2024-2025學(xué)年浙江省溫州市溫州二中九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第1頁
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文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省溫州二中九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知xy=52,則x?yA.?2 B.2 C.?32 2.下列事件是必然事件的是(

)A.在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊B.打開電視機(jī)正在播放廣告

C.任意一個一元二次方程都有實(shí)數(shù)根D.明年元旦是晴天3.拋物線y=?(x?2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1) B.(?2,1) C.(1,2) D.(1,?2)4.拋物線y=?2x2+1的對稱軸是A.直線x=12 B.直線x=?1 C.y軸 D.5.如圖,四邊形ABCD∽四邊形EFGH,∠A=80°,∠C=90°,∠F=70°,則∠D的度數(shù)為(

)A.70° B.80° C.90° D.120°6.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△OCD的頂點(diǎn)為O(0,0),C(?4,?3),D(?3,0),以點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)作△OCD的位似圖形△OAB,位似比為1:3,則點(diǎn)A坐標(biāo)為(

)A.(9,9)

B.(12,9)

C.(9,12)

D.(12,12)7.如圖,下列條件不能判定△ABC∽△ADE的是(

)A.∠1=∠2,∠B=∠D

B.ABAD=ACAE=BCDE

C.∠1=∠28.若二次函數(shù)y=x2?6x+m的圖象經(jīng)過A(?1,a),B(2,b),C(4.5,c)三點(diǎn),則a、b、c的大小關(guān)系是A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b9.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點(diǎn),且DE//AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:A.1:16

B.1:18

C.1:20

D.1:2410.如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(2,0),拋物線y=(x?m)2?m與正方形OABC有公共點(diǎn)時,m的最大值是(

)A.4

B.5+172

C.5二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象與y12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是______.13.拋物線y=x2的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得拋物線的表達(dá)式是______.14.兩個相似三角形的相似比為2:3,它們的周長之差為15,則周長之和是______.15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)yx…?2?10123…y…50?3?4?30…關(guān)于x的一元二次方程ax216.如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D為射線CB上的動點(diǎn),連接AD,作AF⊥AD,且ADAF=34,連接BF與AC所在的直線交于點(diǎn)P.若CPAC=三、解答題:本題共8小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算:

(1)已知比例式3:x=2:5,求x的值.

(2)已知線段a=4.5,線段b=2,求線段a,b的比例中項(xiàng)線段c.18.(本小題8分)

在一個箱子里放有1個紅球和2個白球,它們除顏色外其余都相同.

(1)從箱子里摸出1個球,不放回,再從箱子里摸出1個球,這樣先后摸得的兩球有幾種可能?(用樹狀圖表示)

(2)在第(1)題的條件下,求摸出的兩個球是同種顏色的概率是多少?19.(本小題8分)

已知拋物線y=a(x?1)(x?3)過點(diǎn)(0,?6).

(1)求出該拋物線的表達(dá)式和對稱軸.

(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時,x的取值范圍是______;當(dāng)y≤0時,x的取值范圍是______.20.(本小題8分)

如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)M,N分別是BC,CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直.

(1)求證:Rt△ABM∽Rt△MCN;

(2)當(dāng)M為BC中點(diǎn)時,求△ADN的面積.21.(本小題8分)

如圖,如圖,AD是△ABC的一條中線,P為△ABC的重心,EF//BC,交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),交AD于點(diǎn)P.

(1)求AE與AB的比值.

(2)若BC=6,求EP的長.22.(本小題10分)

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?12,114).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將頂點(diǎn)向左平移2個單位長度,再向上平移m(m>0)個單位長度后,恰好落在y=x2+bx+c的圖象上,求m的值;23.(本小題10分)

某服裝公司的某種運(yùn)動服進(jìn)價為每件60元,每月的銷量y(件)與售價x(元)存在一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)信息如表:售價x(元/件)100110120130…月銷量y(件)200180160140…(1)月銷量是y=______.(請用含x的式子表示)

(2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為W元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該公司決定每銷售一件運(yùn)動服,就捐贈a(a>0)元利潤給希望工程,物價部門規(guī)定該運(yùn)動服售價不得超過120元.若月銷售最大利潤是8800元,求a的值.24.(本小題12分)

如圖1,Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn),過點(diǎn)A作射線AD//BC,點(diǎn)E為CD中點(diǎn),連結(jié)EF交AC于G.

(1)當(dāng)∠ADC=90°,且點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時,如圖2所示,求證:△CEF∽△BAC.

(2)當(dāng)EGFG=12時,求CGAG的值.

(3)當(dāng)BFAD=12時,

①求證:GF=GC.

②連結(jié)DG,若此時AB=AD,參考答案1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.(0,6)

12.1613.y=x14.75

15.x1=?2,16.13或517.解:(1)由3:x=2:5得,

2x=3×5,

解得x=152,

故x的值是152.

(2)因?yàn)榫€段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng),

所以c2=ab.

又因?yàn)榫€段a=4.5,線段b=2,

所以c2=4.5×2=9,

所以c=3(舍負(fù)),

故線段a,18.解:(1)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有6種等可能的結(jié)果.

(2)由樹狀圖可知,摸出的兩個球是同種顏色的結(jié)果有2種,

∴摸出的兩個球是同種顏色的概率為26=119.20.(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠B=∠C=90°,

∵AM⊥MN,

∴∠AMN=90°,

∴∠CMN+∠AMB=90°,

∵∠MAB+∠AMB=90°,

∴∠CMN=∠MAB,

∴Rt△ABM∽Rt△MCN;

(2)解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD=4,

∵M(jìn)為BC中點(diǎn)時,

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