遼寧省大連市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

九中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)階段練習(xí)（2）（本試卷共23道題試卷滿(mǎn)分120分考試時(shí)間100分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（）A． B． C． D．2．下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．正五邊形3．反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的值可以是（）A． B．0 C．5 D．64．把一元二次方程化成的形式，下列正確的是（）A． B． C． D．5．把拋物線(xiàn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是（）A． B．2 C．3 D．7．如圖，反比例函數(shù)在第一象限，的面積是1.5，則反比例函數(shù)中，k是（）A．1.5 B． C．3 D．8．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，部分露出盒外，截面如圖，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm9．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一次比賽），共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽，設(shè)參加這次比賽的隊(duì)有x個(gè)，則可列方程（）A． B． C． D．10．某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．13．若雙曲線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則m的值為_(kāi)_____．14．如圖，的半徑為4cm，，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．15．如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，將線(xiàn)段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段PD，當(dāng)點(diǎn)D落在y軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題含8道小題，共75分）16．（本題滿(mǎn)分10分）（1）； （2）．17．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）求的面積．18．（本題滿(mǎn)分8分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2022年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2022年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)2000萬(wàn)元，2024年投入教育經(jīng)費(fèi)2880萬(wàn)元，求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．19．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，，AB交于點(diǎn)C，D，OE是半徑，且于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求的半徑．21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖1，灌溉車(chē)為公路綠化帶草坪澆水，圖2是灌溉車(chē)澆水操作時(shí)的截面圖，現(xiàn)將灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣線(xiàn)近似地看作平面直角坐標(biāo)系xOy中兩條拋物線(xiàn)的部分圖象．已知噴水口H離地豎直高度OH為1.2m，草坪水平寬度，豎直高度忽略不計(jì)．上邊緣拋物線(xiàn)最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m，下邊緣拋物線(xiàn)是山上邊緣拋物線(xiàn)向左平移4m得到的，設(shè)灌溉車(chē)到草坪的距離OD為d（單位：m）．（1）求上邊緣拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程O(píng)C的長(zhǎng)；（2）下邊緣拋物線(xiàn)落地點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)草坪，d的取值范圍為_(kāi)_____．22．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D在外，．操作：將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E剛好落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上．（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形；（2）求證；（3）延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，猜想線(xiàn)段BD、CD、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．23．（本題滿(mǎn)分13分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于它的橫坐標(biāo)的三倍，則稱(chēng)該點(diǎn)為“縱三倍點(diǎn)”．例如都是“縱三倍點(diǎn)”．（1）下列函數(shù)圖象上只有一個(gè)“縱三倍點(diǎn)”的是______；（填序號(hào)）①；②，③．（2）已知拋物線(xiàn)（m，n均為常數(shù)）與直線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交