456000203040506702345670234567000203040506078二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)2)y=0y!(n一020.942867345670.9999850.99996681.000000n=16023456781.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.999994023456790345690234578902345678902345678902345678902345689089034678902346890234567891二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)5)00.8925340.795271234567891.0000001.0000001.0000001.0000001.000000n=2900.57785234567890356789例：對于n=30,P=0.08和x=9,P(x;n二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)6)02345678902345678903456789二項(xiàng)分布函數(shù)表(二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)7)0234567890346560.97576089023400.4951360.7642720.9137930.3723640.0981450.258523489例：對于n=38,p=0.06和x=11,P(x二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)8)y=0y!0234567890236789二項(xiàng)分布函數(shù)表(續(xù)9)023456789023456789附表5泊松分布函數(shù)表0120123A012340l23401234012345例：對于λ=0.275和x=2,P(x;A)=0.99泊松分布函數(shù)表(續(xù)1)0234503456034560234567A0234567泊松分布函數(shù)表(續(xù)2)02345602345678023456789023689泊松分布函數(shù)表(續(xù)3)03456789023456789泊松分布函數(shù)表(續(xù)4)02345689023456789泊松分布函數(shù)表(續(xù)5)00.0001010.0000830.0000680.0000550.0010310.0008600,0007180.0005990.0004990.00041620.0053070.0045150.0038390.0032620.0027690.0023500.0019930.0016890.0014300.00121130.0184200.0159670.0138260.0119600.0103360.00892440.0485800.0428780.0377950.0332710.0292530.0256880.0225320.0197410.0172560.1891650.1727330.1574470.1432650.1301410.1180260.1068690.0966160.087270.3010000.2791710.2584280.2387790.2202210.2027430.1863270.170980.4296090.4042350.3796060.3557830.3328200.3107560.2896230.2694430.250290.5610760.5348580.5088620.4831880.4579300.4331710.4089870.3854460,36260.6820260.6576440.6329480.6080450.5830400.5580340.5331260.50840.7831850.7625700.7412410.7192810.6967760.6738170.6504940.62690.8607390.8447620.8278760.8101240.7915560.7722320.7522130.7315680.71030.9156240.9041930.8918520.8786050.8644640.8494500.8335870.8169120.7994640.7812910.9516910.9440970.9357210.9265420.9165420.9057080.8940370.88150.9738120.9691030.9637980.9578610.9512600.9439640.9359490.9271930.9170.9865320.9837940.9806430.9770440.9729580.9683530.9631920.9574450.9510820.9934160.991917.0.9901560.9881020.9857220.9829850.9798580.9763080.9723020.9678090.9986380.9982580.9977930.9972280.9965460.9957290.0.9994210.9992450.9990240.9987500.9984120.9979990.9974990.99680.9997650.9996860.9995860.9994600.9993000.9991020.9988570.99850.9999080.9998750.9998320.9997760.9997040.9996130.9994980.9930.9999660.9999520.9999340.9999110.9998800.9998400.9997880.99970.9999880.9999820.9999750.9999660.9999530.9999360.9999140.9998850.99980.9999960.999940.9999910.9999870.999820.9999760.9999660.99990.9999990.99980.9999970.9999960.9999940.99999101.0000000.9999990.999990.999980.9999980.9999970.999951.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999990.9999981.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.000000.999990.999990.9999991.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.000000*1.0000001.0000在x點(diǎn)的概率f(x;λ)=P(x;λ)-P(x-1;A),x=1,2,泊松分布函數(shù)表(續(xù)6)023456.890.3192060.2987210.2790810.20.8391010.8233920.8069490.7898120.7720250.75360.9889050.9868290.984450.9994070.9992480.9990520.90.9999560.9999410.99992200.9999990.9999990.999991.0000001.0000000.9999990.泊松分布函數(shù)表(續(xù)7)023679附表6x2分布的分位數(shù)f23456789附表7t分布的分位數(shù)f123456789注：對于?<30的內(nèi)插，取Z=120/f作為自變量。f=50Z=120/456784567845678Fo.g(f,f?)的數(shù)值456789.157.857.015.995.414.894.434.224.023.833.653.488.757.466.635.645.064.564.103.903.703.513.343.178.477.196.375.394.824.323.873.673.473.293.122.968.266.996.185.204