16利用三角函數(shù)測高（分層練習）（原卷版）

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測高精選練習基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的點C處安裝水平遮陽板CD=1米，當太陽光線與水平線成α=60°角時，光線剛好不能直接射人室內(nèi)，則m的值是（

）A．m=+0.8 B．m=+0.2 C．m=0.2 D．m=0.82．（2022·廣西貴港·中考真題）如圖，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為，在點B處測得樹頂C的仰角為，且A，B，D三點在同一直線上，若，則這棵樹的高度是（

）A． B． C． D．3．（2022·吉林·長春經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)洋浦學校九年級期中）如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點之間的距離為35米，，則纜車從A點到達B點，上升的高度（BC的長）為（

）A．35sin米 B．米 C．35cos米 D．米4．（2022·浙江金華·中考真題）一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，已知，，則房頂A離地面的高度為（

）A． B．C． D．5．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，已知點、點是同一幢樓上的兩個不同位置，從點觀測標志物的俯角是65°，從點觀測標志物的俯角是35°，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．65°6．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）為擴大網(wǎng)絡(luò)信號的輻射范圍，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的網(wǎng)絡(luò)信號發(fā)射塔．如圖，在高為12米的建筑物DE的頂部測得信號發(fā)射塔AB頂端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山腳底部C的距離DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡長BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和網(wǎng)絡(luò)信號發(fā)射塔AB的剖面圖在同一平面內(nèi)，信號發(fā)射塔AB與水平線DC垂直），則信號發(fā)射塔AB的高約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米二、填空題7．（2021·全國·九年級課時練習）如圖，航模小組用無人機來測量建筑物BC的高度，無人機從A處測得建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，若此時無人機與該建筑物的水平距離AD為30m，則該建筑物的高度BC為_____m．（結(jié)果保留根號）8．（2021·全國·九年級課時練習）如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為18m的地面上，若測角儀的高度為I.5m，測得教學樓的頂部A處的仰角為30°，則教學樓的高度是____．9．（2021·全國·九年級課時練習）如圖，小麗的房間內(nèi)有一張長高的床靠墻擺放，在上方安裝空調(diào)，空調(diào)下沿與墻垂直，出風口離墻，空調(diào)開啟后，擋風板與夾角成，風沿方向吹出，為了讓空調(diào)風不直接吹到床上，空調(diào)安裝的高度(的長)至少為__________(精確到個位)(參考數(shù)據(jù)：)10．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點A向上行駛了50米到點B處，則此時該小車離水平面的垂直高度為_____________.三、解答題11．（2022·全國·九年級課時練習）某學校九年級的學生去參加社會實踐，在風景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：甲：我站在此處看樹頂仰角為45°.乙：我站在此處看樹頂仰角為30°.甲：我們的身高都是1.5m．乙：我們倆相距20m．請你根據(jù)兩位同學的對話，計算這棵古松DE的高度．（結(jié)果保留根號）．12．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，甲?乙兩樓相距，甲樓高，自甲樓樓頂看乙樓樓頂，仰角為，乙樓有多高？（結(jié)果精確到）提升篇提升篇一、填空題1．（2022·全國·九年級單元測試）如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座古塔CD的高度，某校數(shù)學興趣小組的同學分別在古塔對面的高樓AB的底部B和頂部A處分別測得古塔項部C的仰角分別為45°和30°，已知高樓AB的高為24m，則古塔CD的高度為是______m（，，結(jié)果保留一位小數(shù)）．2．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，從地面上的點看一山坡上的電線桿，測得桿頂端點的仰角是，向前走到達點，測得桿頂端點和桿底端點的仰角分別是和．則該電線桿的高度是__________（結(jié)果可保留根號）．3．（2021·全國·九年級課時練習）如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為100m，那么該建筑物的高度BC約為__m．4．（2021·全國·九年級課時練習）某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測得操控者A和教學樓BC距離為57米，則教學樓BC的高度為______米．（注：點A，B，C，D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）5．（2021·全國·九年級課時練習）如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝___米（結(jié)果保留根號）．二、解答題6．如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．7．（2022·吉林·長春市第二實驗中學九年級階段練習）如圖，－樓房AB后有一－假山CD，CD的坡度為，測得B與C的距離為24米，山坡坡面上E點處有一休息亭，與山腳C的距離米，小麗從樓房房頂A處測得E的俯角為45°．(1)求點E到水平地面的距離；(2)求樓房AB的高．8．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，在河