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文檔簡介

正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.理解正切函數(shù)的定義及正切函數(shù)的圖像特征.2.研究并掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)．

2.正切線的定義1.正切函數(shù)

-1

A(1,0)TyxOyxO-1A(1,0)T

1復(fù)習(xí)引入類比正、余弦函數(shù)性質(zhì)來學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、正切函數(shù)的周期性正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π.2新課講解

2新課講解

2、正切函數(shù)的奇偶性正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱2新課講解如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？類比用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象2新課講解AT0XY

2新課講解作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

2新課講解0xy三點兩線法

2新課講解結(jié)合正切函數(shù)的周期性,我們可以畫出正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象.

yOx2新課講解yx

0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=

奇函數(shù)

函數(shù)y=tanx增區(qū)間對稱中心

2新課講解3例題講解解：

解題策略求與正切函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時，除了求函數(shù)定義域的一般要求外，還要保證正切函數(shù)y＝tanx有意義即x≠＋kπ，k∈Z.而對于構(gòu)建的三角不等式，常利用三角函數(shù)的圖象求解．求正切函數(shù)定義域的方法鞏固訓(xùn)練解析：D3例題講解解：變式訓(xùn)練

解題策略①運用函數(shù)的周期性或誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．②運用單調(diào)性比較大小關(guān)系．(1)運用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小的方法(2)求函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常數(shù))的單調(diào)區(qū)間的方法鞏固訓(xùn)練解析：鞏固訓(xùn)練解析：3例題講解解：3例題講解解：反思提升

解答正切函數(shù)圖象與性質(zhì)問題應(yīng)注意的兩點

鞏固訓(xùn)練解析：鞏固訓(xùn)練解析：

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉27正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)圖象:如圖所示.4歸納小結(jié)28(2)性質(zhì):如下表所示.正弦函數(shù)y=tanx的性質(zhì)定義域值域周期奇偶性對稱中心單調(diào)性增區(qū)間減區(qū)間

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