小學(xué)六年級奧數(shù)之盈虧問題

專題十：[盈虧應(yīng)用題]考點、熱點回顧：盈虧問題是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，根據(jù)兩種分配方案和分配后出現(xiàn)的余數(shù)，求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。東西有余稱作“盈”，東西不足稱作“虧”，東西剛好分完叫做“盡”。二．方法、技巧歸納：解決盈虧問題的關(guān)鍵是確定兩次分配數(shù)之差有與盈虧總額。解題時可以理解并掌握一些數(shù)量關(guān)系：1、一盈一虧：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差=分配對象的個數(shù)2.、一盈一盡：盈數(shù)÷兩次分配的數(shù)量差=分配對象的個數(shù)3、一虧一盡：虧數(shù)÷兩次分配的數(shù)量差=分配對象的個數(shù)4、兩盈：（大盈數(shù)-小盈數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差=分配對象的個數(shù)5、兩虧：（大虧數(shù)-小虧數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差=分配對象的個數(shù)三、典型例題。例1：“鄒鷹小隊”的同學(xué)們參加植樹活動，如果每人栽5棵樹，還剩12棵；如果每人栽7棵樹，就缺4棵。這個小隊有多少人？一共要栽多少棵樹？試一試1同學(xué)們分小棒。如果每人分12根則少18根；如果每人分9根則正好分完。有多少個小朋友？多少根小棒？例2：五年級同學(xué)去劃船。如果每只船坐8人，還有24人留在岸邊；如果每只船坐12人，就多出3只船。五年級有多少人？共租多少只船？試一試2大猴子采到一堆桃子，平均分給小猴吃。每只小猴分10個桃子，有2只猴子沒有分到；第二次重分，每只小猴分8個桃子，剛好分完。這堆桃子有多少個？小猴有多少只？例3：在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中兩人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。試一試3猴子分桃子，如果有2只猴子各分5個，其余的各分3個，則還剩余9個桃子；如果有4只猴子各分3個，其余的各分6個，則剩余10個桃子。猴子有多少只？桃子有多少個？例4：王老師給小朋友分蘋果核橘子，蘋果個數(shù)時橘子個數(shù)的2倍。橘子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個。問有多少個小朋友？有多少個蘋果和橘子？試一試4學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余15副；每組分羽毛球拍14副，則差30副問學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？例5：用繩測井深，把繩折三折，井外余2米；把繩折四折，還差1米不到井口。問井深多少米？繩長多少米？試一試5用繩子測游泳池水深，把繩子折兩折時，多余60厘米；把繩子折三折時，還差40厘米。求繩長和游泳池水深各是多少厘米？四、實戰(zhàn)訓(xùn)練。1、少先隊員種植一批樹苗，如果每個隊員種6棵，還剩12棵，如果其中9個隊員每人種4棵，而其余的隊員每人種8棵，結(jié)果缺2棵。這批樹苗有多少棵？參加植樹的少先隊員有多少人？2、五（一）班組織學(xué)生劃船。如果每條船坐4人就有16人沒船劃；如果每條船坐6人，則有一條船上差4人。五（一）班共有學(xué)生多少人？共租了多少條船？3、同學(xué)們進行隊列訓(xùn)練，每組8人。因場地原因重新編組，每組改為14人，這樣減少了3組。參加隊列訓(xùn)練的共有多少人？4、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個，則余10個；如果全部分給小班的小朋友，每人分到8個，還缺2個。已知大班比小班多3人，問這筐蘋果共有多少個？5、媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價分別是8元和10元，媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉棵多買3袋，并且沒有剩余的錢。媽媽帶了多少錢？每課趣題1、如果你有無窮多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛5公升，兩只桶形狀上下都不均勻，現(xiàn)在要取4公升水，應(yīng)該怎樣?。?、甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。