《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第1課時）》導(dǎo)學(xué)案2

3/31.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題（2）通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運(yùn)用。難點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號的判斷；三、學(xué)習(xí)過程：（一）研探新知1.誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：（公式一）誘導(dǎo)公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切?！咀⒁狻浚哼\(yùn)用公式時，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成，是不對的【討論】：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，如關(guān)于坐標(biāo)軸對稱、關(guān)于原點(diǎn)對稱等。那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對稱，由單位圓性質(zhì)可以推得：（公式二）特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對稱，故有（公式三）特別地，角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，故有（公式四）所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關(guān)系即研究了的關(guān)系了。【說明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③記憶方法：“函數(shù)名不變，符號看象限”；【方法小結(jié)】：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是：①；②；③?？筛爬椋骸啊保ㄓ袝r也直接化到銳角求值）。（二）、例題分析：例1：求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．分析：先將不是范圍內(nèi)角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)（利用誘導(dǎo)公式一）或先將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角然后再用誘導(dǎo)公式化到范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的值。例2化簡．（三）課堂練習(xí)：（1）若，則的取值集合為 （） A． B． C． D．（2）已知那么 （） A． B． C． D．（3）設(shè)角的值等于（） A． B．－ C． D．－（4）當(dāng)時，的值為 （） A．－1 B．1 C．±1 D．與取值有關(guān)設(shè)為常數(shù)），且那么（）