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文檔簡介
2.1代數(shù)式第4課時代數(shù)式的值
1.知道什么是代數(shù)式的值,會用直接代入法求代數(shù)式的值.2.會根據(jù)實際問題列代數(shù)式并求值.3.初步感受數(shù)學(xué)中的整體思想,能適當(dāng)添括號進(jìn)行整體代入求值.◎重點:求代數(shù)式的值.◎難點:列代數(shù)式并求值.
激趣導(dǎo)入
數(shù)學(xué)實驗:依次呈現(xiàn)用火柴棒搭小魚的圖集思考:先數(shù)一數(shù)搭上面3組小魚各需要多少火柴棒,尋找規(guī)律,列出代數(shù)式表示搭n條小魚需要的火柴棒數(shù).追問:搭100條小魚呢?搭1000條小魚呢?搭10000條小魚呢?激趣導(dǎo)入
代數(shù)式的值
揭示概念:用
數(shù)值
代替代數(shù)式中的
字母
,按照代數(shù)式中的
運算
關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.
數(shù)值字母運算
實際問題中求值
代數(shù)問題中求值
【歸納總結(jié)】負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)的平方要加
小括號
,將負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)作為一個整體.當(dāng)小括號里面出現(xiàn)小括號時,外面的小括號變成
中括號
.
小括號中括號
1.如圖,這是一個簡單的數(shù)值運算程序,當(dāng)輸入n的值為4時,則輸出的結(jié)果為(
C
)A.16B.12C.132D.1402.已知a-b=4,則代數(shù)式1+2a-2b的值為(
A
)A.9B.5C.7D.-7CA3.如圖,在一個長方形操場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,操場的長為a米,寬為b米.(1)請列式表示操場空地的面積.(2)若操場的長為50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為3米,求操場空地的面積.(π取3.14,計算結(jié)果保留一位小數(shù))解:(1)廣場空地的面積為(ab-πr2)平方米.(2)當(dāng)a=50,b=20,r=3時,操場空地的面積為ab-πr2=50×20-3.14×32=971.74≈971.7
平方米.
直接代入求值
【歸納總結(jié)】首先要明確代數(shù)式表示的意義,再代入求值,代入時省略的乘號要補(bǔ)上去.18
整體代入法2.如果a+b=5,那么(a+b)2-4(a+b)=
5
.
5[變式演練]1.若x2-3x=6,則6x-2x2=
-12
.
方法歸納交流
求整式的值分兩種情況:1.已知整式中每個字母的值,
直接
代入求值;2.知道某個代數(shù)式的值,且無法求出代數(shù)式中每個字母的具體值,采用
整體代換
的數(shù)學(xué)思想解決問題.
-127直接整體代換
根據(jù)實際問題列代數(shù)式求值3.儲水池中原有水900m3,每小時從中放出30m3的水.(1)寫出池中的剩余水量Q(m3)與放水時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求12h后,池中剩余的水量.解:(1)Q=900-30t.(2)540
m3.
1.當(dāng)x=3時,px3+qx+1=2022,則當(dāng)x=-3時,px3+qx+1的值為
-2020
.
2.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算,若輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是
15
.
-2020153.將a=-8,b=3分別代入下面的兩個式子,計算結(jié)果,看看它們是否相等?(1)(a-b)2;(2)a2-2ab+b2.解:把a(bǔ)=-8,b=3代入得(1)(a-b)2=[(-8)-3]2=121.(2)a2-2ab+b2=(-8)2-2×(-8)×3+32=121.從結(jié)果看,它們相等.4.如圖,這是一個長方形.(1)根據(jù)圖中尺寸大小,
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