《1.1 全等三角形》學(xué)習(xí)任務(wù)單

《1.1全等三角形》學(xué)習(xí)任務(wù)單班級(jí)：姓名：小組：層次代號(hào)：教師評(píng)價(jià)：【課程標(biāo)準(zhǔn)與考試要求】在初中數(shù)學(xué)中，全等三角形是非常重要的內(nèi)容。同學(xué)們要理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；掌握全等三角形的性質(zhì)，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。這部分知識(shí)在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，無(wú)論是選擇題、填空題還是解答題都有可能考到哦?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能-能夠準(zhǔn)確說(shuō)出全等三角形的定義，就像能清楚說(shuō)出自己好朋友的名字一樣。-輕松找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，這就好比在一堆玩具里找到自己想要的那一個(gè)。-熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，像解開(kāi)一個(gè)有趣的謎題。2、過(guò)程與方法-通過(guò)觀察、比較全等三角形的圖形，培養(yǎng)自己的觀察能力，就像觀察小動(dòng)物的生活習(xí)性一樣仔細(xì)。-在探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中，提高自己的邏輯思維能力，就像在走迷宮時(shí)找到出口的那種思考。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀-感受數(shù)學(xué)圖形的美，就像欣賞一幅美麗的畫(huà)。-在小組合作學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)與小伙伴們的合作意識(shí)，就像一起合作搭積木一樣快樂(lè)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解全等三角形的概念，這是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，就像蓋房子的地基。2、掌握全等三角形的性質(zhì)，這是我們用來(lái)解決問(wèn)題的重要武器。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】準(zhǔn)確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，有時(shí)候它們就像躲貓貓的小朋友，不太容易被發(fā)現(xiàn)?！局R(shí)鏈接】同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本概念了，比如三角形的邊、角等。三角形就像一個(gè)三條邊搭起來(lái)的小架子。現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)一種特殊的三角形關(guān)系，那就是全等三角形。就像兩個(gè)一模一樣的小架子，它們的邊和角都是完全一樣的?！咀灾鲗W(xué)習(xí)案】一、全等三角形的概念1、讓我們來(lái)看一些生活中的例子吧。我有一次去朋友家，看到他家有兩個(gè)一模一樣的小拼圖，這兩個(gè)小拼圖的形狀、大小完全相同。在數(shù)學(xué)里，我們把形狀、大小都相同的兩個(gè)三角形就叫做全等三角形?，F(xiàn)在大家想一想，身邊還有哪些東西是形狀和大小都一樣的呢？可以和小組的小伙伴們討論一下哦。2、閱讀課本上關(guān)于全等三角形的定義，然后用自己的話寫(xiě)下來(lái)。注意要用通俗易懂的話哦，就像給一個(gè)小朋友解釋這個(gè)概念一樣。二、全等三角形的表示方法1、課本上會(huì)告訴我們?nèi)热切斡梅?hào)“≌”來(lái)表示。大家仔細(xì)觀察這個(gè)符號(hào)，有沒(méi)有覺(jué)得它像兩個(gè)互相咬合的小齒輪呢？2、試著寫(xiě)幾個(gè)全等三角形的表示，比如△ABC≌△DEF。然后和同桌互相檢查一下，看看寫(xiě)得對(duì)不對(duì)。要是寫(xiě)錯(cuò)了，就像搭錯(cuò)了積木一樣，要重新來(lái)哦。三、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角1、我給大家講個(gè)小故事。有一次我在整理書(shū)架的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有兩本一樣的書(shū)，一本放在左邊，一本放在右邊。這兩本書(shū)就像全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角一樣，是相互對(duì)應(yīng)的。現(xiàn)在大家看課本上的全等三角形圖形，找出其中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角?？梢杂貌煌伾墓P標(biāo)記出來(lái)，這樣會(huì)更清楚哦。2、完成下面的小練習(xí)：-已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，那么∠F=70°。-若△MNP≌△QRS，MN=5cm，NP=4cm，MP=3cm，則QR=5cm，RS=4cm，QS=3cm?！咀詫W(xué)反思】我的收獲：我學(xué)會(huì)了全等三角形的概念，還知道了怎么表示全等三角形，也能找出一些簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角了。我的疑問(wèn)：我不太確定在比較復(fù)雜的圖形里怎么準(zhǔn)確地找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，感覺(jué)有點(diǎn)像在樹(shù)林里迷路了?！净?dòng)探究案】1、小組活動(dòng)-每個(gè)小組拿一些全等三角形的卡片（可以自己制作哦），互相交換卡片，然后找出卡片上全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。在這個(gè)過(guò)程中，大家可以互相討論，就像一群小偵探在尋找線索一樣。-小組討論：怎樣才能又快又準(zhǔn)地找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角呢？是先找角還是先找邊更容易呢？把你們小組的想法分享給大家。2、探究全等三角形的性質(zhì)-我們知道全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。那我們來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)吧。拿兩張完全一樣的三角形紙片，把它們重合在一起，然后沿著一條邊剪開(kāi)，看看對(duì)應(yīng)邊是不是真的相等，對(duì)應(yīng)角是不是也相等呢？就像驗(yàn)證一個(gè)魔法是否真實(shí)一樣有趣。-利用全等三角形的性質(zhì)解決下面的問(wèn)題：-已知△ABC≌△A'B'C'，AB=8cm，∠A=40°，求A'B'的長(zhǎng)度和∠A'的度數(shù)。-在△XYZ和△MNO中，△XYZ≌△MNO，XZ=10cm，∠X=70°，∠Y=50°，求MN的長(zhǎng)度、∠M和∠N的度數(shù)?！拘〗Y(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了全等三角形就像兩個(gè)一模一樣的小伙伴，它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。我們還學(xué)會(huì)了用符號(hào)來(lái)表示全等三角形，并且在找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的時(shí)候也有了一些小竅門(mén)?！眷柟逃?xùn)練案】1、選擇題-下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形的周長(zhǎng)和面積都相等D.所有的等邊三角形都是全等三角形答案：C-已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.80°B.60°C.40°D.100°答案：C2、填空題-若△ABC≌△DEF，BC=7cm，EF=7cm。-已知△PQR≌△STU，∠P=90°，∠Q=30°，則∠U=60°。3、解答題-如圖，已知△ABC≌△ADE，∠C=25°，∠E=105°，求∠DAB的度數(shù)。解：因?yàn)椤鰽BC≌△ADE，所以∠B=∠D，∠C=∠E=25°，∠BAC=∠DAE。在△ADE中，∠D=180°-∠E-∠DAE=180°-105°-∠DAE=75°-∠DAE。又因?yàn)椤螧AC=∠DAE，所以∠DAB=∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠EAC。在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-∠D-25°=155°-∠D。把∠D=75°-∠DAE代入得：∠BAC=155°-(75°-∠DAE)=80°+∠DAE。所以∠DAB=∠EA