黑龍江工程學院《數(shù)學建?！?022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
黑龍江工程學院《數(shù)學建?！?022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
黑龍江工程學院《數(shù)學建?！?022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
黑龍江工程學院《數(shù)學建模》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁黑龍江工程學院

《數(shù)學建?！?022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-13、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/4二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。2、求極限的值為______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題8分）求微分方程的通解。4

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