四年級數(shù)學(xué)下冊 第1單元 小數(shù)的意義和加減法-第04講-小數(shù)加減運(yùn)算(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜小數(shù)加減法（北師版）知識精講一．不進(jìn)位加法、不退位減法的計(jì)算步驟第一步：把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位對齊）；第二步：按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算計(jì)算；第三步：對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．二．小數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法把小數(shù)點(diǎn)對齊，從末位加起．哪一位上的數(shù)相加滿10，要向前一位進(jìn)1．最后對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．三．小數(shù)退位減法的計(jì)算方法把小數(shù)點(diǎn)對齊，從末位減起．如果被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，可以在末尾添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位借1，在本位上加10再減，最后對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．典型例題看圖解決問題．（1）如果薇薇買了黃色和紅色的筆記本，一共花多少錢？黃色筆記本比紅色筆記本便宜多少錢？（2）如果薇薇買了紅色和綠色的筆記本，一共花多少錢？綠色筆記本比紅色筆記本貴多少錢？名師學(xué)堂（1）理解題意．要求買黃色和紅色兩本筆記本一共花多少錢，就是求3.10和4.35的和是多少，用加法列式計(jì)算為：．要求黃色筆記本比紅色筆記本便宜多少錢，就是求3.10和4.35的差是多少，用減法列式計(jì)算為：．探究計(jì)算方法．方法一：把整數(shù)部分和小數(shù)部分分別相加或相減，再把得到的整數(shù)和小數(shù)合并．（元），（元），（元）；（元），（元），（元）．方法二：用直觀圖演示計(jì)算過程．用涂色部分分別表示3.10和4.35，然后利用涂色部分合起來表示加法，從4.35的涂色部分去掉3.10表示減法．方法三：用豎式計(jì)算．4.35—3.101.25正確解答．（元），（元），即一共花了7.45元，且黃色筆記本比紅色筆記本便宜1.25元．（2）理解題意．要求買紅色和綠色兩本筆記本一共花多少錢，就是求4.35和5.28的和是多少，用加法列式計(jì)算為：．要求綠色筆記本比紅色筆記本貴多少錢，就是求4.35和5.28的差是多少，用減法列式計(jì)算為：．探究計(jì)算方法．方法一：把整數(shù)部分和小數(shù)部分分別相加或相減，再把得到的整數(shù)和小數(shù)合并．加法計(jì)算百分位：，向十分位進(jìn)1，百分位寫3；十分位：，十分位寫6；個位：．所以．同理減法計(jì)算可得．方法二：如第（1）問，用直觀圖演示計(jì)算過程（圖略）．用涂色部分分別表示4.35和5.28，然后利用涂色部分合起來表示加法，從5.28的涂色部分去掉4.35表示減法．方法三：用豎式計(jì)算．正確解答．（元），（元），即一共花了9.63元，且黃色筆記本比紅色筆記本便宜0.93元．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的算法，并能正確計(jì)算．難點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的有關(guān)小數(shù)加減的實(shí)際問題．易錯點(diǎn)：計(jì)算小數(shù)加減法時，相同數(shù)位沒有對齊．在整數(shù)減小數(shù)時，錯誤應(yīng)用加法中的做法，直接把小數(shù)部分落下來了．不進(jìn)位加法，不退位減法例題例題1、3＋1.4＝13.25＋11.52＝4.7－2.7＝76.5－23.4＝【答案】3.724.77253.1【解析】3.724.77253.1例題2、列豎式計(jì)算．465.4＋17.26＝【答案】465.4＋17.26＝482.66【解析】465.4＋17.26＝482.66例題3、照樣子，填一填．【答案】0.10.0590.40.0660.05【解析】0.10.0590.40.0660.05例題4、樂樂買了兩本書，價格如下：《格林童話》《格林童話》15.5元《寓言故事》12.4元（1）估一估，她帶30元夠嗎？（2）兩本書共多少元？【答案】（1）（元）28元<30元夠（2）（元）【解析】（1）（元）28元<30元夠（2）（元）例題5、張林家今年第一季度的電費(fèi)如下表所示．月份月份123電費(fèi)／元53.8150.149.85（1）張林家今年1月份的電費(fèi)比2月份多（）元．（2）張林家今年2月份的電費(fèi)和3月份的電費(fèi)共（）元．【答案】（1）3.71（2）99.95【解析】（1）3.71（2）99.95隨練隨練1、樂樂的身高是1.46米．他站在0.4米高的凳子上時，比爸爸高0.1米．爸爸的身高是多少米？【答案】1.46+0.4=1.86米1.860.1=1.76米答：爸爸的身高是1.76米．【解析】1.46+0.4=1.86米1.860.1=1.76米答：爸爸的身高是1.76米．隨練2、下面的計(jì)算對嗎？若不對，請改正．（1）改正：（2）改正：【答案】【解析】小數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法例題例題1、用豎式計(jì)算．8.6＋6.5＝7.08＋9.2＝16－8.94＝6.2－4.57＝小數(shù)加減法的小數(shù)點(diǎn)要對齊，小數(shù)點(diǎn)對齊了，小數(shù)加減法的小數(shù)點(diǎn)要對齊，小數(shù)點(diǎn)對齊了，（）就對齊了。【答案】15.116.287.061.63相同數(shù)位【解析】60100.1例題2、在□里填上合適的數(shù)字．【答案】【解析】例題3、星期六，元元要先去圖書館看書，再去少年宮學(xué)二胡，然后回家．（1）元元一共要走多少千米的路？（2）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答．【答案】（1）2.54+0.8+1.85=5.19（千米）（2）略【解析】（1）2.54+0.8+1.85=5.19（千米）（2）略隨練隨練1、用豎式計(jì)算．3.9＋4.57－2.8412.84－9.9【答案】8.414.66.25【解析】8.414.66.25隨練2、找朋友．（連一連）【答案】略【解析】略隨練3、森林醫(yī)生．（把不對的改正過來）改正：改正：________改正：改正：________改正：改正：________【答案】【解析】小數(shù)加減混合運(yùn)算知識精講小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．在沒有括號的算式里，如果只有加法和減法，就按照從左往右依次計(jì)算．算式里有括號的，要先算括號里面的．典型例題

看圖解決問題．（1）薇薇買了三種水果，一共花了多少錢？（2）薇薇買了葡萄和李子兩種水果，她付給店員20元，應(yīng)找回多少錢？名師學(xué)堂（1）理解題意．要求買三種水果一共花多少錢，就是把這三種水果的價錢加起來，列式為：．探究計(jì)算方法．列豎式計(jì)算．脫式計(jì)算．同整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，在沒有括號時，連加法要按照從左到右的順序依次計(jì)算．解決問題．（元），即買三種水果共花17.94元．（2）理解題意．葡萄和李子的價錢分別是7.45元和5.8元，她付給店員20元，要求找回多少錢．探究解題方法．方法一：從20元中依次減去兩種水果的價錢，最后得到剩余錢數(shù)．列式為：．方法二：先算出兩種水果的總錢數(shù)，再從20元中減去這個錢數(shù)的和，即為剩余錢數(shù)．列式為：．探究計(jì)算方法．或結(jié)論：整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在小數(shù)四則混合運(yùn)算中同樣適用．由可知，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)在小數(shù)減法中同樣適用．解決問題．（元）或（元），應(yīng)找回6.75元．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握小數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會正確計(jì)算．難點(diǎn)：綜合運(yùn)算小數(shù)加減混合運(yùn)算解決問題．易錯點(diǎn)：算式或中，括號前面如果是減號，去掉括號后，原括號里的運(yùn)算符號要變號，即加號要變成減號，減號要變成加號．小數(shù)加減混合運(yùn)算例題例題1、57－2.36＋1.84.36＋8.3＋1.948－（3.6－1.85）【答案】19.0114.66.25【解析】19.0114.66.25例題2、脫式計(jì)算．8－（5.3－2.89）19.57－2.36＋1.644．85＋8.58＋0.4216.98－（6.98＋5.89）【答案】5.5918.8513.854.11【解析】5.5918.8513.854.11例題3、爸爸的身高是1.78m，洋洋的身高是1.36m，洋洋站在凳子上時比爸爸高0.12m。凳子有多高？【答案】1.78+0.12－1.36=0.54（m）答：凳子高0.54m。【解析】1.78+0.12－1.36=0.54（m）答：凳子高0.54m。例題4、兩根木條長分別是2.25米和1.08米，爺爺把兩根木條釘在一起，接頭處用去0.3米．（1）估一估，釘好后的木條有3米長嗎？（2）釘好的木條實(shí)際有多長？【答案】（1） 有（2） 2.25+1.08-0.3=3.03（米）【解析】（1） 有（2） 2.25+1.08-0.3=3.03（米）例題5、（1）下面是一張電腦打印的購物小票，請你把它補(bǔ)充完整。商品名稱商品名稱數(shù)量金額小計(jì)／元自動鉛筆14.00自動筆芯（0.7mm）12.40中性筆（黑）12.60橡皮10.80軟皮本17.00件數(shù)總計(jì)：5合計(jì)金額：（）元現(xiàn)金：20元找零：（）元（2）A鎮(zhèn)有6.05萬人，B鎮(zhèn)有5.79萬人，C鎮(zhèn)比A．B兩個鎮(zhèn)的人數(shù)之和少1.05萬人。C鎮(zhèn)有多少萬人？（3）一根長100m的繩子，第一次剪去27.62m，第二次剪去32.38m，第三次剪去20.65m，還剩多少米？（4）一天早上氣溫為7.5℃，中午氣溫升高了4.3℃，晚上氣溫比中午低3.8℃。這天晚上氣溫是多少？【答案】（1）16.803.20（2）6.05+5.79－1.05=10.79（萬人）答：C鎮(zhèn)有10.79萬人。（3）100－（27.62+32.38+20.65）=19.35（m）答：還剩19.35m。（4）7.5+4.3－3.8=8（℃）答：這天晚上氣溫是8℃。【解析】（1）16.803.20（2）6.05+5.79－1.05=10.79（萬人）答：C鎮(zhèn)有10.79萬人。（3）100－（27.62+32.38+20.65）=19.35（m）答：還剩19.35m。（4）7.5+4.3－3.8=8（℃）答：這天晚上氣溫是8℃。例題6、背景資料周末的上午，媽媽帶華華到市郊的超市去購物，因?yàn)槁犝f那兒的商品比市區(qū)的超市要便宜。他們計(jì)劃購買一些生活用品和食品等。周末的上午，媽媽帶華華到市郊的超市去購物，因?yàn)槁犝f那兒的商品比市區(qū)的超市要便宜。他們計(jì)劃購買一些生活用品和食品等。1.出家門后，為了趕時間，他們叫了一輛出租車，到達(dá)目的地后，司機(jī)說：“2公里以內(nèi)（含2公里）是起步價5.9元，超過2公里，每公里加收1.5元；每次乘車另付燃油附加費(fèi)1.2元?！背械饺A華家剛好3公里，請問他們要付多少元車費(fèi)？2.進(jìn)入超市后，媽媽發(fā)現(xiàn)這里的商品的確比市區(qū)的超市要便宜：（1）上周媽媽在市區(qū)的超市買這4件東西花了50元，請問本次她買同樣的這4件東西可以節(jié)省多少元錢？（2）媽媽看到還有一盒包裝的牙刷（10支裝）是9.5元，請問是整盒買劃算，還是單支買劃算？3.華華跑到食品區(qū)，采購了下列物品，但是媽媽給他的限額是不能超過20元，請問華華有沒有超額？如果超額，超額了多少？4.付款時，收銀員阿姨說：“我們超市正在搞優(yōu)惠活動：滿100元送10元，就是買100元的物品，只需付現(xiàn)金90元，不足100元不送?！闭垎枺喝A華家買上述商品能不能享受這個優(yōu)惠活動呢？如果不能，需要再選購多少元的商品才能享受這個優(yōu)惠活動？【答案】1.5.9+（3－2）×1.5+1.2=8.6（元）答：他們要付8.6元車費(fèi)。2.（1）50－23.75－9.56－10.44－0.95=5.30（元）答：節(jié)省5.30元。 （2）9.5÷10=0.95（元）0.95元=9角5分答：一樣劃算。3.15.67+4.5=20.17（元）20.17－20=0.17（元）答：超額了。超額了0.17元。4.23.75+9.56+10.44+0.95+20.17=64.87（元）100－64.87=35.13（元）答：不能享受。需要再選購35.13元的商品才能享受這個優(yōu)惠活動?！窘馕觥?.5.9+（3－2）×1.5+1.2=8.6（元）答：他們要付8.6元車費(fèi)。2.（1）50－23.75－9.56－10.44－0.95=5.30（元）答：節(jié)省5.30元。 （2）9.5÷10=0.95（元）0.95元=9角5分答：一樣劃算。3.15.67+4.5=20.17（元）20.17－20=0.17（元）答：超額了。超額了0.17元。4.23.75+9.56+10.44+0.95+20.17=64.87（元）100－64.87=35.13（元）答：不能享受。需要再選購35.13元的商品才能享受這個優(yōu)惠活動。隨練隨練1、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)不同．（）（2）7.56－（3.62＋2.75）是從左往右算．（）（3）6.8＋（4－3.2）是先算減法．（）【答案】××√【解析】××√隨練2、下面的計(jì)算對嗎？不對的請改正．21.8－5.6＋4.4＝21.8－10＝11.8（）改正：26.49－6.7＋3.51＝26.49＋3.51＋6.7＝30＋6.7＝36.7（）改正：【答案】×改正：21.85.6+4.4×改正：26.496.7+5.31=16.2+4.4=26.49+3.516.7=20.6=23.3【解析】×改正：21.85.6+4.4×改正：26.496.7+5.31=16.2+4.4=26.49+3.516.7=20.6=23.3隨練3、2－（1.5－0.18）2.75＋0.8－1.949－3.8－0.627－（1.6＋2.45）【答案】0．681.614.582.95【解析】0．681.614.582.95隨練4、填一填。（1）計(jì)算1.42＋2.51－3.1與計(jì)算38＋21－3.5的運(yùn)算順序（）。（2）計(jì)算2.83＋（9.54－3.69）時，要先算（）法，再算（）法?！敬鸢浮浚?）相同（2）減加【解析】（1）相同（2）減加拓展拓展1、（1）淘氣家和笑笑家相距多少千米？（2）兩人分別從家走到學(xué)校，笑笑要比淘氣多走多少千米？【答案】（1）1.21+1.47=2.68（千米）答：淘氣家和笑笑家相距2.68千米．（2）1.471.21=0.26（千米）答：笑笑要比淘氣多走0.26千米．【解析】（1）1.21+1.47=2.68（千米）答：淘氣家和笑笑家相距2.68千米．（2）1.471.21=0.26（千米）答：笑笑要比淘氣多走0.26千米拓展2、用豎式計(jì)算．5.9－3.9＝45.85－5.5＝12.45＋32.3＝1.45＋10.34＝【答案】240.3544.7511.79(豎式略)【解析】240.3544.7511.79(豎式略)拓展3、同學(xué)們進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽．小明跳了3.29米，小東比小明少跳了0.19米，小軍比小東多跳了0.24米，小軍跳了多少米？先把下圖補(bǔ)充完整再計(jì)算．【答案】3.290.19=3.1米3.1+0.24=3.34米答：小軍跳了3.34米．【解析】3.290.19=3.1米3.1+0.24=3.34米答：小軍跳了3.34米．拓展4、用豎式計(jì)算．5.5＋2.2575.6＋2.876.75＋11.811.48－2.598.54－4.3620－8.267.54＋0.68－2.94【答案】7.7578.4718.558.894.1811.748.145.06【解析】7.7578.4718.558.894.1811.748.145.06拓展5、填一填．（1）用豎式計(jì)算3.67＋2.53時，要把（）對齊，也就是把相同（）對齊，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要（），計(jì)算結(jié)果是（）．（2）用豎式計(jì)算7－2.55時，把7看成（）計(jì)算，計(jì)算結(jié)果是（）．（3）0.78加上（）個0.01是1．（4）比7.84噸多630千克是（）噸．【答案】（1） 小數(shù)點(diǎn)數(shù)位去掉6.2（2） 7.004.45（3） 22（4） 8.47【解析】（1） 小數(shù)點(diǎn)數(shù)位去掉6.2（2） 7.004.45（3） 22（4） 8.47拓展6、比一比，填一填，做一做．（1）（）號冰箱的頂部離地面高些．（2）（）號冰箱的寬度大些．（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答．（4）和家長一起量一量你家冰箱的高度和寬度．【答案】（1） 提示：0.77+0.34+0.54=1.65（米）0.45+0.83=1.28（米）1.65>1.28（2）提示：0.56<0.63（3）,（4）略【解析】（1） 提示：0.77+0.34+0.54=1.65（米）0.45+0.83=1.28（米）1.65>1.28（2）提示：0.56<0.63（3）,（4）略拓展7、算一算．38.6＋1.28＋1.465.7－1.26－3.0417.8＋0.42－4.8115.4－0.82＋1.678.65－（3.56＋1.8）6.5＋（12.08＋4.36）【答案】41.341.413.4116.253.2922.94【解析】41.341.413.4116.253.2922.94拓展8、算一算．38.6＋1.28－1.465.7－1.26＋3.0417.8＋0.42－4.8115.4－0.82＋1.678.65－（3.56＋1.8）6.5＋（12.08－4.36）【答案】38.6+1.281.46=39.881.46=38.425.71.26+3.04=4.44+3.04=7.4817.8+0.424.81=18.224.81=3.2915.40.82+1.67=14.58+1.67=16.258.65(3.56+1.8)=8.655.36=3.296.5+(12.084.36)=6.5+7.72=14.22【解析】38.6+1.281.46=39.881.46=38.425.71.26+3.04=4.44+3.04=7.4817.8+0.424.81=18.224.81=3.2915.40.82+1.67=14.58+1.67=16.258.65(3.56+1.8)=8.655.36=3.296.5+(12.084.36)=6.5+7.72=14.22拓展9、小明去書店買書，付了20元，找回19.6元，小明說：“阿姨，您找錯了，多給了我14.2元。”這本書實(shí)際是多少錢呢？【答案】20－（19.6－14.2