小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《總復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積》教案

課題：總復(fù)習(xí)（十三）平面圖形的面積計算學(xué)習(xí)目標：1.能夠計算各種平面圖形的周長與面積，說出各種平面圖形面積公式的聯(lián)系。2.探尋知識間的相互聯(lián)系及其轉(zhuǎn)化規(guī)律，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解。學(xué)習(xí)過程：一、梳理知識點（一）回顧周長與面積的概念想一想，什么是周長，什么是面積？圍封閉圖形一周的長度，是它的周長。以這張桌布為例，它的周長指從起點開始回到起點一周的長度。面積是指物體表面或平面圖形的大小叫做面積。同樣以這張桌布為例，這個區(qū)域的大小就是它的面積。

（二）課堂探索我們學(xué)過了哪些平面圖形呢？（1）復(fù)習(xí)平面圖形的周長長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，因為長方形有2條長和2條寬，所以用（長+寬）×2；正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a，因為正方形的4條邊長相等，所以用邊長×4；圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=πd或C=2πr，公式中的π表示圓周長與直徑的比值，代表圓周率，通常取值3.14。師：平行四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算公式，我們可以根據(jù)周長的意義，將每個所有邊圖形中所有邊的長度加起來就是它的周長。復(fù)習(xí)平面圖形的面積研究長方形的面積時，看長方形里有多少個面積是1cm2的小正方形，推導(dǎo)出長方形的面積等于長乘寬，用字母表示是s=ab，在此基礎(chǔ)上進一步推導(dǎo)出特殊的長方形，當長和寬相等時，也就是正方形的面積等于a的平方。研究平行四邊形的面積時，沿高剪開后將它轉(zhuǎn)化成長方形來研究，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，用字母表示s=ah。研究完平行四邊形的面積，又進一步探究了三角形和梯形的面積計算，將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，得到三角形的面積等于底乘高除以2，用字母表示s=12ah。梯形的面積計算推導(dǎo)同三角形推導(dǎo)一樣，將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，推導(dǎo)出梯形的面積等于上底+下底的和×高÷2，用字母表示s=12（a+b）h，當然，三角形和梯形還可以進一步轉(zhuǎn)化為長方形進行研究。最后研究圓，將一個圓從圓心出發(fā)沿半徑將其平均分成若干等分，拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出接下來運用剛才整理的平面圖形的周長和面積公式來解決簡單的實際問題。二、鞏固練習(xí)1.填一填。圖形名稱面積周長長方形長4cm寬3cm正方形邊長5cm25cm2平行四邊形底12cm高5cm-三角形底10cm高4cm-梯形上底3cm下底2cm高6cm-圓半徑4cm溫馨提示：請按下暫停鍵，自主完成練習(xí)。我們可以根據(jù)平面圖形的周長和面積計算公式，帶入數(shù)據(jù)，分別算出他們的周長和面積。2.計算這個圖形的面積需要知道哪些條件？量一量，并計算圖形的面積。我們要知道這個平行四邊形的面積，需要量出底和和底邊上對應(yīng)的高，量得這一組底是4cm，對應(yīng)的高是2.5cm；另一組底是2.5cm，對應(yīng)的高是4cm。選擇第一組計算S=2.5×4=10（cm2）答：平行四邊形的面積是10cm2。10：3.小山羊、小白兔和小松鼠在草地上用籬笆各圍了一塊菜園（如下圖）。（1）它們各用了多少米長的籬笆？（2）誰圍的面積最大，誰圍的面積最小？（3）通過解決上面的問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？解析：問題（1）求它們各用了多長的籬笆實際是求它們圍成圖形的周長。（1）小豬圍的正方形菜地的周長：6.28×4=25.12（m）小白兔圍的長方形菜地的周長：（6.56+6）×2=25.12（m）小松鼠圍的圓形菜地的周長：3.14×4×2=25.12（m）答：它們用的籬笆（周長）一樣長，都是25.12m。（2）正方形面積：6.28×6.28=39.4384（m2）長方形面積：6.28×6=39.36（m2）圓形面積：3.14×4×4=50.24（m2）39.36m2＜39.4384m2＜50.24m2答：小松鼠圍的圓面積最大，小白兔圍的長方形面積最小。（3）通過將三種平面圖形的周長和面積的比較，我們知道當正方形、長方形和圓的周長相同時，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們梳理了小學(xué)階段所學(xué)平面圖形的周長和面積計算公式，也回顧了它們的推導(dǎo)過程，找