四年級數(shù)學上冊 【期中復習】上冊《第二章 線與角》復習講義 （北師大版）

【期中復習】2020-2021學年四年級數(shù)學上冊《第二章線與角》復習講義北師大版知識回顧一、線1.直線、射線、線段：直線沒有端點,可以向兩個方向無限延伸;射線有一個端點,只能向一個方向無限延伸;線段沒有端點,不能向兩個方向無限延伸.2.過一點可以畫無數(shù)條直線,過兩點只能畫一條直線,兩點之間線段最短.3.平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行.4.一條直線的平行線有無數(shù)條,過線外一點作平行線,只能畫一條.5.兩條平行線之間的距離處處相等,兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離.6.相交：如果兩條直線只有一個公共點,這兩條直線叫相交直線.7.垂直：兩條直線相交成直角時,叫做兩條直線相互垂直.兩條直線互稱為對方的垂線.8.一條直線的垂線有無數(shù)條,過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條.9.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短,它的長度叫作這點到直線的距離.10.當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直.其中一條線是另一條線的垂線,這時兩條直線的交點叫作垂足.二、角11.由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角,角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.12.當角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時,這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時,這時所形成的角叫做周角.13.角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊,角的大小與張口有關,張口越大角就越大,張口越小角就越小,角的大小與邊的長短無關.14.小于90度的角是銳角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是鈍角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角.15.認識度.將圓平均分成360份,把其中的1份所對的角叫做1度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位.16.認識量角器.量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度.量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線.17.量角器的使用方法.“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合.“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度.18.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度.角的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線.實戰(zhàn)演練一．選擇題（共8小題）1．下面的線段可以記作（）A．線段A B．線段B C．線段AB或線段BA2．明明畫了一條長是10米的（）A．線段 B．射線 C．直線3．一個角的兩邊的射線都延長后，這個角的度數(shù)（）A．不變 B．變大 C．不確定4．下面幾組直線中互相垂直的是（）A． B． C．5．鐘面上，從12時到12時30分，分針走了（）度。A．180 B．90 C．30 D．156．在長方形中，相鄰兩邊（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直7．兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直8．度量一個角時，角的一邊對著量角器外圈上的180°，另一邊對著外圈上的50°，這個角是（）A．50° B．180° C．130°二．填空題（共8小題）9．數(shù)一數(shù)。有個銳角有個直角有個鈍角10．觀察圖形可知，圖中共有條直線，條線段，個直角，個鈍角．11．畫一條射線，使量角器的和它的端點重合，并使刻度線和射線重合．12．量出下面各角的度數(shù)?！?＝°∠2＝°13．如圖，在兩條平行線之間畫幾條與兩條平行線均垂直的線段，量一量，這些線段的長度。14．比一比，在括號里寫出相應的名稱。（9）直線、射線與線段有什么區(qū)別？線和線都可以無限延伸，可以量出長度。有兩個端點，沒有端點，只有一個端點.15．看圖答題。（1）圖中有組平行線。（2）圖中有組線段互相垂直。16．我會填。名稱圖形度數(shù)周角平角鈍角大于而小于直角銳角90°三．判斷題（共5小題）17．用一個放大5倍的放大鏡看一個20°的角，看到的角是100°．．（判斷對錯）18．手電筒的光線和激光燈的光束都可以看成是線段。（判斷對錯）19．兩條平行線間的與兩條平行線垂直的線段有無數(shù)條。（判斷對錯）20．一個平角等于兩個銳角。（判斷對錯）21．只要畫角就必須用量角器。（判斷對錯）四．操作題（共4小題）22．連一連．23．畫一畫。（1）畫一條長為4厘米的線段。（2）經(jīng)過圖中任意兩個點畫直線。24．在點子圖上畫出兩條互相垂直的直線，兩條互相平行的直線．25．量一量，畫一畫．（1）量出圖中∠1的度數(shù)．∠1＝°（2）以O為頂點，射線OA為一條邊，畫出∠2，使∠2的度數(shù)是125°．五．應用題（共4小題）26．在下面的方格紙上畫一組互相垂直的直線和一組互相平行的直線27．小熊要回家，走哪條路最近？為什么？28．鐘表上當時間為8：00時，分針與時針的夾角是多少度？29．如圖，一張紙上畫了一個角，不過角的頂點處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個角的度數(shù)嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示，字母順序沒有要求。【解答】解：根據(jù)線段的表示方法，可知，線段可以記作線段AB或線段BA。故選：C?！军c評】本題主要考查了線段的表示方法，需要熟練掌握。2．【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義，做出選擇即可。【解答】解：直線可以向兩端無限延長，射線可以向一端無限延長，所以直線和射線沒有長度，只有線段有長度。所以，長是10米的，只能是線段。故選：A?！军c評】本題主要考查了直線、射線和線段的定義，注意它們的區(qū)別。3．【分析】根據(jù)角的含義：由一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；可知角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關，和兩邊的長短無關，一個角的兩邊無論怎么延長，角的大小不變。【解答】解：一個角的兩邊的射線都延長后，這個角的度數(shù)不變。故選：A?！军c評】此題考查了角的含義，應明確：角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關和兩邊的長短無關。4．【分析】當兩條直線相交成90度時，這兩條直線就互相垂直；據(jù)此解答即可。【解答】解：第一幅圖是互相平行；第二幅圖是相交；互相垂直的是第三幅圖。故選：C?！军c評】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。5．【分析】鐘面上，從12時到12時30分，分針從數(shù)字12走到數(shù)字6，12與6在一條直線上，即為180°?！窘獯稹拷猓虹娒嫔?，從12時到12時30分，分針從數(shù)字12走到數(shù)字6，走了6格，6×30°＝180°答：分鐘走了180度。故選：A?！军c評】本題主要考查了鐘面上的角度問題，需要學生掌握鐘面上每格的度數(shù)，或者平角的定義。6．【分析】根據(jù)長方形的特征，長方形的4個角都是直角，可知，長方形相鄰的兩條邊互相垂直，由此即可判斷?！窘獯稹拷猓河筛鶕?jù)長方形的特征可知：長方形相鄰的兩條邊互相垂直。故選：C?！军c評】此題主要考查長方形的特征。7．【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。據(jù)此解答。【解答】解：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。故選：C?！军c評】此題考查了學生垂直與垂線的定義。8．【分析】度量一個角時，角的一邊對著量角器外圈上的180°，另一邊對著外圈上的50°，則這個角為180°﹣50°＝130°。也可看作這個角一邊對著內(nèi)圈上的0°，另一邊對著內(nèi)圈上的130°，這個角是130°?！窘獯稹拷猓喝鐖D度量一個角時，角的一邊對著量角器外圈上的180°，另一邊對著外圈上的50°，這個角是130°。故選：C?！军c評】用量角器度量角時一定要弄清楚外圈的刻度和內(nèi)圈的刻度，注意不要讀錯了。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角的含義：大于0度小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)分析可得：有4個銳角有18個直角有3個鈍角故答案為：4，18，3?！军c評】此題考查了銳角、鈍角、直角的含義，明確各種角的含義是解答此題的關鍵。10．【分析】根據(jù)線段、直線、直角和鈍角的意義和特征，利用圖形按一定的規(guī)律數(shù)出即可．【解答】解：如圖：直線有AB，1條；線段有AB、BC、CA，共3條；以點A為頂點的直角有2個；以B為頂點的鈍角有1個；所以，圖中共有1條直線，3條線段，2個直角，1個鈍角．故答案為：1，3，2，1．【點評】解答此題主要抓住圖形的特點，結(jié)合具體的圖形按一定的順序分別數(shù)出各個圖形的個數(shù)即可．11．【分析】根據(jù)用量角量測量角的大上的方法可知，量角時，量角器的中心與角的頂點重合，零刻度與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，解答即可．【解答】解：由分析可知：畫一條射線，使量角器的中心點和它的端點重合，并使零刻度線和射線重合．故答案為：中心點、零．【點評】本題考查了用量角器測量角的大小的方法．12．【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓骸！?＝45°∠2＝100°故答案為：45，100?！军c評】用量角器量角要做“兩重合”，“一看準”?！皟芍睾稀笔窍劝蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點重重合；把量角器的零刻度線與角的一邊重合；“一看準”是指最后看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是所量的角的度數(shù)．13．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線段，這些線段的長度都相等；據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖所示：這些線段的長度都相等。故答案為：都相等?！军c評】此題考查了垂直和平行的特征和性質(zhì)。14．【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而解答即可。【解答】解：（9）射線和直線都可以無限延伸，線段可以量出長度。線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。故答案為：射，直，線段；線段，直線，射線。【點評】此題應根據(jù)直線、射線和線段的含義進行解答。15．【分析】在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；兩條直線相交成直角，這兩條直線就是互相垂直，由此求解。【解答】解：圖中長方形的兩組對邊分別平行，所以平行線有3組；長方形相鄰的邊互相垂直，這樣有4組線段互相垂直，再加上長方形內(nèi)的一組垂線，一共有6組線段互相垂直。故答案為：3，6。【點評】此題主要利用平行和垂直的意義，以及長方形的特征進行求解。16．【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進行解答：銳角：大于0°小于90°的角；鈍角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓好Q圖形度數(shù)周角360°平角180°鈍角大于90°而小于180°直角90°銳角小于90°故答案為：360°，，180°，，90°，180°，，90°，，小于?！军c評】此題考查了角的大小及分類，理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，是解答此題的關鍵。三．判斷題（共5小題）17．【分析】因為角的大小和邊長無關，更和放大無關，只和兩條邊張開的度數(shù)有關．【解答】解：用一個放大5倍的放大鏡看一個20°的角，看到的角的度數(shù)仍然是20°．所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．【點評】本題考查了學生對角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關的知識掌握情況．18．【分析】根據(jù)射線和線段的定義，做出判斷即可?！窘獯稹拷猓汗饩€或光束的一端在燈口，另一端無限延長，符合射線的定義，所以光線或光束可以看成射線。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了射線和線段的定義及區(qū)別，需要熟練掌握。19．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線間可以畫無數(shù)條垂線，這些線段的長度相等；進而解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，兩條平行線間的垂線段有無數(shù)條，說法正確。故答案為：√?！军c評】此題應根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進行解答。20．【分析】一個平角是180度，一個銳角是大于0°小于90度，所以一個平角不一定等于兩個銳角?！窘獯稹拷猓阂粋€平角是180度，一個銳角是大于0°小于90度，所以一個平角不一定等于兩個銳角。故答案為：×?！军c評】解決本題根據(jù)平角、銳的度數(shù)進行求解即可。21．【分析】一般角要用量角器畫，特殊角（15°倍數(shù)的角）可以用三角板中角的和或差畫，如30°、45°、60°、90°的角。其他度數(shù)的角如15°、75°、105°、120°、135°、150°也可以用三角尺畫出。【解答】解：畫角時可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺畫。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】不是所有的角都一定要用量角器去畫，有一些角借助三角尺畫更簡便。此題錯在對畫角的方法掌握不夠靈活。一些特殊的角就可以用三角尺畫。四．操作題（共4小題）22．【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的含義進行解答：銳角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；鈍角：大于90°小于180°的角；據(jù)此解答即可．【解答】解：【點評】理解和掌握銳角、直角、鈍角的含義，是解答此題的關鍵．23．【分析】（1）先畫一個點，用直尺的“0”刻度和這點重合，然后在直尺上找出4厘米的刻度，點上點，然后過這兩點畫線段即可；（2）任選其中的兩點畫直線即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點評】這道題考查的是學生的作圖能力。24．【分析】依據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系，即垂直和平行的意義，即可進行畫圖；在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線叫做平行線，它們的關系叫互相平行；兩條直線相交成直角時，就把這兩條直線叫做互相垂直。【解答】解：根據(jù)垂直和平行的意義畫圖如下：故答案為：【點評】這道題解題的關鍵是會根據(jù)垂直和平行的特征及性質(zhì)進行作圖。25．【分析】（1）把量角器的中心與O重合，0刻度線與射線OB重合，射線OA所經(jīng)過的刻度就是∠1的度數(shù)．（2）把量角器的中心與O重合，0刻度線與射線OA重合，過度量角器上125°刻度的點畫射線OC，由∠AOC就是所畫的∠2的度數(shù)．【解答】解：（1）量出圖中∠1的度數(shù)．∠1＝30°．（2）以O為頂點，射線OA為一條邊，畫出∠2，使∠2的度數(shù)是125°．故答案為：30．【點評】用量角器度量角的大小或用量角器畫已知角，關鍵是量角器的正確、熟練使用．五．應用題（共4小題）26．【分析】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，