《三角函數(shù)模型的簡單應用-第二課時》名師課件2

三角函數(shù)模型的簡單應用---第二課時周期現(xiàn)象變化3．三角函數(shù)模型的建立程序

解：

變式訓練在本例條件下，問經(jīng)過多長時間小球往返振動一次？

解題策略(1)常涉及的物理學問題有單擺，光波，電流，機械波等，其共同的特點是具有周期性．(2)明確物理概念的意義，此類問題往往涉及諸如頻率，振幅等概念，因此要熟知其意義并與對應的三角函數(shù)知識結合解題．處理物理學問題的策略鞏固訓練

解：

2新課講解例2、如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速轉動，每轉動一圈需要12分鐘，其中心O距離地面40.5米，半徑為40米，如果你從最低處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時間的變化而變化，以你登上摩天輪的時刻開始計時，請回答下列問題：(1)求出你與地面的距離y(米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系式；(2)當你第4次距離地面60.5米時，用了多長時間？則此函數(shù)第1次取得最大值，解：

(1)可以用余弦型函數(shù)來表示該函數(shù)的關系式，由已知可設y＝40.5－40cosωt，t≥0，由周期為12分鐘可知當t＝6時，摩天輪第1次到達最高點，

2新課講解例2、如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速轉動，每轉動一圈需要12分鐘，其中心O距離地面40.5米，半徑為40米，如果你從最低處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時間的變化而變化，以你登上摩天輪的時刻開始計時，請回答下列問題：(1)求出你與地面的距離y(米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系式；(2)當你第4次距離地面60.5米時，用了多長時間？解：

所以t＝8分鐘時，第2次距地面60.5米，(2)設轉第1圈時，第t0分鐘時距地面60.5米，

故第4次距離地面60.5米時，用了12＋8＝20(分鐘)．方法歸納解三角函數(shù)應用問題的基本步驟鞏固訓練2、某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦型曲線變化．(1)求出種群數(shù)量y關于時間t的函數(shù)解析式；(2)畫出種群數(shù)量y關于時間t變化的草圖．(其中t以年初以來經(jīng)過的月份數(shù)為計量單位)(1)設表示該曲線的函數(shù)為y＝Asin(ωt＋a)＋b(A＞0，ω＞0，|a|＜π)，由已知平均數(shù)為800，最高數(shù)與最低數(shù)差為200，數(shù)量變化周期為12個月，解：

鞏固訓練2、某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦型曲線變化．(1)求出種群數(shù)量y關于時間t的函數(shù)解析式；(2)畫出種群數(shù)量y關于時間t變化的草圖．(其中t以年初以來經(jīng)過的月份數(shù)為計量單位)解：

素養(yǎng)提煉(1)給定呈周期變化規(guī)律的三角函數(shù)模型，根據(jù)所給模型，結合三角函數(shù)的性質，解決一些實際問題．(2)給定呈周期變化的圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)模型，再解決其他問題．(3)整理一個實際問題的調查數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖，通過擬合函數(shù)圖象，求出可以近似表示變化規(guī)律的函數(shù)模型，進一步用函數(shù)模型來解決問題．1、三角函數(shù)應用題的三種模式素養(yǎng)提煉(1)一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫實際情況，因此應特別注意自變量的取值范圍．(2)應用數(shù)學知識解決實際問題時，應注意從背景中提取基本的數(shù)學關系，并利用相關知識來理解．2、三角函數(shù)模型應用注意點2．根據(jù)三角函數(shù)圖象建立函數(shù)解析式，就是要抓住圖象的數(shù)字特征確定相關的參數(shù)值，同時要注意函數(shù)的定義域．1．對于現(xiàn)實世界中具有周期現(xiàn)象的實際問題，可以利用三角函數(shù)模型描述其變化規(guī)律.先根