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第三章單組元材料熱力學(xué)3.2晶體中的熱空位理想晶體中不存在空位，但實(shí)際金屬晶體中存在空位。隨著溫度升高，晶體中的空位濃度增加，大多數(shù)常用金屬（Cu、Al、Pb、W、Ag…）在接近熔點(diǎn)時(shí)，其空位平衡濃度約為10-4，即晶格內(nèi)每10000個(gè)結(jié)點(diǎn)中有一個(gè)空位。把高溫時(shí)金屬中存在的平衡空位通過(guò)淬火固定下來(lái)，形成過(guò)飽和空位，這種過(guò)飽和空位狀態(tài)對(duì)金屬中的許多物理過(guò)程（例如擴(kuò)散、時(shí)效、回復(fù)、位錯(cuò)攀移等）產(chǎn)生重要影響。晶體中引入空位后所帶來(lái)的焓、熵和自由能的變化3.3晶體的熱容熱容(HeatCapacity)是材料(物質(zhì))的極重要的物理性質(zhì)，也是極重要的熱力學(xué)函數(shù).經(jīng)典固體振動(dòng)熱容理論（杜隆-普替定律）愛(ài)因斯坦(Einstein)的固體振動(dòng)熱容理論德拜的固體振動(dòng)熱容理論內(nèi)能U、焓H、熵S、Gibbs自由能G和Helmholtz自由能F等均可以用熱能表示
H(0K)和U(0K)是絕對(duì)零度的焓和內(nèi)能，目前其絕對(duì)值尚無(wú)法得知。
S(0K)為絕對(duì)零度下的熵，根據(jù)熱力學(xué)第三定律(ThirdLaw)，認(rèn)為單組元在絕對(duì)零度下的熵為0。能量均分定理在解釋熱容問(wèn)題所遇到的巨大困難迫使人們至新審查能量均分定理。能量均分定理是由經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)導(dǎo)出的，在經(jīng)典物理包括經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)中有一個(gè)根本的假設(shè)就是能量是連續(xù)改變的，能量均分定理在解釋熱容以及熱輻射問(wèn)題上所遇到的不可克服的困難使得普朗克提出量子論假設(shè)。根據(jù)量子論，振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的能量不是連續(xù)改變，普朗克說(shuō)振動(dòng)能是的改變只能是能量子hv的整數(shù)倍E＝nhv，其中v是振動(dòng)頻率，h是普朗克常數(shù)6.26x10-34,由普朗克的量子論可以解決上述困難。由經(jīng)典物理到普朗克的量子論是物理學(xué)中的一大變革。波爾
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