吉林省長春市長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

姓名：2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤測試班級：七年級學(xué)科試卷出題人：數(shù)學(xué)組審題人：數(shù)學(xué)組時(shí)間：90分鐘一、選擇題(每小題3分，共24分)1.2的相反數(shù)是()A.-2.B.2.C.12.D.-2.據(jù)說,在2022年卡塔爾足球世界杯比賽中,共耗資220000000000美元,將2200000000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.2×1010.B.22×1010.C.2.2×1011D3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則該正方體上與“考”字相對的字是()A.祝B.你C.順D.利4.下面的計(jì)算正確的是()A.2a-a=1BC.-(a-b)=-a+bD.3(a+b)=3a+b5.多項(xiàng)式:2a?-3A.2,4B.4,-3C.4,2D.4,16.若單項(xiàng)式3ax2y??1與-2A.0B.1C.-1D.20237.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、-a、-1的大小關(guān)系正確的是()A.-1<a<-aB.-a<-1<aC.-1<-a<aD.a<-1<-a8.A，B兩個(gè)海上觀測站的位置如圖所示，A觀測站在燈塔O北偏東30°方向上，已知∠AOB=100°，則B觀測站在燈塔O的()A.南偏東50°方向B.南偏東40°方向B.C.東偏南50°方向D.東南方向二、填空題(每小題3分，共18分)9.比較大小:-2.7-3.3(填“<”、“>”、“=”).10.有一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)叫“黃金分割比”，它的值約為0.61803398……，將它用四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)是.11.計(jì)算:61°36'=°12.將多項(xiàng)式-3x-4x3+9x2+6按x降冪排列為.13.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是14.如圖所示，未來公園的廣場背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案，圖①有1塊灰磚，8塊白磚；圖②有4塊灰磚，12塊白磚；以此類推.若某個(gè)圖案中有49塊灰磚，則此圖案中有塊白磚.三、解答題(共78分)15.(每小題4分,共16分)計(jì)算:(1)-3+8-9+162（3）-23÷-16.(6分)先化簡,再求值5a2-2317.(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列，用“<”連接起來：3,-4,1.5,-21318.(6分)(選做題)如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.(1)畫線段AB,畫直線AC.(2)過點(diǎn)D畫直線AC的垂線，垂足為E.(3)點(diǎn)D到直線AC的距離為線段的長度.18.(6分)如圖，是由6個(gè)棱長都為1的小立方體塊搭建的幾何體.(1)請?jiān)谶呴L為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；(2)這個(gè)幾何體的表面積(包括底部)是.19.(6分)(選做題)已知,如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OD平分∠求證：OC是∠BOE的平分線，將下列證明過程補(bǔ)充完整證明:∵∠COD=90°,∴∠DOE+=90°,又∵OD平分∠AOE,∴∠AOD=∵∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=90°,∴∠COE=.∴OC是∠BOE的平分線.19.(6分)如圖所示A、B、C、D、E五點(diǎn)順次在直線l上,則(1)BD=CD+;(2)BE=BC++DE;(3)BD=BE-，20.(6分)如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn),點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn),AB(1)求線段DB的長;(2)求線段CD的長.21.(10分)出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)都是在東西走向的道路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍?單位:千米)如下:-2,+6,-1,+10,-13,-3.(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李距出發(fā)地多遠(yuǎn)?此時(shí)在出發(fā)地東邊還是西邊?(2)若汽車耗油量為每千米a升，這天上午小李開出租車共耗油多少升?(3)若該城市出租車起步價(jià)為10元，起步里程為3千米(包括3千米)，超過部分每千米2.2元.求這天上午小李開出租車共收入多少元?22.(10分)隨著《某市生活垃圾分類管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，某市垃圾分類工作進(jìn)入強(qiáng)制實(shí)施階段，某小區(qū)物業(yè)管理負(fù)責(zé)人提出了購買分類垃圾桶的方案.方案一：買A型號分類垃圾桶，需要費(fèi)用2500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為300元；方案二：買B型號分類垃圾桶，需要費(fèi)用1500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為400元；設(shè)繳費(fèi)時(shí)長為x個(gè)月，方案一和方案二的購買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)的和分別為M元、N元.(1)M=,N=(分別用含x的式子表示).(2)若繳費(fèi)時(shí)長為12個(gè)月，則哪種方案的費(fèi)用更少?并說明理由.(3)當(dāng)繳費(fèi)時(shí)長為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同?23.(12分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)B表示的數(shù)為20.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t>0).(1)線段AB的長為.(2)點(diǎn)P表示的數(shù)