2024-2025學年高中物理第一章機械振動1簡諧運動課時評價含解析教科版選修3-4

PAGE6-簡諧運動(40分鐘100分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2024·自貢高二檢測)如圖所示,彈簧振子在振動過程中,振子從a到b歷時0.2s,振子經(jīng)a、b兩點時速度相同,若它從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為 ()A.1Hz B.1.25HzC.2Hz D.2.5Hz【解析】選B。由簡諧運動的對稱性可知,tOb=0.1s,tbc=0.1s,故=0.2s,解得T=0.8s,f==1.25Hz,選項B正確。2.(多選)做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大,則這段時間內(nèi) ()A.振子的位移越來越大 B.振子正向平衡位置運動C.振子速度與位移同向 D.振子速度與位移方向相反【解析】選B、D。彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大,說明它正向平衡位置運動,故位移越來越小,A錯、B對。位移方向是從平衡位置指向振子,故二者方向相反,C錯、D對。3.一質(zhì)點做簡諧運動,振幅是4cm,頻率是2.5Hz,某時刻該質(zhì)點從平衡位置起向正方向運動,經(jīng)2.5sA.4cm,24cmC.0,100cm D.4【解析】選D。周期T==s=0.4s,t=2.5s=6T,質(zhì)點在2.5s時到達正向最大位移處,故位移為4cm,路程為6×4A+A=25A=100cm4.(多選)彈簧振子以O點為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動,以下說法正確的是 ()A.振子在A、B兩點時的速度為零,位移不為零B.振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生變更C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D.振子離開O點的運動總是減速運動,靠近O點的運動總是加速運動【解析】選A、D。振子在A、B兩點時的速度為零,但位移為最大,A正確;振子經(jīng)過O點時速度方向不變,B錯誤;彈力的方向有時也與速度方向相同,C錯誤;振子離開O點運動時,加速度方向與速度方向相反,是減速運動;靠近O點運動時,加速度方向與速度方向相同,是加速運動,D正確。故選A、D。5.(多選)(2024·遂寧高二檢測)關于水平彈簧振子做簡諧運動時的能量,下列說法正確的是 ()A.振動能量等于在平衡位置時振子的動能B.振動能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和C.振動能量保持不變D.振動能量做周期性變更【解析】選A、B、C。彈簧振子做簡諧運動時的能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和,依據(jù)機械能守恒可知總能量等于在平衡位置時振子的動能,也等于在最大位移時彈簧的彈性勢能,故A、B正確。振子在振動過程,只有彈力做功,其機械能守恒,保持不變,故C正確,D錯誤?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,振子以O點為平衡位置在A、B間做簡諧運動,從振子第一次到達P點起先計時,則 ()A.振子其次次到達P點的時間間隔為一個周期B.振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期C.振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期D.振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期【解析】選B。從經(jīng)過某點起先計時,則再次以相同速度經(jīng)過該點所經(jīng)驗的時間為一個周期,B對,A、C錯。振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期,D錯。6.如圖所示,物體A置于物體B上,一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與B相連。在彈性限度范圍內(nèi),A和B在光滑水平面上做往復運動(不計空氣阻力),并保持相對靜止,則下列說法正確的是 ()A.A不做簡諧運動B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量不成正比C.B對A的靜摩擦力始終對A做負功,而A對B的靜摩擦力始終對B做正功D.當A、B向位移最大處運動時,作用在A上的靜摩擦力方向指向平衡位置【解題指南】解答本題要把握以下三點:(1)回復力的大小為F=kx。(2)回復力供應了物體A、B整體的加速度。(3)物體B對物體A的靜摩擦力供應了物體A的加速度?！窘馕觥窟xD?？梢园袮、B看作一個整體,彈力F=-kx供應回復力,所以整體做簡諧運動,A錯誤;當物體離開平衡位置的位移為x時,回復力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a==,而物體A做簡諧運動的回復力由A受到的靜摩擦力供應,由此可知f=ma=,所以作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比,B錯誤;在A、B靠近平衡位置的過程中,B對A的靜摩擦力對A做正功,而A對B的靜摩擦力對B做負功,C錯誤;A的加速度方向始終指向平衡位置,所以作用在A上的靜摩擦力方向也始終指向平衡位置,D正確。二、非選擇題(24分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位。)7.(2024·南充高二檢測)如圖所示,一質(zhì)量為M的無底木箱,放在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊,另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B,mA=mB=m。剪斷A、B間的細線后,A做簡諧運動,則當A振動到最高點時,木箱對地面的壓力為多少?【解析】本題考查簡諧運動的特點及物體受力狀況的分析。剪斷細線前A的受力狀況:重力mg,向下;細線拉力F拉=mg,向下;彈簧對A的彈力F=2mg,向上。此時彈簧的伸長量為Δx==。剪斷細線后,A做簡諧運動,其平衡位置在彈簧的伸長量為Δx′=處,最低點即剛剪斷細線時的位置,離平衡位置的距離為。由簡諧運動的特點知最高點離平衡位置的距離也為,所以最高點的位置恰好在彈簧的原特長。此時彈簧對木箱作用力為零,所以此時木箱對地面的壓力為Mg。答案:Mg【總結(jié)提升】簡諧運動與力學綜合題的分析方法(1)依據(jù)簡諧運動回復力的特點,正確對物體進行受力分析,找出回復力的來源。特殊留意在兩個最大位移點和平衡位置時振動物體的回復力的特點,必要時應用平衡條件或牛頓其次定律列方程。(2)分析簡諧運動過程中各物理量的變更時,要明確各物理量是矢量還是標量,同時要留意平衡位置和最大位移處是各物理量變更的轉(zhuǎn)折點。(3)在簡諧運動過程中,動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變。因此,要留意動能最小時,勢能最大;動能最大時,勢能最小。(4)對稱性是簡諧運動的重要特性,在處理問題時若能敏捷利用對稱性解題,常使問題大為簡化,往往收到事半功倍的效果。8.(7分)(2024·泰州高二檢測)如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。當細線突然斷開時,兩物塊都起先做簡諧運動,在運動過程中 ()A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】選C。兩根完全相同的彈簧,受到大小相等的力的作用,則伸長量相同,即甲、乙的振幅相同,A、B錯誤;細線斷開瞬間,彈簧的彈性勢能相同,當振子速度最大時,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能,則質(zhì)量大的,最大速度小,C正確,D錯誤。9.(7分)一彈簧振子振幅為A,從最大位移處需時間t0第一次到達平衡位置,若振子從最大位移處經(jīng)過時的速度大小和加速度大小分別為v1和a1,而振子位移為時速度大小和加速度大小分別為v2和a2,那么 ()A.v1<v2a1>a2B.v1>v2a1C.v1<v2a1<a2 D.v1>v2a1【解析】選A。振子從最大位移處需時間t0第一次到達平衡位置,所通過的位移為A,當彈簧振子從最大位移處到平衡位置處運動時,振子的速度增大,加速度減小,所以經(jīng)過時通過的位移小于,而彈簧振子越靠近平衡位置速度越大,加速度越小,所以v1<v2,a1>a2,A正確,B、C、D均錯誤。故選A。10.(13分)(2024·廣元高二檢測)如圖所示,彈簧振子在光滑水平面上以振幅A做簡諧運動,質(zhì)量為M的滑塊上面放一個質(zhì)量為m的砝碼,砝碼隨滑塊一起做簡諧運動,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,試求:(1)使砝碼隨滑塊一起振動的回復力是什么力?它跟位移成正比的比例常數(shù)k′等于多少?(2)當滑塊運動到振幅一半位置時,砝碼所受回復力有多大?方向如何?(3)當砝碼與滑塊的動摩擦因數(shù)為μ時,要使砝碼與滑塊不發(fā)生相對滑動的最大振幅為多大?【解析】(1)使砝碼隨滑塊一起做簡諧運動的回復力是滑塊對砝碼的靜摩擦力。對M、m整體:F=kx=(M+m)a,對m:f=ma,由以上兩式可得f=x,所以k′=。(2)f=k′·=,方向指向平衡位置。(3)fm=μmg=k′Am,Am==。答案:(1)滑塊對砝碼的靜摩擦力(2)方向指向平衡位置(3)11.(13分)如圖所示是用頻閃照相的方法拍到的一個彈簧振子的振動狀況,甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉至左側(cè)距平衡位置20cm處放手后的頻閃照片,已知頻閃的頻率為10Hz,則振子振動周