山東青島市2025屆高二物理第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山東青島市2025屆高二物理第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、我國(guó)的“神舟”系列航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就。已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，飛船的質(zhì)量為m，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則（）A.飛船在此軌道上的運(yùn)行速率為B.飛船在此圓軌道上運(yùn)行的向心加速度為C.飛船在此圓軌道上運(yùn)行的周期為D.飛船在此圓軌道上運(yùn)行所受的向心力為2、靜電計(jì)可以用來(lái)測(cè)量電容器的電壓．如圖把它的金屬球與平行板電容器一個(gè)極板連接，金屬外殼與另一極板同時(shí)接地，從指針偏轉(zhuǎn)角度可以推知兩導(dǎo)體板間電勢(shì)差的大?。F(xiàn)在對(duì)電容器充完點(diǎn)后與電源斷開(kāi)，然后將一塊電介質(zhì)板插入兩導(dǎo)體板之間，則A電容C增大，板間場(chǎng)強(qiáng)E減小，靜電計(jì)指針偏角減小B.電容C增大，板間場(chǎng)強(qiáng)E增大，靜電計(jì)指針偏角減小C.電容C增大，板間場(chǎng)強(qiáng)E增大，靜電計(jì)指針偏角增大D.電容C增大，板間場(chǎng)強(qiáng)E減小，靜電計(jì)指針偏角增大3、在電磁學(xué)發(fā)展過(guò)程中，許多科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷的相互作用規(guī)律，密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值B.洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)對(duì)電流的作用規(guī)律，安培發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律C.赫茲發(fā)現(xiàn)了電現(xiàn)象的磁本質(zhì)，楞次總結(jié)了右手螺旋定則判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)方向D.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并建立了電磁感應(yīng)定律，法拉第發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)4、空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），一帶電小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法不正確的是A.小球帶正電B.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程突然將磁場(chǎng)反向，小球仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)5、某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示，電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB，電勢(shì)分別為A、B，則下列判斷正確的是（）A.EA=EB B.A>BC.A<B D.EA>EB6、如圖所示，一個(gè)金屬薄圓盤(pán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列做法能使圓盤(pán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）A.圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) B.圓盤(pán)以某一速度豎直移動(dòng)C.圓盤(pán)在磁場(chǎng)中向右勻速平移 D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，真空中等量同種正點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是()A.正電荷+q在c點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)電勢(shì)能B.正電荷+q在c點(diǎn)電勢(shì)能等于在a點(diǎn)電勢(shì)能C.在MN連線的中垂線上,O點(diǎn)電勢(shì)最高D.負(fù)電荷-q從d點(diǎn)靜止釋放，在它從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小再增大8、如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略．開(kāi)關(guān)S閉合后，在變阻器Ro的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過(guò)程中()A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小B.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大C.電阻R1消耗的電功率增大D.電源內(nèi)阻消耗的功率減小9、如圖，一帶正電的小球豎直向上拋入范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。則小球A.可能做曲線運(yùn)動(dòng) B.速率可能保持不變C.速率可能先減小后增大 D.速率可能先增大后減小10、如圖所示，電阻不計(jì)導(dǎo)軌OPQS固定，其中PQS是半徑為r的半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心．OM是長(zhǎng)為r的可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，其電阻為R、M端與導(dǎo)軌接觸良好．空間存在與平面垂直且向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，現(xiàn)使OM從OQ位置起以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)到OS位置．則該過(guò)程中A.產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小恒定，方向?yàn)镺PQMOB.通過(guò)OM的電荷量為C.回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Br2ωD.金屬桿OM的發(fā)熱功率為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）（1）如圖所示用多用電表測(cè)量小燈泡的電壓時(shí)，紅表筆應(yīng)接在_____（填“a”或“b”）（2）將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋至歐姆檔對(duì)黑箱中的三個(gè)接線柱間電阻進(jìn)行測(cè)量，如圖所示得到如下表格中數(shù)據(jù)，那么黑箱中的線路應(yīng)該是如圖所示電路中的哪一個(gè)______黑筆觸點(diǎn)112紅筆觸點(diǎn)231表頭讀數(shù)00.5kΩ2kΩ12．（12分）某同學(xué)設(shè)計(jì)用伏安法測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．除待測(cè)干電池外，實(shí)驗(yàn)室可供選擇的主要器材有：電壓表V（量程，內(nèi)阻未知）；電流表A（量程，內(nèi)電阻）；電阻箱（）；滑動(dòng)變阻器（）；開(kāi)關(guān)；導(dǎo)線若干(1)用圖甲的電路測(cè)定電壓表V的內(nèi)阻．將調(diào)到，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移到_________（選填“左端”“右端”或“任意”）位置．然后閉合開(kāi)關(guān)；(2)反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，讓電壓表滿偏；(3)保持滑動(dòng)觸頭位置不變，反復(fù)調(diào)節(jié)．當(dāng)電壓表的示數(shù)為時(shí)，的值為，則電壓表的內(nèi)阻為_(kāi)______；(4)為滿足用伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻對(duì)器材的要求，并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，應(yīng)將電壓表的量程擴(kuò)大為原量程的倍，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為_(kāi)______；(5)設(shè)計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路并將它畫(huà)在指定的方框內(nèi)_________（圖中標(biāo)明器材符號(hào)）；(6)多次改變滑動(dòng)變阻器接入電路的值，記錄多組電壓表V的示數(shù)與電流表A的示數(shù)，經(jīng)描點(diǎn)、連接得到圖像如圖乙所示．根據(jù)圖像可求得該干電池的電勢(shì)______；內(nèi)電阻___________．（結(jié)果均保留位小數(shù)）四、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示空間分為I、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直邊界豎直向上，，方向水平向右；Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為，，，一質(zhì)量、電荷量的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子離開(kāi)區(qū)域I時(shí)的速度大??；（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角：（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間。14．（16分）如圖所示，在xoy平面第一、二象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從y軸上的M（0，-3a）點(diǎn)沿MP方向射入第四象限，速度大小為v，MP與y軸正向夾角θ=30°，一段時(shí)間后粒子從x軸上P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)從x軸上某點(diǎn)射出磁場(chǎng)后又恰好能運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，不計(jì)帶電粒子的重力。(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求粒子從M點(diǎn)射入第四象限到返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)若粒子從x軸上某點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)立即在x軸下方再加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為使粒子能再經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，試求x軸下方所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足的條件。15．（12分）如圖所示，M為一線圈電阻r1＝0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，R＝24Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝40V．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I2＝4.0A，求：(1)電源內(nèi)阻r；(2)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，通過(guò)電阻R的電流；(3)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸入功率和輸出功率

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】A．研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得所以故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得所以故C正確；D．飛船在此圓軌道上運(yùn)行所受的向心力為萬(wàn)有引力，得故D錯(cuò)誤。故選C。2、A【解析】在平行板電容器兩極板間插入電介質(zhì)，根據(jù)電容的決定式C=，可知電容C增大，因切斷電源，則兩極板所帶電荷量Q一定，由電容的定義式C=Q/U得知，U減小，所以靜電計(jì)指針偏角減小，根據(jù)E=U/d知電場(chǎng)強(qiáng)度E減小，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是要掌握電容的決定式C=和電容的定義式C=Q/U，并抓住電容器的電量不變進(jìn)行分析3、A【解析】庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷的相互作用規(guī)律，密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值，選項(xiàng)A正確；安培發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)對(duì)電流的作用規(guī)律，洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安培發(fā)現(xiàn)了電現(xiàn)象的磁本質(zhì)，安培總結(jié)了右手螺旋定則判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并建立了電磁感應(yīng)定律，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.4、B【解析】A．小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，電場(chǎng)力與重力平衡，則知小球帶正電，故A正確；B．電小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故B錯(cuò)誤；C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增大，故C正確；D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程突然將磁場(chǎng)反向，重力與電場(chǎng)力仍平衡，洛倫茲力反向，帶電小球仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選B。5、B【解析】AD．電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，故AD錯(cuò)誤；BC．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故A點(diǎn)的電勢(shì)高，故B正確，C錯(cuò)誤。故選B。6、D【解析】A．保持圓環(huán)水平并使圓環(huán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤；B．圓盤(pán)以某一速度豎直移動(dòng)時(shí)，穿過(guò)圓盤(pán)的磁通量不變；不產(chǎn)生感應(yīng)電流；故B錯(cuò)誤；C．圓盤(pán)在磁場(chǎng)中向右勻速平移時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤；D．使勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻增加，穿過(guò)線圈的磁通量增加，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D正確；故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】本題考查了等量同種電荷周?chē)妶?chǎng)分布情況：中垂線上上下電場(chǎng)線方向相反，根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)高低．a(chǎn)、c兩點(diǎn)關(guān)于中垂線對(duì)稱，電勢(shì)相等，電荷在這兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等.【詳解】根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況和對(duì)稱性可知，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則正電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能一定等于在c點(diǎn)電勢(shì)能．故A錯(cuò)誤，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，在MN連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢(shì)最高．故C正確；由對(duì)稱性知O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，從O點(diǎn)向上或向下場(chǎng)強(qiáng)都是先增加后減??；則電荷-q從d點(diǎn)靜止釋放，在它從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，加速度可能先減小再增大，也可能先增大，后減小再增大再減?。蔇錯(cuò)誤；故選BC8、AC【解析】當(dāng)變阻器Ro的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)時(shí)，R0的阻值變小，故它與R2并聯(lián)的總電阻變小，再與R1串聯(lián)的總電阻也會(huì)變小，即外電器的電阻變小，所以路端電壓的示數(shù)變小，即電壓表的示數(shù)變小，由于電路的總電阻減小，所以電路中的電流會(huì)變大，所以R1兩端的電壓也隨之變大，故R0與R2并聯(lián)的兩端電壓一定變小，則電流表的示數(shù)會(huì)變小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于電路中的電流增大，故電阻R1消耗的電功率增大，選項(xiàng)C正確；電源內(nèi)阻消耗的電功率也增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：電路的動(dòng)態(tài)分析．【名師點(diǎn)晴】通過(guò)電路中外電阻的變化，由歐姆定律，串聯(lián)電路的電壓分配規(guī)律判斷出其他物理量的變化，從而確定電路中電壓表與電流表示數(shù)的變化，再確定電阻的電功率的變化；動(dòng)態(tài)電路關(guān)鍵要抓住外電阻的變化，從而確定電路中電流的變化，進(jìn)而確定其他物理量的變化．9、BC【解析】小球進(jìn)入電場(chǎng)受到重力，豎直向上的電場(chǎng)力，如果電場(chǎng)力與重力大小相等，則小球的合力為零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果電場(chǎng)力小于重力，則小球先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果電場(chǎng)力大于重力，則小球一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故BC正確。故選BC。10、AB【解析】A項(xiàng)：由導(dǎo)體棒繞其端點(diǎn)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)恒定，電流恒定，由于磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由右手定則可知電流的方向?yàn)镺PQMO，故A正確；B項(xiàng)：由公式，故B正確；C項(xiàng)：由A分析可知，，，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由閉合電路歐姆定律得：發(fā)熱功率為：故D錯(cuò)誤．故應(yīng)選：AB三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、①.b②.C【解析】（1）[1]．用多用電表測(cè)量小燈泡的電壓時(shí)，因紅表筆為“+”極，則紅表筆應(yīng)接在b點(diǎn)；（2）[2]．由題意可知，黑筆觸點(diǎn)接1，紅筆觸點(diǎn)接2，表頭讀數(shù)為0，則說(shuō)明之間沒(méi)有電阻，若有二極管，則也處于導(dǎo)通狀態(tài)；由于多用電表測(cè)量電阻時(shí)，電流從紅表筆流入，黑表筆流出，因此1接二極管的正極；又由于黑筆觸點(diǎn)接1，紅筆觸點(diǎn)接3時(shí)，表頭讀數(shù)為0.5kΩ，而每個(gè)電阻的阻值為1kΩ，因此可能是兩電阻并聯(lián)；加之當(dāng)黑筆觸點(diǎn)接2，紅筆觸點(diǎn)接1時(shí)，表頭讀數(shù)為2kΩ，而每個(gè)電阻的阻值為1kΩ，因此可能是兩電阻串聯(lián)；綜上所述，則C正確；12、①.左端②.996.3③.996.3④.⑤.1.66⑥.0.92【解析】(1)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移到左端，防止閉合開(kāi)關(guān)時(shí)電壓表超量程(3)電壓表滿偏即指向，保持不變，由于接入電路的值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以調(diào)節(jié)時(shí)支路的電壓可認(rèn)為保持不變，與串聯(lián)分壓，，故(4)量程擴(kuò)大為倍，串聯(lián)電阻應(yīng)與電壓表內(nèi)阻相等，電阻箱R0的阻值應(yīng)調(diào)為后與電壓表串聯(lián)測(cè)路端電壓(5)設(shè)計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路(6)，故該干電池的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻四、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)30°(3)【解析】(1)粒子在區(qū)域Ⅰ是向上直線加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：解得：(2)粒子在區(qū)域Ⅱ中是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式，有：d2=v1t2，vy=v1，速度偏轉(zhuǎn)角正切：聯(lián)立解得：v2=m/s，故粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向