《圖形在坐標系中的平移》學歷案

《圖形在坐標系中的平移》學歷案姓名：班級：學號：【主題與課時】滬科版（2012）八年級上冊第11章平面直角坐標系11.2圖形在坐標系中的平移【課標要求】1、理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系。2、掌握坐標平面內圖形平移時坐標的變化規(guī)律?！緦W習目標】1、能說出圖形在平面直角坐標系中平移時，對應點坐標的變化規(guī)律。2、給定一個圖形在平面直角坐標系中的平移情況，能準確求出平移后圖形頂點的坐標。3、能根據坐標的變化規(guī)律，畫出平移后的圖形。4、在1個小時內，運用所學知識解決一些簡單的與圖形平移和坐標變化相關的實際生活問題?！驹u價任務】1、通過完成課堂練習一，檢測目標1是否達成。2、借助小組討論后的匯報情況以及課后作業(yè)中的相關題目，檢測目標2的達成度。3、依據課堂上的畫圖任務和實際生活問題解決情況，判斷目標3和4是否實現?！緦W習過程】一、情境導入同學們，你們有沒有玩過那種方格紙上的走迷宮游戲呀？就像那種一格一格走的。我家那小侄子就特別愛玩。他在方格紙上從一個小方格走到另一個小方格，就像圖形在坐標系里移動一樣呢。咱們今天就來研究研究圖形在坐標系中的平移，就好像研究小侄子在方格紙上走的那些有趣的路線。二、任務一：探索圖形平移時對應點坐標的變化規(guī)律1、我們先在平面直角坐標系里畫一個簡單的小三角形，比如說頂點坐標分別是A(1,1)、B(3,1)、C(1,3)。2、現在呢，我們把這個三角形向上平移2個單位。那平移之后A點就跑到哪兒去了呢？對啦，A點就變成了A'（1,3)。B點呢就變成了B'（3,3)，C點就變成了C'（1,5)。咱們來仔細看看這些點的坐標變化，原來A點縱坐標是1，向上平移2個單位后縱坐標就變成3啦，橫坐標可沒有變哦。3、那咱們再把這個三角形向右平移3個單位。這次A點又跑到哪兒了呢？A點變成了A'＇（4,3)，B點變成了B'＇（6,3)，C點變成了C'＇（4,5)。這次呢，橫坐標發(fā)生了變化，向右平移3個單位，橫坐標都加了3，縱坐標可沒變。4、大家討論一下，總結一下圖形向上、向下、向左、向右平移的時候，對應點坐標有啥變化規(guī)律呢？如果圖形向上平移，縱坐標就加上平移的單位數，橫坐標不變。如果圖形向下平移，縱坐標就減去平移的單位數，橫坐標不變。如果圖形向左平移，橫坐標就減去平移的單位數，縱坐標不變。如果圖形向右平移，橫坐標就加上平移的單位數，縱坐標不變。三、任務二：根據平移情況求平移后圖形頂點的坐標1、咱們再來個例子哈。有個四邊形，四個頂點坐標分別是D(2,1)、E(1,3)、F(1,3)、G(0,1)。2、現在這個四邊形向下平移3個單位，再向左平移2個單位。那咱們來求一下平移后四個頂點的坐標。D點，向下平移3個單位，縱坐標1要減去3，變成4，再向左平移2個單位，橫坐標2要減去2，變成4，所以D點平移后坐標是D'（－4,－4)。E點呢，向下平移3個單位，縱坐標3減去3變成6，向左平移2個單位，橫坐標1減去2變成3，E點平移后坐標是E'（－3,－6)。F點，向下平移3個單位，縱坐標3減去3變成6，向左平移2個單位，橫坐標1減去2變成1，F點平移后坐標是F'（－1,－6)。G點，向下平移3個單位，縱坐標1減去3變成4，向左平移2個單位，橫坐標0減去2變成2，G點平移后坐標是G'（－2,－4)。3、大家互相檢查一下，看看算得對不對呢？如果有不一樣的，咱們再一起討論討論。四、任務三：根據坐標變化規(guī)律畫平移后的圖形1、老師給大家一個新的挑戰(zhàn)哦。有一個五邊形，它的頂點坐標是H(2,2)、I(4,2)、J(4,4)、K(3,5)、L(2,4)?，F在呢，這個五邊形要向上平移4個單位，再向右平移3個單位。2、首先呢，我們根據坐標變化規(guī)律來求出平移后頂點的坐標。H點，向上平移4個單位，縱坐標2加上4變成6，向右平移3個單位，橫坐標2加上3變成5，所以H點平移后坐標是H'（5,6)。I點，向上平移4個單位，縱坐標2加上4變成6，向右平移3個單位，橫坐標4加上3變成7，I點平移后坐標是I'（7,6)。J點，向上平移4個單位，縱坐標4加上4變成8，向右平移3個單位，橫坐標4加上3變成7，J點平移后坐標是J'（7,8)。K點，向上平移4個單位，縱坐標5加上4變成9，向右平移3個單位，橫坐標3加上3變成6，K點平移后坐標是K'（6,9)。L點，向上平移4個單位，縱坐標4加上4變成8，向右平移3個單位，橫坐標2加上3變成5，L點平移后坐標是L'（5,8)。3、然后呢，我們就在坐標系里把平移后的五邊形畫出來。大家要注意用直尺畫得準確一點哦，就像小工匠蓋房子一樣，每一筆都要精準。五、實際生活中的應用1、我給大家講個真實的事兒。我去商場的時候，看到那種電子地圖導航，就像坐標系一樣。商場里的店鋪就像一個個的點。商場有時候會調整店鋪的布局，就相當于圖形的平移。比如說有個小咖啡店，原來在坐標(10,5)的位置（這里的坐標就相當于商場里的一個區(qū)域劃分），商場重新規(guī)劃后，這個小咖啡店向右平移了5個單位，再向上平移了3個單位。那同學們，你們能算出這個小咖啡店現在的位置嗎？對啦，向右平移5個單位，橫坐標10加上5就是15，向上平移3個單位，縱坐標5加上3就是8，所以現在小咖啡店的位置就是(15,8)。2、現在大家分組討論一下，在生活中還有哪些類似圖形平移和坐標變化的例子呢？像我們在教室里調整座位，每個同學的位置就可以看成一個點，座位的調整就像圖形的平移。討論完之后，每個小組派一個代表來說一說哦?！咀鳂I(yè)與檢測】一、基礎作業(yè)1、一個點A的坐標是(3,2)，如果把它向上平移4個單位，再向左平移2個單位，那么平移后A點的坐標是多少呢？2、有一個矩形，四個頂點坐標分別為M(1,1)、N(1,1)、O(1,1)、P(1,1)。如果把這個矩形向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后矩形頂點的坐標。二、拓展作業(yè)1、在平面直角坐標系中，有一個三角形ABC，A(3,0)、B(1,2)、C(1,0)。如果把這個三角形先向下平移2個單位，再關于x軸對稱，求最終三角形頂點的坐標。2、想象一下你是一個城市規(guī)劃師，有一片區(qū)域在坐標系里，有幾個建筑物的坐標分別為Q(2,3)、R(4,3)、S(4,5)、T(2,5)，現在要把這片區(qū)域整體向北平移3個單位，再向西平移2個單位，你要畫出平移后的區(qū)域圖，并且寫出每個建筑物平移后的坐標。三、形成性評價1、在課堂練習過程中，觀察學生對坐標變化規(guī)律的掌握程度，對于出現的錯誤及時給予糾正和指導。2、根據小組討論的參與度和討論結果，評價學生對知識的理解和應用能力。四、總結性評價1、通過單元測試中的相關題目，全面考查學生對圖形在坐標系中的平移知識的掌握情況，包括坐標變化規(guī)律、圖形平移后的坐標計算以及實際生活中的應用等方面。2、根據學生的作業(yè)完成情況，對學生進行整體的評價，對于掌握較好的學生給予表揚和鼓勵，對于存在問題的學生提出改進的建議?！菊n后反思】1、在教學過程中，哪些知識點學生理解起來比較困難？比如坐標變化規(guī)律的應用，是向上向下平移的坐標變化容易混淆，還是向左向右平移的坐標變化容易出錯？2、課堂上的小組討論是否達到了預期的效果？學生的參與度是否足夠？有沒有學生在討論中沒有積極發(fā)言或者沒有理解討論的內容？3、在實際生活應用環(huán)節(jié)，學生能否順利地將所學知識與實際