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冀教版八年級(jí)上第6招證明三角形全等的四種思路01教你一招02分類訓(xùn)練目
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全等三角形是初中幾何的重要內(nèi)容之一，是幾何入門最
關(guān)鍵的一步，學(xué)習(xí)了判定三角形全等的幾種方法之后，在根
據(jù)已知條件證明三角形全等時(shí)，掌握證明全等的幾種思路很
重要.返回
條件充足時(shí)直接用判定方法1.
如圖，
AC
和
BD
相交于點(diǎn)
O
，
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
.
求
證：
AB
∥
CD
.
1234
返回
條件不足時(shí)添加條件后再用判定方法2.
如圖，點(diǎn)
A
，
F
，
C
，
D
在一條直線上，
AF
＝
DC
，
BC
∥
EF
，請(qǐng)只補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△
ABC
≌△
DEF
，并
說明理由.1234【解】補(bǔ)充條件：
BC
＝
EF
，(答案不唯一)可使得△
ABC
≌△
DEF
.
1234返回
非三角形問題中先構(gòu)造全等三角形再用判定方法3.
如圖，在四邊形
OACB
中，
CM
⊥
OA
于點(diǎn)
M
，∠1＝
∠2，
CA
＝
CB
，
OM
＝
OB
＋
AM
.
求證：∠3＋∠4＝180°.1234【證明】如圖，過點(diǎn)
C
作
CE
⊥
OB
，交
OB
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
E
.
∵
CM
⊥
OA
，
CE
⊥
OE
，∴∠
CEO
＝∠
CMO
.
又∵∠1＝∠2，
OC
＝
OC
，∴△
OCE
≌△
OCM
.
∴
CE
＝
CM
，
OE
＝
OM
.
1234∵
OE
＝
OB
＋
BE
，
OM
＝
OB
＋
AM
，∴
BE
＝
AM
.
∴△
BCE
≌△
ACM
.
∴∠3＝∠
CBE
，∴∠3＋∠4＝∠
CBE
＋∠4＝180°.1234返回
實(shí)際問題中先建立全等三角形模型再用判定方法4.
如圖，要測(cè)量
AB
的長(zhǎng)，因?yàn)闊o法過河接近點(diǎn)
A
，所以可
以在
AB
所在直線外任取一點(diǎn)
D
，在
AB
的延長(zhǎng)線上任取
一點(diǎn)
E
，連接
ED
和
BD
，并且延長(zhǎng)
BD
到點(diǎn)
G
，使
DG
＝
BD
，延長(zhǎng)
ED
到點(diǎn)
F
，使
DF
＝
ED
，連接
FG
，并延長(zhǎng)
FG
到點(diǎn)
H
，使
H
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