2025版高考物理一輪復(fù)習高考熱點強化1運動學(xué)圖象問題含解析

PAGE7-高考熱點強化(一)運動學(xué)圖象問題(時間：40分鐘)1.如圖是某玩具車運動的速度圖象，由圖象可知()A．0～4s內(nèi)的平均速度是0B．0～2s內(nèi)的位移大小是6mC．0～1s內(nèi)的平均速度等于2～4s內(nèi)的平均速度D．0～1s內(nèi)的運動方向與2～4s內(nèi)的運動方向相反C[0～4s內(nèi)，玩具車的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋4)×2m＝5m，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(5m,4s)＝1.25m/s，選項A錯誤；0～2s內(nèi)，玩具車的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋2)×2m＝3m，選項B錯誤；0～1s內(nèi)玩具車的平均速度為v1＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向為正，2～4s內(nèi)玩具車的平均速度為v2＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向為正，選項C正確；0～1s內(nèi)玩具車的運動方向與2～4s內(nèi)玩具車的運動方向相同，選項D錯誤。]2.物體A、B的x-t圖象如圖所示，由圖可知()A．從第3s起，兩物體運動方向相同，且vA＞vBB．兩物體由同一位置起先運動，但物體A比B遲3s才起先運動C．在5s內(nèi)兩物體的位移相等，5s末A、B相遇D．5s內(nèi)A、B的平均速度相等A[x-t圖象的斜率大小表示物體運動的速度大小，斜率的正、負表示物體運動的方向，由題圖可知，A正確；B物體的動身點在距離原點5m處，A物體的動身點在原點處，B錯誤；物體B在5s內(nèi)的位移為10m－5m＝5m，物體A在5s內(nèi)的位移為10m，eq\x\to(v)B＝eq\f(5,5)m/s＝1m/s，eq\x\to(v)A＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，C、D錯誤。]3．(多選)(廣東卓越聯(lián)盟2025屆高三第一次調(diào)研)如圖所示，a、b分別是甲、乙兩輛車從同一地點沿同始終線同時運動的速度—時間圖象，由圖象可以推斷()A．2s后甲、乙兩車的加速度大小相等B．2s末兩車相距最遠C．0～8s內(nèi)，乙車的位移大小為40mD．兩車在t＝8s時相距40mCD[斜率表示加速度，2s后，a甲＝10m/s2，a乙＝eq\f(20,3)m/s2，因此甲的加速度大，故A錯誤。兩車速度相等時相距最遠，所以B錯誤。速度圖象面積的代數(shù)和表示總位移，x甲＝0，x乙＝－40m，由于從同一地點動身，因此乙在甲后方40m處，C、D正確。]4．一物體做直線運動，其加速度隨時間變更的a-t圖象如圖所示，則下列各v-t圖象中可能正確描述此物體運動的是()ABCDD[物體在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)做加速度為a0的勻加速直線運動，eq\f(T,2)時刻速度達到最大值，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)以最大速度做勻速直線運動，在T～eq\f(3T,2)時間內(nèi)做加速度為a0的勻減速直線運動，a-t圖線與t軸所圍面積表示物體速度的變更量，可知eq\f(3T,2)時刻物體的速度減小為0，在eq\f(3T,2)～2T時間內(nèi)物體起先反向做加速度大小為a0的勻加速直線運動。]5.(多選)(2024·全國卷Ⅲ)甲、乙兩車在同一平直馬路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變更如圖所示。下列說法正確的是()A．在t1時刻兩車速度相等B．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等CD[x-t圖象某點的切線斜率表示瞬時速度，A錯誤；前t1時間內(nèi)，由于甲、乙的動身點不同，故路程不同，B錯誤；t1～t2時間內(nèi)，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2－x1，C正確；t1～t2時間內(nèi)，甲的x-t圖象在某一點的切線與乙的x-t圖象平行，此時刻兩車速度相等，D正確。]6.(2024·泰安調(diào)研)從靜止起先做直線運動的物體的加速度—時間圖象如圖所示，關(guān)于物體的運動下列說法正確的是()A．物體在t＝6s時，速度為0B．物體在t＝6s時，速度為18m/sC．物體運動前6s的平均速度為9m/sD．物體運動前6s的位移為18mB[a-t圖象與t軸所圍面積為物體速度變更量，則t＝6s時，物體的速度v＝0＋Δv＝eq\f(1,2)×6×6m/s＝18m/s，選項B正確，A錯誤；因物體加速度越來越小，作出v-t圖象，如圖所示，平均速度大于9m/s，位移大于54m，故選項C、D錯誤。]7.A、B兩質(zhì)點沿同始終線運動，它們的速度隨時間變更的圖象如圖所示，其中A按正弦規(guī)律變更，B按余弦規(guī)律變更。若t2時刻兩質(zhì)點相遇，下列說法正確的是()A．B的加速度大小不斷減小B．t＝t1時刻A、B相遇C．t＝0時刻B在A的前面D．0～t2時間內(nèi)兩質(zhì)點之間的距離先增大后減小D[質(zhì)點B的圖象傾斜程度越來越大，因此它的加速度越來越大，選項A錯誤；從圖象上可以看出，0～t2時間內(nèi)A、B兩質(zhì)點的圖象與坐標軸圍成的面積相等，可得它們在這段時間內(nèi)運動了相同的位移，因t2時刻兩質(zhì)點相遇，因此可知t＝0時刻兩質(zhì)點在同一位置，因此t1時刻兩質(zhì)點不相遇，選項B、C錯誤；0～t1時間內(nèi)B比A快，兩者距離不斷增大，t1～t2時間內(nèi)A比B快，兩者距離又不斷減小，選項D正確。]8.A、B兩物體沿同始終線運動，運動過程中的x-t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．4s時A物體運動方向發(fā)生變更B．0～6s內(nèi)B物體的速度漸漸減小C．0～5s內(nèi)兩物體的平均速度相等D．0～6s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等D[A物體的x-t圖線是一條傾斜的直線，所以A物體做勻速直線運動，且速度為vA＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(－2－4,6)m/s＝－1m/s，故選項A錯誤；0～6s內(nèi)B物體的x-t圖線的斜率增大，則B物體的速度漸漸增大，故選項B錯誤；0～5s內(nèi)，A物體的位移ΔxA＝－1m－4m＝－5m，B物體的位移ΔxB＝－1m－(－4m)＝3m，所以A、B兩物體在0～5s內(nèi)位移不相等，則平均速度不相等，故選項C錯誤；0～6s內(nèi)，A物體的位移Δx′A＝－2m－4m＝－6m，B物體的位移Δx′B＝2m－(－4m)＝6m，則|Δx′A|＝|Δx′B|，A物體做勻速直線運動，B物體的速度漸漸增大，則在0～6s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等，故選項D正確。]9．(多選)直線坐標系Ox軸原點處有a、b兩質(zhì)點，t＝0時a、b同時沿x軸正方向做直線運動，其位置坐標x與時間t的比值隨時間t變更的關(guān)系如圖所示，則()A．質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為10m/s2B．a(chǎn)、b從原點動身后再次到達同一位置時，a的速度為10m/sC．a(chǎn)、b從原點動身后再次到達同一位置之前，最遠相距1.25mD．a(chǎn)、b從原點動身后，t＝1s時再次到達同一位置ACD[對質(zhì)點a，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問得：eq\f(x,t)＝5t＋5(m/s)，則x＝5t2＋5t(m)，與勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2對比得：v0＝5m/s，a＝10m/s2，所以質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為10m/s2，選項A正確；t＝1s時，eq\f(x,t)相等，則x相等，所以1s時，a、b再次到達同一位置，此時a的速度為v1a＝v0＋at＝15m/s，選項B錯誤，D正確；由圖知，對于b，有eq\f(x,t)＝10m/s，所以b做速度為10m/s的勻速直線運動，當a、b速度相等時相距最遠，則有v0＋at′＝vb，得t′＝0.5s；由圖得eq\f(xa,t′)＝7.5m/s，xa＝3.75m，xb＝vbt′＝5m，所以最遠相距s＝xb－xa＝1.25m，選項C正確。]10.一質(zhì)點由靜止起先沿直線運動，其速度—位移圖象如圖所示，質(zhì)點運動到距動身點x0處，速度大小為v0。下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻加速直線運動B．質(zhì)點運動前eq\f(x0,2)的平均速度大于后eq\f(x0,2)的平均速度C．質(zhì)點運動x0的平均速度為eq\f(v0,2)D．以上說法都不對D[由題圖可知，x與v成正比，即x＝kv，k是比例系數(shù)(常量)，則v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(kΔv,Δt)＝ka，明顯加速度與速度成正比，隨著速度增大，質(zhì)點的加速度增大，所以質(zhì)點做加速度漸漸增大的變加速運動，A錯誤；質(zhì)點運動前eq\f(x0,2)的時間大于后eq\f(x0,2)的時間，故質(zhì)點運動前eq\f(x0,2)的平均速度小于后eq\f(x0,2)的平均速度，B錯誤；該質(zhì)點通過的位移小于相同時間內(nèi)勻加速直線運動速度達到v0時的位移，所以該質(zhì)點運動x0的平均速度小于勻加速直線運動的平均速度eq\f(v0,2)，C錯誤，D正確。]11．假設(shè)高速馬路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后。速度均為v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t＝0時刻甲車遇緊急狀況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變更如圖甲、乙所示，取運動方向為正方向。下列說法正確的是()A．t＝3s時兩車相距最近B．t＝6s時兩車速度不相等C．t＝6s時兩車距離最近，且最近距離為10mD．兩車在0～9s內(nèi)會相撞C[由題給圖象畫出兩車的v-t圖象如圖所示，由圖象可知，t＝6s時兩車等速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差，即Δx＝x乙－x甲＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×30×3＋\f(1,2)×30×6－3))m＝90m<x0＝100m，即兩車在t＝6s時距離最近，最近距離為x0－Δx＝10m，故A、B錯誤，C正確；t＝6s時，兩車相距10m，且甲車在前、乙車在后，在6～9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大，故在0～9s內(nèi)，甲車始終在前，兩車不會相撞，故D錯誤。]12．(多選)(2024·南京模擬)伽利略在探討自由落體運動的過程中，曾提出兩種假設(shè)：①速度v與下落的高度h成正比；②速度v與下落的時間t成正比，分別對應(yīng)于圖甲和乙。下列關(guān)于甲、乙兩圖的推斷正確的是()甲乙A．圖甲中加速度不斷增大B．圖乙中加速度不斷增大C．圖甲中0～h0內(nèi)運動的時間是eq\f(2h0,v0)D．圖乙中0～t0內(nèi)運動的位移是eq\f(v0,2)t0AD[圖甲中速度與高度成正比，則有v＝kh，而依據(jù)自由落體規(guī)律可知，h＝eq\f(1,2)gt2，則有v＝eq\f(1,2)kgt2，v-t圖象為開口向上的拋物線，圖象的斜率增大，加速度不斷增大，故A正確；圖乙中v與時間t成正比，則加速度恒定不變，故B錯誤；圖甲是變加速運動，平均速度不是eq\f(v0,2)，故時間不等于eq\f(2h0,v0)，故C錯誤；圖乙為勻變速運動，平均速度等于eq\f(v0,2)，故0～t0內(nèi)運動的位移x＝eq\f(v0,2)t0，故D正確。]13．如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)覺后啟動A車，以A車司機發(fā)覺B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示。已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12m。甲乙(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大??；(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)覺B車時(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿意什么條件？[解析](1)在t