湖南省永州市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷【附答案】

湖南省永州市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每題3分，共36分，將答案填在表格內(nèi)）1．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它原來是（）位數(shù)A．10 B．11 C．12 D．132．觀桌子上有7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過n次翻轉(zhuǎn)可使這7只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，半徑為2個單位長度的半圓，從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，則點所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．4．“算24點”的游戲規(guī)則是：用“，，，”…四種運算符號把給出的4個數(shù)字連接起來進行計算，要求最終算出的結(jié)果是24，例如，給出2，2，2，8這四個數(shù)，可以列式．以下的4個數(shù)用“，，，”四種運算符號不能算出結(jié)果為24的是（）A．1，6，8，7 B．1，2，3，4C．4，4，10，10 D．6，3，3，85．如果規(guī)定汽車向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米6．取一個整數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過8步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．已知，則代數(shù)式的值是（）A．-101 B．101 C．99 D．-998．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．已知，根據(jù)等式性質(zhì)變形為，那么，必須符合的條件是（）A． B．C． D．，為任意有理數(shù)或式子10．要使多項式化簡后不含的二次項，則等于（）A．0 B．1 C． D．11．若a為一位數(shù)，b為兩位數(shù)，把a置于b的左邊，則所得的三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．12．已知數(shù)的大小關(guān)系如圖，下列說法：①；②；③；④若為數(shù)軸上任意一點，則的最小值為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共24分）13．如果a是有理數(shù)，那么的最小值是．14．已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x+y的值為等于.15．若單項式x2ym與xny3的和仍是單項式，則m+n＝．16．若表示m，n兩數(shù)中較小的數(shù)，則的值為．17．定義一種新運算，其運算規(guī)則是，那么．18．已知a，b為常數(shù)，且三個單項式，，相加得到的和仍然是單項式，那么．19．猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜測出第六個數(shù)是，根據(jù)此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是．20．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．三、解答題（共60分）21．（1）；（2）22．先去括號，再合并同類項．（1）（2）23．（1）當(dāng)時，求兩個代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)時，再求以上兩個代數(shù)式的值；（3）你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論？結(jié)論是：24．出租車司機小張某天下午的營運可以看作全是在東西走向的大道上行駛的，若規(guī)定向東為正，行車記錄情況（單位，千米）如下：．（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時，小張在出發(fā)地的哪個方向？距離為多少？（2）小張的平均營運額為元/千米，成本為元/千米，求這天下午小張盈利多少元．25．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）用“＞”或“＜”填空：0，0，0；（2）化簡：．26．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，為原點，且，表示的數(shù)滿足．（1），；（2）若點、分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向右運動，兩點同時移動．①當(dāng)點運動到對應(yīng)的點時，求、兩點間的距離；②經(jīng)過多長時間、兩點相距個單位長度？27．大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：經(jīng)過研究，這個問題的結(jié)論是，（n是正整數(shù)）．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：觀察下面三個特殊的等式，并且填空：，，，①▲，…將前兩個等式的兩邊相加，可以得到．將三個等式的兩邊相加，可以得．根據(jù)以上知識完成填空：②計算：▲；③計算：▲；④計算：▲；⑤依據(jù)上面的材料，試計算：；⑥猜想：▲．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】202314．【答案】±115．【答案】516．【答案】17．【答案】18．【答案】或819．【答案】20．【答案】21．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式22．【答案】（1）解：原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1；（2）解：原式=10a-6b-+6b=10a-3a2．23．【答案】（1）解：∵a=-2，b=1，∴(a+b)2=(-2+1)2=(-1)2=1；a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1.（2）解：∵a=-2，b=-3，∴(a+b)2=(-2-3)2=(-5)2=25；a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2=4+12+9=25.（3）解：(a+b)2=a2+2ab+b224．【答案】（1）解：設(shè)出發(fā)地在坐標(biāo)軸的原點處，則根據(jù)題意列式得因為規(guī)定向東為正，又因為，所以在出發(fā)地的西邊．答：小張在出發(fā)地的西邊，距離為．（2）解：（元）；答：這天下午小張盈利元．25．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵，，∴．26．【答案】（1）-6；3（