2.3 二次函數(shù)y=ax²+c的圖像與性質(zhì)（A卷基礎(chǔ)鞏固） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.3二次函數(shù)y=ax2+c的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、單選題1．（2021·天津市南開田家炳中學(xué)九年級(jí)月考）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法不正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是直線x=-3C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小3．（2021·河南南陽(yáng)市九年級(jí)期末）若是二次函數(shù)，且開口向下，則的值是（）A． B．3 C． D．4．（2021·廊坊市九年級(jí)月考）若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（）A．都關(guān)于y軸對(duì)稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．互相可以通過(guò)平移得到5．（2020·山東薛城九年級(jí)月考）在同一直角坐標(biāo)系中與圖象大致為A． B． C． D．6．（2019·內(nèi)蒙古九年級(jí)月考）二次函數(shù)的圖象與的圖象形狀相同,開口方向相反,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該二次函數(shù)的解析式為()A． B． C． D．7．（2021·河北趙縣九年級(jí)月考）已知點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函數(shù)y＝x2＋1上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y38．（2021·安徽安慶市九年級(jí)期末）點(diǎn)均在拋物線上，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第8題圖第9題圖9．（2021·洛陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+m的圖象經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則m的值為（）A． B．2 C．1 D．210．（2020·廣東龍華九年級(jí)二模）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，這個(gè)矩形叫做和諧矩形．已知點(diǎn)P(m，n)是拋物線y＝x2+k上的和諧點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的和諧矩形的面積為16，則k的值可以是（）A．﹣12 B．0 C．4 D．16二、填空題11．（2021·廣東惠州九年級(jí)月考）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．12．（2021·黑龍江省哈爾濱市中考真題）二次函數(shù)的最小值為________．13．（1）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最____值為k，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而___；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而______．（2）當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最____值為k，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而_____；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____．14．（2021·濟(jì)寧市第十五中學(xué)九年級(jí)月考）已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是______．（請(qǐng)用“”連接）15．（2020·廣西馬山九年級(jí)期中）二次函數(shù)y=2x2﹣x，當(dāng)x_____時(shí)y隨x增大而增大，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x增大而減?。?6．（2020·福建福州市九年級(jí)期中）已知二次函數(shù)y＝x2＋2若自變量x的取值范圍是－1≤x≤2，則函數(shù)y的取值范圍是_____________．17．（2020·浙江杭州市九年級(jí)）如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“芒果”，已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“芒果”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB是半圓的直徑，拋物線的解析式為，則圖中CD的長(zhǎng)為__________．三、解答題18．填表函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸右側(cè)的增減性19．（2021·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)．（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．20．（2020·廣西欽州市九年級(jí)期末）已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上，且P（1，﹣3），B（4，0）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是；（2）求該拋物線的解析式；（3）直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（2020·浙江紹興市九年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)x＞0時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣x，﹣y）；當(dāng)x≤0時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的變換點(diǎn)是（2，﹣1）．（1）（1，2）的變換點(diǎn)為，（﹣1，﹣2）的變換點(diǎn)為．（2）點(diǎn)M（m