2024屆中考數(shù)學(xué)一次方程（組）天天練（4）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)一次方程（組）天天練（4）1.《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，在中國古代數(shù)學(xué)史上有著重要地位.其中有一個“酒分醇醨”問題：務(wù)中聽得語吟吟，畝道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.共通飲了一斗七，一十九客醉醺醺.欲問高明能算士，幾何醨酒幾多醇？其大意為：有好酒和薄酒分別裝在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了17升，醉了19位客人，試問好酒、薄酒各有多少升？若設(shè)好酒有升，薄酒有升，根據(jù)題意列方程組為()A. B. C. D.2.方程組的解是()A. B. C. D.3.一段直跑道長，兩端分別記為點(diǎn)A，B.甲、乙兩人分別從A，B兩端同時出發(fā)，在這段跑道上來回練習(xí)跑步，甲跑步的速度是，乙跑步的速度是，練習(xí)了足夠長的時間，他們多次相遇，則相遇點(diǎn)離A端不可能是()A. B. C. D.4.一輛汽車從甲地勻速開往乙地需要，勻速返回時每小時比來時少行駛，結(jié)果多用了，則甲、乙兩地間的距離是___________km.5.定義一種運(yùn)算：（a，b為常數(shù)）.若，則_________.6.A，B兩地相距，甲車從A地駛往B地，乙車同時從B地以的速度勻速駛往A地，乙車出發(fā)1小時后，中途休息.設(shè)甲車行駛的時間為，甲、乙兩車離A地的距離分別為、，圖中線段表示與x的函數(shù)關(guān)系.（1）甲車的速度為____________；（2）若兩車同時到達(dá)目的地，則甲車行駛幾小時后與乙車相遇；（3）若甲、乙兩車在距A地至（包括和）之間的某處相遇，求m的取值范圍.

答案以及解析1.答案：A解析：根據(jù)好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了17升，醉了19位客人，列出方程組得：故選：A.2.答案：C解析：∵，將①代入②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為，故選：C.3.答案：B解析：設(shè)甲、乙兩人第一次相遇距A端，則，解得，所以甲、乙兩人第一次相遇距A端，故A項(xiàng)不符合題意；當(dāng)甲、乙兩人在距A端處第一次相遇后，每過（秒）就會相遇一次，即甲每跑，乙每跑就會相遇一次，所以甲、乙兩人在甲到達(dá)B端返回，距A端處第二次相遇，故C項(xiàng)不符合題意；甲、乙兩人第二次相遇后，甲到達(dá)A端又返回，在B端剛好與乙第三次相遇，此時距A端，故D項(xiàng)不符合題意.4.答案：450解析：設(shè)甲、乙兩地間的距離是，根據(jù)題意，得，解得.5.答案：-2解析：根據(jù)題意，得解得所以.6.答案：（1）60（2）甲乙相遇時，乙正在中途休息，所以相遇（3）解析：（1）由圖可得，甲車的速度為，故答案為：60；（2）若甲、乙同時到達(dá)目的地，即均用時3小時，則，得，即乙休息了小時，甲、乙同時出發(fā)小時，甲行駛，此時乙還在休息，乙行駛，甲在乙休息時與其相遇，小時，甲行駛小時與乙相遇；（3）如圖，甲、乙同時從A、B出發(fā)，1小時后甲、乙分別到達(dá)點(diǎn)D、點(diǎn)C，，，乙在點(diǎn)C休息m小時的同時甲行駛到了點(diǎn)E，，當(dāng)甲、乙分別在E、C同時出發(fā)，在點(diǎn)M相遇，若